人教版七年级上册4.2 直线、射线、线段课后作业题

2023年人教版数学七年级上册

《4.2 直线、射线与线段》分层练习

基础巩固练习

一              、选择题

1.数学源于生活，并用于生活，要把一根木条固定在墙上至少需要钉两颗钉子，其中的数学原理是(　　)

A.两点之间，线段最短       B.两点确定一条直线

C.线段的中点定义           D.直线可以向两边延长

2.连结两点的所有线中(　　)

A.线段最短          B.直线最短       C.射线最短       D.圆弧最短

3.如图所示，关于线段、射线和直线的条数，下列说法正确的是(　 　)

A.五条线段，三条射线

B.一条直线，三条线段

C.三条线段，两条射线，一条直线

D.三条线段，三条射线

4.平面上有四个点，经过其中的两点画直线最少可画a条直线，最多可画b条直线，那么a＋b的值为(　　)

A.4      B.5      C.6      D.7

5.如图，已知点C，D在线段AB上.嘉嘉:若AD＞BC，则AC＞BD;淇淇:若AC＞BD，则AD＞BC，下列判断正确的是(　　)

A.两人均正确　　　　  B.两人均不正确

C.只有嘉嘉正确　　　　D.只有淇淇正确

6.如果线段AB＝5 cm，BC＝3 cm，那么A，C两点间的距离是(　　)

A.8 cm　    　B.2 cm　     　C.4 cm　　    D.不能确定

7.如图，点B、C在直线AD上，且AB＝3，BC＝1，AD＝7，则下列表述不正确的是(　　)

A.AC＝AB＋BC＝3＋1＝4

B.BD＝AD﹣AB＝7﹣3＝4

C.CD＝AD﹣AB﹣BC＝7﹣3﹣1＝3

D.CD＝AB＋BC＝3＋1＝4

8.如图，AB＝8，点M是AB的中点，点N在BM上，且MN＝3BN，则AN的长为(     )

A.7          B.6            C.5            D.4

二              、填空题

9.木工师傅用刨子可将木板刨平，如图，经过刨平的木板上的两个点，就能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，用数学知识解释其依据为：             . 

10.如图,从教室B到图书馆A，总有少数同学不走人行横道而横穿草坪，他们这种做法是因为________,学校为制止这种现象,准备立一块警示牌,请你为该牌写一句话__________.

11.如图，以图中A，B，C，D，E为端点的线段共有　  　条．

12.如图所示,延长线段AB到C,使BC＝4,若AB＝8,则线段AC的长是BC长的____倍. 

13.已知线段AB＝6cm，AB所在直线上有一点C，若AC＝2BC，则线段AC的长为　   　cm.

14.如图，已知线段AB＝6，延长线段AB到C，使BC＝2AB，点D是AC的中点，则BD＝　　　. 

三              、解答题

15.如图，已知C是AB的中点，D是AC的中点，E是BC的中点.

(1)若AB＝18 cm，求DE的长；

(2)若CE＝5 cm，求DB的长.

16.如图，已知数轴的原点为O，点A所表示的数为3，点B所表示的数为－2.

(1)数轴的原点左边的部分(包括原点)是什么图形？怎样表示？

(2)射线OA上的点所表示的数是什么数？端点O表示什么数？

(3)数轴上表示不小于－2，且不大于3的部分是什么几何图形？怎样表示？

17.如图，已知B，C在线段AD上.

(1)图中共有　　　　条线段; 

(2)若AB＝CD.

①比较线段的长短:AC　　　　BD(填“＞”“＝”或“<”); 

②若AD＝20，BC＝12，M是AB的中点，N是CD的中点，求MN的长度.

18.如图，M、N为线段AB上两点，且AM∶MB＝1∶3，AN∶NB＝5∶7.若MN＝2，求AB的长.

能力提升练习

一              、选择题

1.如图所示，夏颖只用两枚钉子就把一根木条固定在墙上，下列语句能解释这个原理的是(         )

A.木条是直的

B.两点确定一条直线

C.过一点可以画无数条直线

D.一个点不能确定一条直线

2.下列生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从地到地架设电线，总是尽可能沿若直线AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩知路程．其中可用“两点确定一条直线”来解释的现象有(    )

A.①②       B.①③       C.②④       D.③④

3.如图，一根长为10厘米的木棒，棒上有两个刻度，若把它作为尺子，量一次要量出一个长度，能量的长度共有(　　)

A.7个       B.6个              C.5个       D.4个

4.一辆客车往返于A，B两地之间，中途有三个停靠站，那么在A、B两地之间最多需要印制不同的车票有(　　)

A.10种        B.15种        C.18种        D.20种

5.点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点.若线段AB＝12 cm，则线段BD的长为(　　)

A.10 cm　               B.8 cm     C.10 cm或8 cm　 　D.2 cm或4 cm

6.如图，从A地到B地有①、②、③三条路线，每条路线的长度分别为l、m、n，则(     )

A.l＞m＞n       B.l＝m＞n       C.m＜n＝l       D.l＞n＞m

二              、填空题

7.两条直线相交有1个交点，三条直线两两相交有3个交点，四条直线两两相交有6个交点，n条直线两两相交有　　    个交点.

