七年级数学（人教版）上册同步试卷 第二章 章末检测 整式的加减单元测试

第二章 整式的加减单元测试

一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）

1．（2021·福建泉州·七年级期中）下列式子中，符合代数式书写格式的是（   ）

A．m÷﹣2n B． C．a×5 D．

2．（2022·黑龙江省二九一农场中学七年级期末）代数式， 2x+y， a2b， ， ， 0.5 中整式的个数（        )

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

3．（2020·广东广雅中学七年级期中）已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（       ）

A． B． C． D．

4．（2022·浙江台州·七年级期末）原价为a元的衣服打折后以（0.6a-30）元出售，下列说法中，能正确表示该衣服售价的是（）

A．原价减30元后再打6折 B．原价打6折后再减30元

C．原价打4折后再减30元 D．原价减30元后再打4折

5．（2022·江西赣州·七年级期末）下列说法正确的是（       ）

A．的系数是 B．是三次三项式

C．的常数项是1 D．是多项式

6．（2022·黑龙江哈尔滨·七年级期末）下列计算正确的是(            )

A．2a+3b=5ab B．3ab-2ba=ab C．6a2b−6ab2=0 D．2a2+3a3=5a5

7．（2022·四川眉山·七年级期末）下列各式中，与多项式相等的是（       ）

A． B．

C． D．

8．（2022·四川眉山·七年级期末）化简，结果正确的是（       ）

A． B． C． D．

9．（2022·山东滨州·七年级期末）已知和是同类项，则式子的值是（       ）

A．1 B． C．0 D．2022

10．（2022·云南曲靖·七年级期末）按一定规律排列的一列数依次为按此规律排列下去，这列数的第9个数是（       ）

A． B． C． D．

11．（2022·江苏淮安·七年级期末）有一个正方体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2022次后，骰子朝下一面的点数是（   ）

A．5 B．3 C．4 D．2

12．（2022·贵州遵义·七年级期末）若当x＝2时，，则当x＝－2时，求多项式的值为（       ）

A．－5 B．－2 C．2 D．5

13．（2021·江苏南京·七年级期中）设想有一根铁丝套在地球的赤道上，刚好拉紧后，又放长了10米，并使得铁丝均匀地离开地面．则下面说法中比较合理的是（　　）

A．你只能塞过一张纸 B．只能伸进你的拳头

C．能钻过一只小羊 D．能驶过一艘万吨巨轮

14．（2021·湖北武汉·七年级期中）如图，图①所示的小长方形两条边的长分别为1，m（m＞1），现将这样5个大小形状完全相同的小长方形不重叠地放入图②所示的大长方形中，图中未被覆盖部分用阴影表示，其面积分别为S1，S2．设面积为S1的长方形一条边为x．若无论x为何值，图中阴影部分S1﹣S2的值总保持不变，此时S1﹣S2的值为（　　）

A． B．2 C． D．3

二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）

15．（2022·广西玉林·七年级期末）单项式﹣x2y的次数是_____．

16．（2022·辽宁大连·七年级期末）某市为吸引人才，为优秀青年学者优惠提供一套住房，其平面图如图所示，其中厨房和卫生间的占地面积之和是______．（用含x、y的代数式表示）

17．（2021·贵州六盘水·七年级期末）如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色的正方形按规律拼接而成，照此规律，第n个图案中白色正方形比黑色正方形多____________个（用含n的代数式表示）．

18．（2021·北京市第十三中学分校七年级期中）定义：若，则称a与b是关于数n的“平衡数”比如3与－4是关于－1的“平衡数”，5与12是关于17的“平衡数”．现有与（k为常数）始终是数n的“平衡数”，则它们是关于________的“平衡数”．

三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）

19．（2020·河南洛阳·七年级期中）已知多项式是五次四项式，单项式与该多项式的次数相同．

（1）求m、n的值．

（2）若，求这个多项式的值．

20．（2022·河南洛阳·七年级期末）先化简，再求值：，其中，．

21．（2021·福建龙岩·七年级期中）王华乘公共汽车到东方明珠玩，王华上车时，发现车上已有人，车到中途时，有一半人下车，但又上来若干人，这时公共汽车上共有人，则中途上车多少人？当时，求中途上车的人数．

22．（2021·云南·富源县第七中学七年级期中）已知多项式A，B，其中，马小虎同学在计算“”时，误算成成了“”，求得的结果为

(1)求多项式A；

(2)求出的正确结果；

(3)当时，求的值．

23．（2021·河南南阳·七年级期末）如图1，有一块长方形纸板，长是宽的2倍，现将其四角各剪去一个正方形，折成如图2所示的高为的无盖长方体盒子（纸板厚度忽略不计）．

(1)请在图1中的长方形纸板中画出无盖长方体盒子的示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕．

(2)如果无盖长方体盒子底面宽为，长是宽的3倍，原长方形纸板的长可以用两个不同的代数式表示，则这两个代数式分别为_______或_______．

(3)如果原长方形纸板宽为，经过剪切折成的无盖长方体盒子底面的周长为（结果化成最简）_______．

24．（2021·江西吉安·七年级期中）小雨同学在用黑色的围棋进行摆放图案的游戏，现已摆放了如下的图案，请根据图中的信息完成下列的问题．

（1）填写下表：

（2）第50个图形中棋子为                      颗围棋；

（3）小雨同学如果继续摆放下去，那么第个图案就要用             颗围棋．

（4）如果小雨同学手上刚好有90颗围棋子，那么他按照这种规律从①个图案摆放下去，是否可以摆放成完整的图案后刚好90颗围棋子一颗不剩？如果可以，那么刚好摆放完成几个完整的图案？如果不行，那么最多可以摆放多少个完整图案，还剩余几颗围棋子？（只答结果，不说明理由）

25．（2021·广东·雷州市第三中学七年级期中）某商场销售西装每套定价1000元，领带每条定价200元．国庆节优惠方案如下：

方案一：买一套西装送一条领带：

方案二：西装和领带都按定价的90%付款，

(1)若小王到该商场购买西装20套，领带30条，通过计算按方案一购买需付款        元，方案二购买需付款        元；

(2)若小王到该商场购买西装20套，领节x条（x＞20），该客户按方案一购买需付款        元；该客户按方案二购买需付款        元（用含x的代数式表示）：

(3)若小王到该商场购买西装20套，领带30条，你能给小王设计出最省钱的购买方法吗？请直接写出你的购买方法并计算出此种方案的付款金额．

26．（2022·湖南长沙·七年级期末）如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动3cm到达A点，再向右移动4cm到达B点，然后再向右移动到达C点，数轴上一个单位长度表示1cm．

(1)请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置；

(2)把点C到点A的距离记为CA，则CA=______cm．

(3)若点A沿数轴以每秒3cm匀速向右运动，经过多少秒后点A到点C的距离为3cm？

(4)若点A以每秒1cm的速度匀速向左移动，同时点B、点C分别以每秒4cm、9cm的速度匀速向右移动．设移动时间为t秒，试探索：的值是否会随着t的变化而改变？若变化，请说明理由，若无变化，请直接写出的值．