初中数学人教版八年级上册14.1.2 幂的乘方优质教案设计

14.1.2幂的乘方教学设计

一、教学目标：

1. 会推导幂的乘方法则，并还能运用幂的乘方性质进行有关计算。

2. 幂的乘方与同底数幂的乘法的正确区分。 

二、重点难点：

重点：幂的乘方法则的理解和应用。

难点：幂的乘方与同底数幂的乘法运算性质的区分。

三、教学过程：

(一).复习巩固：

1. 复习：

同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘,底数不变，指数相加。

(m，n都是正整数）.（m、n、p都是正整数).

情境导入：1. 口答： （1） （2）   （3）

 公式中的 可代表一个数、字母、式子等. (m，n都是正整数），逆用法则，2、已知，，求.解：=3 × 4=12   3、试一试，读出式子　它们还是同底数幂的乘法吗？ 它们是一种什么运算？

设计意图：本堂课的学习方法仍是引导鼓励学生通过已学习的知识经过个人思考、小组合作等方式推导出本课新知，增进学生符号感。而这个过程离不开旧知识的铺垫，幂的意义知识在本节课中仍旧是法则推导的主要依据，其地位不可小觑，而同底数幂的乘法的推导过程，其中包含的算理知识在本堂课中仍是精神主旨，因而复习要细致。

(二).过程探究

探究1：根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空:

（1）    （2）    （3）(是正整数）．你发现了什么规律?

探究2:

观察计算结果，你能发现什么规律？,,,为正整数。猜想：             .

验证猜想：

对于任意底数a与任意正整数

(乘方的意义) (同底数幂的乘法法则)  (乘法的定义)

幂的乘方法则：（，都是正整数）．幂的乘方，底数      ，指数       ．运算形式：①底数为幂；②乘方运算运算方法：①底数不变；②指数相乘。

设计意图：学习的过程中，时刻不能忘记学生是主体，一切教学活动都应当从学生已有的认知角度出发，问题环节设计跨越性不能太大，要让学生在不断的探索过程中得到不同程度的感悟，自己能够主动地去探究问题的实质，有成功的体验。活动组织方法:分小组讨论，探究。

3、            课堂练习：

练习1. 计算：1、             2、      3、       4、

练习2.  计算：1、    2、    3、    4、  5、

练习3. 猜想：

为正整数，请验证你的猜想.

练习4. 若，则_____.    若，则___.

设计意图：学生刚刚接触到新的运算法则时，往往会感到十分的生疏，或者说对它的感觉仍旧停留在“雾里看花”状态，怎样拨开迷雾见真相？这需要一个过程，也就是对新知识从熟悉到熟练的过程，要达到这个目的一定要精选基本习题，所以在处理例题与随堂练习时，一定要“精心”，无论是基本的习题，还是变化的习题，都要以透彻为最终目标。

幂的乘方与同底数幂的乘法的异同:

， . 为正整数

相同点是: 底数都不变    不同点是：同底数幂的乘法是指数相加；而幂的乘方是指数相乘．

小窍门：指数运算比幂的运算降一级

课堂练习：

练习5.计算：1、   2、   3、

小结：我学到了什么？

1、知识：幂的乘方，底数不变，指数相乘。 (、正整数)

2、方法：“特殊→一般→特殊”    例子→ 公式→应用

设计意图：课堂小结并不只是课堂知识点的回顾，要尽量学生畅谈自己的切身感受，教师对于学生发言进行鼓励，对于两个知识点整合，更要有所思考，达到对所学知识巩固的目的。

实践与创新：

1、，则______，逆用幂的乘方法则：

2、已知，, 求 的值.    3、若，求的值.   4、已知, , 求的值.

设计意图：课本上的知识都是独立的，互相关联的内容和习题较少，而学习的目的不应是单独的模仿，根据多个知识交叉和综合点所涉及的问题处理也是早学习过程中应该逐渐摸索掌握的，经历这个过程实际上对所学的单独的知识又是一个更高的要求，应该让学生掌握，个别有困难的同学不做要求。

5.作业布置：

课本题