北师大版七年级上册5.1 认识一元一次方程优秀导学案

第五章   一元一次方程

5.1 认识一元一次方程（2）

【学习目标】：

1．理解等式的基本性质.

2.能用等式的基本性质解方程.

【学习重点】：理解和应用等式的性质.

【学习难点】：应用等式的性质，把简单的一元一次方程化为“x=a”的形式．

【学习过程】：

一、预学：

1、提出问题，创设情境

问题（1）：1.                          的等式叫做方程.

2.                            叫做方程的解.

问题（2）：1.                          的式子叫等式．

在等式中，等号左（右）边的式子叫做这个等式的左（右）边．

2、目标导引，预学探究

（一）问题分析：

问题（1）：能否用估算法求出下列方程的解：（估算）

(1) 4x=24     (2) x +1= 3       (3) 46x=230     (4) 2500+900x = 15000

通过上面的估算我们发现：方程(1)(2)的解可以观察得到,但是仅靠观察来解比较复杂的方程(3)(4)就比较困难.因此,我们还要讨论怎样解方程．

问题（2）：如图是一架天平，天平两边的物体m＝n，现在想在天平的两边各

放5g的砝码，请问，此时的天平还会平衡吗？

问题（X）：（预学后，你还有哪些没弄懂的问题，请列举在下面）：

二、研学（合作发现，交流展示）

探究一：等式的基本性质

1.

观察天平的例子，直观的初步感知等式的性质.

通过观察天平，你有什么发现？                                                   .

数学上的等式就好似生活中的天平，由此，我们不难得到等式的基本性质：

等式性质1：                                                                  .

等式性质2：                                                                  .

2.口答题，利用性质进行等式变形。

(1)从x=y能否得到x+5=y+5？为什么？   (2)从x=y能否得到 = ?为什么？

(3)从a+2=b+2能否得到a=b？为什么？   (4)从-3a=-3b能否得到a=b？为什么？

探究二：典型例题学习

例题1.利用等式性质解下列方程：

（1）x+2=5             (2)3=x-5

例题2.利用等式性质解下列方程：

（1）（1）-3x=15        (2)

三、评学

1、积累巩固：

1.方程3x－7＝5的解是（　　）

A.x＝2　　　　 B.x＝3　　　　　C.x＝4 　　　　D.x＝5

2.已知m＝n，则下列等式不成立的是（　　）

A.m－1＝n－1    B.－2m－1＝－1－2n     C.＋1＝＋1     D.2－3m＝3n－2

3.利用等式性质解下列方程：

（1）x-9=8     (2)5-y=-16     (3)3x+4=-13     (4)

4.小红遍了一道题：我是4月出生的，我的年龄的2倍加上8，正好是我出生那一月的总天数，你

猜我有几岁？请你求出小红的年龄.

2、拓展延伸：

1.课本P134页：数学理解3

2.课本P134页：问题解决7

【课堂小结】：通过本课学习，你掌握了哪些知识？获得了哪些技能？还存在什么疑问？