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    【同步学案】北师大版数学七年级上册--4.5 多边形和圆的初步认识 导学案(无答案)
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    【同步学案】北师大版数学七年级上册--4.5 多边形和圆的初步认识 导学案(无答案)

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    这是一份【同步学案】北师大版数学七年级上册--4.5 多边形和圆的初步认识 导学案(无答案),共2页。

    第四章      基本平面图形

    4.5 多边形和圆的初步认识

     

     

    【学习目标】:

    1.经历从现实世界中抽象出平面图形的过程,感受图形世界的丰富多彩。

    2.在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形并能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数。

     

    【学习重点】:

    经历从现实世界中抽象出平面图形的过程,在具体的情境中认识多边形、扇形。

     

    【学习难点】:

    探索分割平面图形的一些规律,感受图形世界的丰富图形,养成把数学应用于生活实际问题的习惯.

     

    一、预学:

    1、提出问题,创设情境

    问题(1):观察课本122页的三幅图,你能从中找到哪些熟悉的平面图形?

    XR02[_5N%$JPO7HD1L)TE$22、目标导引,预学探究

    问题(1):阅读课本122页内容完成下列填空

    (1)多边形是由                                      首尾顺次相连

    的__________图形。举例如                             (写出三个即可)。

    (2)认识多边形的顶点、边、内角。

    (3)在多边形中,连接_________________的线段叫做多边形的对角线。

    注意:我们平常所说的多边形都是指凸多边形,即多边形总在任何一条边所在

    直线的同一侧

     

    问题(X):

    二、研学(合作发现,交流展示)

    探究一:问题(1):小组合作完成n边形的顶点、边、对角线

    1. 三角形有几个顶点,几条边,几个内角?四边形有几个顶点,几条边,几个内角?n边形呢?

    2.从四边形的一个顶点出发,可以画出几条对角线? 从五边形的一个顶点出发,可以画出几条对角线?n边形呢?

    3.从n边形一个顶点出发的对角线,把n边形分割成多少个三角形?

    捕获5 

     

     

    探究二:问题(2):

     

     问题(2):正多边形的定义

    观察下图中的多边形,它们的边角有什么特点?

     

     

     

     

     

    结论:各边相等,各角也相等的多边形叫做                 .

     

    探究二:问题(1):圆的定义及相关概念

     

     

     

     

     

    上面的图形中有你熟悉的图形吗?你能用哪些方法画出一个圆?

    UB16E8_@U(6132BP_@39HG3 

     

    结论:(1)平面上,一条线段OA绕着它固定的一个端点O旋转一周,另一个

    端点A形成的图形叫做      ,固定的端点O称为       

    (2)圆上任意两点A,B之间的部分叫做     ,简称弧,记作    ,读作

    圆弧AB或弧AB

    (3)由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA,OB所组成的图形叫做

    扇形顶点在圆心的角叫做圆心角.

     

    问题(2):

    将一个圆分割成三个扇形,它们的圆心角的度数之比为234,求这三个扇形圆心角的度数.

     

    {BGOT1S[1}BCV_1L{D04Y9I问题(3):

    小组交流合作,共同完成。

    1)如图,将一个圆分成三个大小相同的扇形,你能算出它们的圆心角的度数吗?你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗?与同伴进行交流

    2)画一个半径是2cm的圆,并在其中画一个圆心为60º的扇形,你会计算这个扇形的面积吗?与同伴交流。

     

     

    三、评学

    1、积累巩固:

    (1)判断题   扇形是圆的一部分. (  )          圆的一部分是扇形.    (  )

    扇形的周长等于它的弧长.  (  )  所有边长都相等的多边形叫做正多边形。(   

    所有角的度数都相等的多边形叫做正多边形。(    

    (2) 用各种不同的方法把图形分割成三角形,至少可以分割成5个三角形的多边形是(   

      A、五边形     B、六边形    C、七边形    D、八边形 

    3)已知一个圆,任意画出它的三条半径,能得到(   )个扇形.

       A4      B5         C6      D8 

    (4)已知扇形AOB的圆心角为240o ,其面积为8cm2 .   扇形AOB所在的圆的面积。

    本资料来源于http://www.xuekewang.com           2拓展延伸:

    5)将一个圆分割成三个扇形,各扇形的面积比为235,则三个扇形

    圆心角的度数分别是__________________.

    6)如右图,在扇形统计图中,A部分的圆心角为1500B部分的圆心角为1350

    C部分的圆心角为450,则D部分的面积是圆面积的             

     

     

    【课堂小结】:通过本课学习,你掌握了哪些知识?获得了哪些技能?还存在什么疑问?

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