初中数学人教版八年级上册14.1.2 幂的乘方测试题

2023年人教版数学八年级上册

《14.1.2 幂的乘方》同步精炼

一              、选择题

1.已知3a＝1，3b＝2，则3a＋b的值为(　　)

A.1       B.2        C.3        D.27

2.下列运算正确的是(      )

A.2a+3b=5ab    B.a2•a3=a5     C.(2a)3=6a3     D.a6+a3=a9

3.下列运算正确的是(　　)

A.a2•a3=a6   B.(﹣a)4=a4     C.a2+a3=a5   D.(a2)3=a5

4.下列计算正确的是(     )

A.a3•a2=a6        B.(﹣a2)3=a6      C.a3+a4=a7          D.a2•(a3)4=a14

5.计算(－a3)2的结果是(    )

A.－a5       B.a5        C.a6        D.－a6

6.如果(a3)2=64，则a等于(　　)

A.2        B.-2      C.±2       D.以上都不对

7.下列计算正确的是(　　)

A.a﹣(b﹣c+d)=a+b+c﹣d    B.3x﹣2x=1   C.﹣x•x2•x4=﹣x7    D.(﹣a2)2=﹣a4

8.计算(x2)3的结果为(　　)

A.3x2             B.x6                 C.x5             D.x8

9.下列四个算式：

(1)(x4)4=x4+4=x8；(2)[(y2)2]2=y2×2×2=y8； (3)(﹣y2)3=y6； (4)[(﹣x)3]2=(﹣x)6=x6.

其中正确的有(　  　)

A.0个           B.1个            C.2个                  D.3个

10.若m=2100，n=375，则m、n的大小关系正确的是（    ）

A.m＞n           B.m＜n           C.相等           D.大小关系无法确定

二              、填空题

11.已知a3n=2，则a9n=_________.

12.已知(xm)n＝x5，则mn(mn﹣1)的值为_______.

13.计算：[(-x)2] n ·[-(x3)n]=______．

14.若5m=3，5n=2，则52m+n=　  　．

15.计算：(xn)2+(x2)n﹣xn•x2=_______．

16.如果1284×83=2n，那么n=________．

三              、解答题

17.计算:a2·a4+(a2)3

18.计算:a3·a5+(－a2)4－3a8  

19.计算：[(x＋y)3]6＋[(x＋y)9]2.

20.计算：x4·x5·(－x)7＋5(x4)4－(x8)2；

21.已知a＝，mn＝2，求a2•(am)n的值.

22.已知am＝5，an＝3，求a2m＋3n的值．

23.在比较216和312的大小时，我们可以这样来处理：

∵216=(24)4=164，312=(33)4=274，

又∵16＜27，

∴164＜274，即216＜312.

你能类似地比较下列各组数的大小吗？

(1)2100与375；

(2)3555，4444与5333.

答案

1.C

2.B

3.B

4.D

5.C

6.C

7.C

8.B

9.C

10.B

11.答案为：8

12.答案为：20

13.答案为：-x5n；

14.答案为：18.

15.答案为：2x2n﹣xn+2．

16.答案为：37

17.解：原式=2a6；

18.解：原式=-a8；

19.解：原式=(x＋y)18＋(x＋y)18=2(x＋y)18.

20.解：原式=－x16＋5x16－x16=3x16.

21.解：原式=a2•amn=a2+mn=()4=.

22.解：因为am=5，an=3，

所以a2m+3n=a2m·a3n=(am)2·(an)3 =52×33=25×27=675．

23.解：(1)∵2100=(24)25=1625，375=(33)25=2725，

又∵16＜27，

∴1625＜2725，即2100＜375.

(2)∵3555=(35)111=243111，4444=(44)111=256111，5333=(53)111=125111，

又∵125＜243＜256，

∴125111＜243111＜256111.

即5333＜3555＜4444.