初中数学北师大版八年级上册7 二次根式教课内容课件ppt

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1.掌握二次根式的乘、除法运算法则，并能够熟练应用乘、除法法则进行计算；（重点）
2.会用二次根式的四则运算法则进行简单运算.（难点）

外貌特征：含有“ ”.
内在特征：被开方数a≥0.
问题 当x是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？
由题意得 x-1>0，所以 x >1.
什么叫最简二次根式?
一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式.
探索1：二次根式的乘法
下面两个正方形的边长分别是多少？
等号的左边与右边对换，就得到二次根式的乘法法则．同理，可得到除法法则．
问题 化简下列二次根式，观察他们的特点，并进行分类.
化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式.
(2) x2+3x2+y= .
(1) 3x2+4x2= .
类比合并同类项的方法，想想如何计算 ？
答：不能，因为它们都是最简二次根式，被开方数不相同，所以不能合并.
你能直接写出下列式子的结果吗？
解：(1)
在二次根式的运算中，最后结果一般要求写成最简二次根式的形式.
(1)
(2)
(3)
可先用乘法结合律，再运用二次根式的乘法法则.
解： (3)
(4)
(4)
(5)
(6)
解： (5)
(6)
解： (1)
(2)
(1)
(3)
先化为最简二次根式.
实数的运算法则、运算律和乘法公式仍然适用.
A. B. C. D.
(1) 下列各式不是最简二次根式的是 ( )
(2) 下列各式正确的是 ( )
A.
B.
C.
D.
(3) 计算： _________.
解：(1)