2020-2021学年4.5 多边形和圆的初步认识随堂练习题

这是一份2020-2021学年4.5 多边形和圆的初步认识随堂练习题，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


1.下列图形为正多边形的是( )
A.B.C.D.
2.若某多边形从一个顶点一共可引出4条对角线，则这个多边形是( )
A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形
3.一个扇形的半径为6，圆心角为120°，则该扇形的面积是( )
A.B.C.D.
4.下列说法中，正确的有( )
①由几条线段连接起来组成的图形叫多边形；
②三角形是边数最少的多边形；
③边形有条边、个顶点.
A.0个B.1个C.2个D.3个
5.过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是( )
A.8B.9C.10D.11
6.如图所示，四边形ABCD中残缺，经测量得，，，则这个四边形残缺前的的度数为( )
A.75°B.60°C.45°D.40°
7.从一个多边形的任何一个顶点出发都只有5条对角线，则它的边数是( )
A.6B.7C.8D.9
8.一个四边形截去一个角后，可以变成( )
A.三角形B.四边形C.五边形D.以上都有可能
9.若某一个顶点与和它不相邻的其他各顶点连接，可将多边形分成七个三角形，则这个多边形是( )
A.六边形B.七边形C.八边形D.九边形
二、填空题
10.将一个正六边形纸片对折，使完全重合，则得到的图形是________边形.
11.若一个多边形截去一个角后，变成六边形，则原来多边形的边数可能是___________.
12.已知从十边形的一个顶点出发，可以引m条对角线，这些对角线可以把这个十边形分成n个三角形，则___________.
三、解答题
13.观察、探究及应用.
（1）观察如图所示的图形并填空.
一个四边形有条___________对角线；
一个五边形有条___________对角线；
一个六边形有条___________对角线；
一个七边形有条___________对角线.
（2）分析探究：由n边形的一个顶点出发，可作___________条对角线，多边形有n个顶点，若允许重复计数，共可作___________条对角线；
（3）结论：一个n边形有___________条对角线？
（4）应用：一个十二边形有多少条对角线？
参考答案
1.答案：D
解析：正多边形的每个角都相等，每条边也都相等，D选项符合题意，故选D.
2.答案：C
解析：设这个多边形的边数为n，该多边形从一个顶点出发可引出4条对角线，，解得，即这个多边形是七边形，故选C.
3.答案：C
解析：.故选C.
4.答案：C
解析：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形，所以①不正确；易知②③正确.故选C.
5.答案：C
解析：设多边形有n条边，则，解得.故这个多边形的边数是10.故选C.
6.答案：D
解析：如图所示，，，，故选D.
7.答案：C
解析：设这个多边形是n边形.依题意，得，解得.故这个多边形的边数是8.故选C.
8.答案：D
解析：如图，一个四边形截去一个角后可以变成三角形或四边形或五边形.故选D.
9.答案：D
解析：从n边形的一个顶点出发的对角线把n边形分成个三角形，则将多边形分成七个三角形对应的多边形是九边形.故选D.
10.答案：四或五
解析：如图1，折痕是对角线所在的直线时，得到的图形是四边形；如图2，折痕是对边中点所在的直线时，得到的图形是五边形.所以得到的图形是四边形或五边形.
11.答案：5，6或7
解析：如图所示，原来多边形的边数可能是5或6或7.
12.答案：15
解析：因为从n边形的一个顶点出发，可以引条对角线，把n边形分成个三角形，所以当n为10时，可以引7条对角线，把十边形分成8个三角形.所以，所以.
13.答案：（1）2；5；9；14
（2）；
（3）
（4）当时，（条），
所以一个十二边形有54条对角线.