8.如图，点C是线段AB上一点，点D、E分别是线段AC、BC的中点.如果AB＝a，AD＝b，其中a＞2b，那么CE＝　    　.

9.如图，已知线段AB＝16 cm，点M在AB上，AM：BM＝1：3，P、Q分别为AM、AB的中点，则PQ的长为　　　　.

10.如图所示，1条直线将平面分成2个部分，2条直线最多可将平面分成4个部分，3条直线最多可将平面分成7个部分，4条直线最多可将平面分成11个部分．现有n条直线最多可将平面分成56个部分，则n的值为         ．

三              、解答题

11.如图，点C在线段AB上，AC＝8 cm，CB＝6 cm，点M，N分别是AC，BC的中点.

(1)求线段MN的长；

(2)若C为线段AB上任意一点，满足AC＋CB＝a cm，其他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？并说明理由；

(3)若C在线段AB的延长线上，且满足AC－CB＝b cm，点M，N分别为AC，BC的中点，你能猜想出MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由.

12.握手是社交常见的礼节，与人初次见面，往往以握手示礼.新学期开学，老师为了让新同学相互认识，要求全班同学互相握手为礼，并同时彼此介绍自己.试解答下列问题：

(1)如果全班有40人，那么一共握手多少次？

(2)如果全班有n人，那么一共握手多少次？

(3)你能不能从(1)(2)两题中得到启示，如果平面上有n个点，且其中任意三点都不在同一直线上，经过其中任意两点画直线，一共可以画多少条直线？

答案

基础巩固练习

1.B.

2.A.

3.C.

4.D.

5.A.

6.D.

7.D.

8.A

9.答案为：两点确定一条直线.

10.答案为：①“两点之间，线段最短” ；警示牌上应写上“保护花草，人人有责”之类的字样.

11.答案为：10．

12.答案为：3

13.答案为：4或12.

14.答案为：3.

15.解：(1)∵C是AB的中点，

∴AC＝BC＝AB＝9 cm.

∵D是AC的中点，

∴AD＝DC＝AC＝ cm.

∵E是BC的中点，

∴CE＝BE＝BC＝ cm.

又∵DE＝DC＋CE，

∴DE＝ cm＋ cm＝9 cm.

(2)由(1)知AD＝DC＝CE＝BE，

∴CE＝BD.

∵CE＝5 cm，

∴BD＝15 cm.

16.解：(1)射线　射线OB

(2)非负数　0

(3)线段　线段AB

17.解：(1)∵B，C在线段AD上，

∴题图中的线段有AB，AC，AD，BC，BD，CD，共6条.故答案为6.

(2)①∵AB＝CD，

∴AB＋BC＝CD＋BC，即AC＝BD.故答案为＝.

②∵AD＝20，BC＝12，

∴AB＋CD＝AD﹣BC＝8，

∵M是AB的中点，N是CD的中点，

∴BM＝AB,CN＝CD，

∴BM＋CN＝4，

∴MN＝BM＋CN＋BC＝4＋12＝16.

18.解：∵AM∶MB＝1∶3，AN∶NB＝5∶7，

∴，即MB＝AB，

∴MN＝MB﹣NB＝AB，

∴AB＝6MN＝6×2＝12，

故AB的长为12.

能力提升练习

1.B

2.A

3.B

4.D

5.C.

6.C

7.答案为：n(n-1).

8.答案为：(a-2b).

9.答案为：6cm.

10.答案为：10．

11.解：(1)因为点M，N分别是AC，BC的中点，

所以MC＝AC＝4 cm，NC＝BC＝3 cm，

所以MN＝MC＋NC＝7 cm.

(2)MN＝MC＋NC＝AC＋BC＝AB＝a cm.

(3)图略，MN＝b cm.理由：

MN＝MC－NC＝AC－BC＝(AC－BC)＝b cm

12.解：(1)780次

(2)次

(3)条.