|教案下载
搜索
    上传资料 赚现金
    4.2 比较线段的长短1 教案
    立即下载
    加入资料篮
    4.2 比较线段的长短1 教案01
    还剩2页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    北师大版七年级上册4.2 比较线段的长短教案设计

    展开
    这是一份北师大版七年级上册4.2 比较线段的长短教案设计,共3页。教案主要包含了情境导入,合作探究,板书设计等内容,欢迎下载使用。




    1.了解“两点之间,线段最短”.


    2.能借助尺、规等工具比较两条线段的大小,能用圆规作一条线段等于已知线段.


    3.了解线段的中点及线段的和、差、倍、分的意义,并能根据条件求出线段的长.





    一、情境导入





    爱护花草树木是我们每个人都应具备的优秀品质.从教学楼到图书馆,总有少数同学不走人行道而横穿草坪(如图),同学们,你觉得这样做对吗?为了解释这种现象,学习了下面的知识,你就会知道.


    二、合作探究


    探究点一:线段长度的计算


    【类型一】 根据线段的中点求线段的长


    如图,若线段AB=20cm,点C是线段AB上一点,M、N分别是线段AC、BC的中点.


    (1)求线段MN的长;


    (2)根据(1)中的计算过程和结果,设AB=a,其它条件不变,你能猜出MN的长度吗?请用简洁的话表达你发现的规律.





    解析:(1)先根据M、N分别是线段AC、BC的中点得出MC=eq \f(1,2)AC,CN=eq \f(1,2)BC,再由线段AB=20cm即可求出结果;(2)根据(1)中的条件可得出结论.


    解:(1)∵M、N分别是线段AC、BC的中点,


    ∴MC=eq \f(1,2)AC,CN=eq \f(1,2)BC,∵线段AB=20cm,


    ∴MN=MC+CN=eq \f(1,2)(AC+BC)=eq \f(1,2)AB=10cm;


    (2)由(1)得,MN=MC+CN=eq \f(1,2)(AC+BC)=eq \f(1,2)AB=eq \f(1,2)a.即MN始终等于AB的一半.


    方法总结:根据线段的中点表示出线段的长,再根据线段的和、差求未知线段的长度.


    【类型二】 已知线段的比求线段的长


    如图,B、C两点把线段AD分成2∶3∶4的三部分,点E是线段AD的中点,EC=2cm,求:


    (1)AD的长;


    (2)AB∶BE.





    解析:(1)根据线段的比,可设出未知数,根据线段的和差,可列方程,根据解方程,可得x的值,根据x的值,可得AD的长度;(2)根据线段的和差,可得线段BE的长,根据比的意义,可得出答案.


    解:(1)设AB=2x,则BC=3x,CD=4x,


    由线段的和差,得AD=AB+BC+CD=9x.


    由E为AD的中点,得ED=eq \f(1,2)AD=eq \f(9,2)x.


    由线段的和差得,CE=DE-CD=eq \f(9,2)x-4x=eq \f(x,2)=2.


    解得x=4.∴AD=9x=36(cm).


    (2)AB=2x=8,BC=3x=12.


    由线段的和差,得BE=BC-CE=12-2=10(cm).


    ∴AB∶BE=8∶10=4∶5.


    方法总结:在遇到线段之间比的问题时,往往设出未知数,列方程解答.


    【类型三】 当图不确定时求线段的长


    如果线段AB=6,点C在直线AB上,BC=4,D是AC的中点,那么A、D两点间的距离是( )


    A.5 B.2.5


    C.5或2.5 D.5或1


    解析:本题有两种情形:


    (1)当点C在线段AB上时,如图:





    AC=AB-BC,又∵AB=6,BC=4,∴AC=6-4=2,∵D是AC的中点,∴AD=1;


    (2)当点C在线段AB的延长线上时,如图:





    AC=AB+BC,又∵AB=6,BC=4,∴AC=6+4=10,∵D是AC的中点,∴AD=5.故选D.


    方法总结:解答本题关键是正确画图,本题渗透了分类讨论的思想,体现了思维的严密性,在今后解决类似的问题时,要防止漏解.


    探究点二:线段性质的应用


    如图,把弯曲的河道改直,能够缩短航程,这样做的根据是( )





    A.两点之间,直线最短


    B.两点确定一条线段


    C.两点确定一条直线


    D.两点之间,线段最短


    解析:把弯曲的河道改直缩短航程的根据是:两点之间,线段最短.故选D.


    方法总结:本题考查了线段的性质,熟记两点之间线段最短是解题的关键.


    三、板书设计





    教学过程中,强调学生通过想象、合作交流等数学探究过程,了解线段大小的比较方法,学习使用几何工具的操作方法,发展几何图形意识和探究意识,激发学生解决问题的积极性和主动性.


    相关教案

    北师大版七年级上册4.2 比较线段的长短教案及反思: 这是一份北师大版七年级上册4.2 比较线段的长短教案及反思,共3页。

    初中4.2 比较线段的长短教案: 这是一份初中4.2 比较线段的长短教案,共9页。教案主要包含了教师准备,学生准备,基础巩固,能力提升,拓展探究,答案与解析等内容,欢迎下载使用。

    北师大版七年级上册4.2 比较线段的长短教学设计: 这是一份北师大版七年级上册4.2 比较线段的长短教学设计,共6页。

    • 课件
    • 教案
    • 试卷
    • 学案
    • 其他

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:资料
    资料售价:学贝 账户剩余:学贝
    选择教习网的4大理由
    • 更专业
      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿
    • 更丰富
      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;900万+优选资源 ⽇更新5000+
    • 更便捷
      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤
    • 真低价
      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣
    VIP权益介绍
    • 充值学贝下载 本单免费 90%的用户选择
    • 扫码直接下载
    元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      充值到账1学贝=0.1元
      0学贝
      本次充值学贝
      0学贝
      VIP充值赠送
      0学贝
      下载消耗
      0学贝
      资料原价
      100学贝
      VIP下载优惠
      0学贝
      0学贝
      下载后剩余学贝永久有效
      0学贝
      • 微信
      • 支付宝
      支付:¥
      元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
      您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      扫码支付0直接下载
      • 微信
      • 支付宝
      微信扫码支付
      充值学贝下载,立省60% 充值学贝下载,本次下载免费
        下载成功

        Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

        若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

        本资源来自成套资源

        更多精品资料

        正在打包资料,请稍候…

        预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

        服务器繁忙,打包失败

        请联系右侧的在线客服解决

        单次下载文件已超2GB,请分批下载

        请单份下载或分批下载

        支付后60天内可免费重复下载

        我知道了
        正在提交订单

        欢迎来到教习网

        • 900万优选资源,让备课更轻松
        • 600万优选试题,支持自由组卷
        • 高质量可编辑,日均更新2000+
        • 百万教师选择,专业更值得信赖
        微信扫码注册
        qrcode
        二维码已过期
        刷新

        微信扫码,快速注册

        还可免费领教师专享福利「樊登读书VIP」

        手机号注册
        手机号码

        手机号格式错误

        手机验证码 获取验证码

        手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

        设置密码

        6-20个字符,数字、字母或符号

        注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
        QQ注册
        手机号注册
        微信注册

        注册成功

        下载确认

        下载需要:0 张下载券

        账户可用:0 张下载券

        立即下载
        账户可用下载券不足,请取消部分资料或者使用学贝继续下载 学贝支付

        如何免费获得下载券?

        加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

        返回
        顶部
        Baidu
        map