初中数学北师大版七年级上册4.5 多边形和圆的初步认识学案及答案

这是一份初中数学北师大版七年级上册4.5 多边形和圆的初步认识学案及答案，共2页。学案主要包含了自主预习，合作探究，当堂检测，拓展延伸，布置作业，教学反思/学习心得等内容，欢迎下载使用。

学习目标1. 经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。


2. 在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形。


3. 能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数。


4. 在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力。


学习重难点：


重点：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，在具体的情境中认识多边形、扇形。


难点：探索分割平面图形的一些规律,感受图形世界的丰富图形，养成把数学应用于生活实际问题的习惯。


学习过程


一、自主预习


1.我们熟悉的平面图形中的多边形有_____________等.它们是由一些_______同一条直线上的线段依次_______相连组成的_______图形.


2.如图所示，在多边形ABCDE中，顶点有 ，


多边形的边有 ，多边形的内角有


，多边形的对角线的定义 。（请在图上画出两条对角线）


3.正多边形的定义 。


4. 圆上A,B两点之间的部分叫做_______，记作： ，读作： ；由一条_______和经过它的端点的两条_______所组成的图形叫做扇形。圆心角的定义：


。


二、合作探究


探索一、1.从下列多边形的同一顶点出发，连接这个顶点与其余各顶点之间的对角线，回答下面问题。














从一个五边形的同一顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个五边形分成_______个三角形.若是一个六边形，可以分割成_______个三角形.n边形可以分割成______个三角形.


2.若将n边形内部任意取一点P，将P与各顶点连接起来，则可将多边形分割成多少个三角形？














3.若点P在多边形的一条边上（不是顶点）,在将P与n边形各顶点连接起来，则可将多边形分割成多少个三角形？





探索二、将一个圆分割成三个扇形，他们的圆心角度数比为1:2:3，求这三个圆心角的度数。











三、当堂检测


1.判断题


①扇形是圆的一部分.（ ） ②圆的一部分是扇形. （ ）


③扇形的周长等于它的弧长. （ ） ④所有边长都相等的多边形叫做正多边形。（ ）


⑤所有角的度数都相等的多边形叫做正多边形。（ ）


2. 用各种不同的方法把图形分割成三角形，至少可以分割成5个三角形的多边形是（ ）


A、五边形 B、六边形 C、七边形 D、八边形


3. 已知一个圆，任意画出它的三条半径，能得到（ ）个扇形.


A、4 B、5 C、6 D、8


4.如果从一个多边形的一个顶点出发，分别连接这个定点与其余各顶点，可将这个多边形分割成2003个三角形，那么此多边形的边数为多少？








5.已知扇形AOB的圆心角为240 ,其面积为8cm2 .求 扇形AOB所在的圆的面积。


SKIPIF 1 < 0


SKIPIF 1 < 0


SKIPIF 1 < 0


SKIPIF 1 < 0














四、拓展延伸


1. 如上图，在扇形统计图中，A部分的圆心角为1500，B部分的圆心角为1350，C部分的圆心角为450，则D部分的面积是圆面积的 。 QUOTE


2. 连接各个顶点与其余各顶点之间的对角线，回答下面问题。





四边形共有 条对角线，五边形共有 条对角线，六边形共有 条对角线，七边形共有 条对角线，n边形共有 条对角线。


四、课堂小结：1.学习了哪些知识? 2.学习了哪些数学方法？


五、布置作业：（一）分层作业：A：知识技能P125 1、2 B(选做)：数学理解 3


（二）复习： 课本P126 1---8 题并完成学案第四章单元测试题


六、教学反思/学习心得：