七年级数学（人教版）上册同步试卷 第一章 章末检测 有理数（单元测试）

第一章 有理数测试卷

一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）

1．（2022·河北邯郸·三模）规定：（↑30）表示零上30°C，记作+30，（↓5）表示零下5°C，记作（       ）

A． B． C． D．

2．（2021·湖南衡阳·七年级期末）在，，，0四个数中，有理数的个数为（     ）

A．4 B．3 C．2 D．1

3．（2022·黑龙江·哈尔滨市萧红中学期中）哈市某天最高气温为8℃，最低气温为-2℃，则这一天的温差为（       ）

A．-10℃ B．6℃ C．10℃ D．16℃

4．（2022·贵州贵阳·三模）如图，在不完整的数轴上，点A，B分别表示数a，b，且a与b互为相反数，若AB＝8，则点A表示的数为（       ）

A．－4 B．0 C．4 D．8

5．（2022·河北唐山·三模）与互为倒数的是（       ）

A． B． C． D．

6．（2022·辽宁·中考真题）党的十八大以来，以习近平同志为核心的党中央重视技能人才的培育与发展．据报道，截至2021年底，我国高技能人才超过60000000人，请将数据60000000用科学记数法表示为（       ）

A． B． C． D．

7．（2022·河北·平泉市教育局教研室七年级期末）在计算时，佳佳的板演过程如下：

解：原式．

老师问：“佳佳同学在解答过程中运用了哪些运算律？”

甲同学回答说：“佳佳在解答过程中运用了加法交换律”；

乙同学回答说：“佳佳在解答过程中运用了加法结合律”；

丙同学回答说：“佳佳在解答过程中既运用了加法交换律，也运用了加法结合律”．

下列对甲、乙、丙三名同学说法判断正确的是（       ）

A．甲同学说的对 B．乙同学说的对

C．丙同学说的对 D．甲、乙、丙说的都不对

8．（2022·河北张家口·一模）如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是），刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“”对应数轴上的数为（       ）

A． B． C． D．

9．（2020·江西景德镇·七年级期中）下面是关于0的一些说法，其中正确说法的个数是（       ）

①0既不是正数也不是负数；②0的绝对值最小；③0是最小的整数；④0的绝对值、相反数、倒数都是它本身．

A．0 B．1 C．2 D．3

10．（2022·山东青岛·七年级期末）按照如图所示的计算程序，若x=3，则输出的结果是（       ）

A．1 B．9 C． D．

11．（2022·台湾·模拟预测）如图数线上的、、、四点所表示的数分别为、、、，且为原点．根据图中各点的位置判断，下列何者的值最小？（     ）

A． B． C． D．

12．（2022·河北保定·一模）若使得算式﹣2□0.25的值最小，则“□”中填入的运算符号是（　　）

A．+ B．﹣ C．× D．÷

13．（2022·天津北辰·七年级期末）给出两个说法：①用四舍五入法对3.355取近似值，精确到百分位得3.35；②近似数0.050精确到0.001．下列判断正确的是（       ）

A．①②都正确 B．①正确，②不正确

C．①不正确，②正确 D．①②都不正确

14．（2021·北京市第三十五中学九年级期中）某停车场的停车收费标准如下表所示：

李明驾驶家用小轿车于17：30进入该停车场，并于当天21：10驶出该停车场，则李明应缴纳的停车费为（            ）．A．13.5元              B．18.5元              C．20元              D．27.5元

二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）

15．（2021·云南·景谷傣族彝族自治县教育体育局教研室七年级期末）比较大小：__________．（“＞”或“＝”或“＜”）

16．（2022·上海市闵行区颛桥中学期中）若a＜0，且=4，则 a+1=________.

17．（2022·陕西渭南·三模）定义一种新的运算：，如，则______

18．（2022·全国·七年级课时练习）有A，B，C，D，E，F 六种类型的卡牌，每位同学有三张不同类型的卡牌，记作一个“卡牌组合”（不考虑顺序）．将n位同学拥有的卡牌按类型分别统计，得到下表：

根据以上信息，可知：

① n= __________ ；

② 拥有“卡牌组合”________的人数最少（横线上填出三张卡牌的类型）．

三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）

19．（2021·云南·景谷傣族彝族自治县教育体育局教研室七年级期末）把下列各数在数轴上表示出来，再按照从小到大的顺序用“＜”号连接起来．，0，，，．

20．（2022·黑龙江·哈尔滨德强学校期中）计算：

(1)

(2)

21．（2022·湖南长沙·七年级期末）出租车司机小刘某天上午营运全是在南北走向的某条大街上进行的，如果规定向北为正，向南为负，他这天上午的行程是（单位：千米）：

，，，，，，，，，．

(1)将最后一名乘客送达目的地时，小张距上午出发点的距离是多少千米？在出发点的什么方向？

(2)若汽车耗油量为0.6升/千米，出车时，邮箱有油67.4升，若小张将最后一名乘客送达目的地，再返回出发地，问小张今天下午是否需要加油？若要加油至少需要加多少才能返回出发地？若不用加油，请说明理由．

22．（2022·河北邯郸·二模）淇淇在计算：时，步骤如下：

解：原式①

             ②

             ③

(1)淇淇的计算过程中开始出现错误的步骤是________；（填序号）

(2)请给出正确的解题过程．

23．（2022·江西赣州·七年级期末）请根据图示的对话解答下列问题．

(1)_____________，______________．

(2)已知，求的值．

24．（2019·浙江温州·七年级期中）根据实际规律我们知道：海拔高度每提高 100 米，气温将下降 0.6   ℃ ．甲、乙两名登山 运动员在攀登同一座高峰，途中甲发信息说他所在地的气温为－7   ℃，海拔为 1500 米，同一时刻乙发回信息说他所在地气温为－13 ℃ ．（设地面海拔为 0 米）

(1)求此刻地面的气温为多少℃；

(2)求乙所在地的高度．

25．（2022·上海·七年级期末）1984年4月8日，我国第一颗地球同步轨道卫星发射成功．所谓地球同步轨道卫星，是指：卫星距离地球的高度约为36 000千米，卫星的运行方向与地球自转方向相同、运行轨道为位于地球赤道平面上圆形轨道、运行周期与地球自转一周的时间相等，即24小时，卫星在轨道上的绕行速度约为每秒      千米．

(1)现在知道地球的半径约为6 400千米，你能将上面的空填上吗？

(2)写出你的计算过程．（结果保留一位小数）

26．（2022·黑龙江·哈尔滨市萧红中学期中）我们知道数形结合是解决数学问题的重要思想方法，例如|3-1|可表示为数轴上3和1这两点的距离，而即则表示3和-1这两点的距离．式子的几何意义是数轴上x所对应的点与1所对应的点之间的距离，而，所以的几何意义就是数轴上x所对应的点与-2所对应的点之间的距离．根据以上发现，试探索：

(1)直接写出____________．

(2)结合数轴，找出所有符合条件的整数x，的所有整数的和．

(3)由以上探索猜想，对于任何有理数x，是否有最小值？如果有，请写出最小值并说明理由；如果没有，请说明理由．