数学八年级上册11.3.2 多边形的内角和课文内容课件ppt

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1.三角形的内角和等于　　　　　. 2.多边形的边与它的　　　　　　　　组成的角叫做多边形的外角. 
1.n边形内角和等于　　　　　　　　　. 2.六边形的内角和为(　　)°B.180°C.360°D.720°3.多边形的外角和等于　　　　　. 4.如果一个多边形的内角和等于其外角和,那么这个多边形是(　　).A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形
(n-2)×180°
1.运用多边形的内角和进行计算【例1】 已知在五边形ABCDE中,∠A∶∠B∶∠C∶∠D∶∠E=2∶3∶4∶5∶6,求其内角中最大角和最小角的度数.分析:已知每个内角之间的关系,可以设未知数,列出它们和的表达式,利用多边形的内角和公式列出方程求解.解:设五边形的各内角度数分别为2x°,3x°,4x°,5x°,6x°,则根据多边形的内角和公式,得2x+3x+4x+5x+6x=(5-2)×180,解得x=27.所以6x°=162°,2x°=54°.所以最大角的度数为162°,最小角的度数为54°.
2.运用多边形的外角和计算【例2】 已知一个多边形的每个内角都相等,且每个内角的度数等于和它相邻的外角的度数的3倍,求这个多边形的边数.解法1设这个多边形的边数为n.由题意知,这个多边形的内角和等于其外角和的3倍,于是得方程(n-2)·180=360×3,解得n=8.故这个多边形的边数为8.解法2设这个多边形的每个外角都为x°,则它的每个内角都为3x°.根据题意,得x+3x=180,解得x=45.所以这个多边形外角的个数是360÷45=8.故这个多边形的边数为8.
1.多边形的内角和不可能为(　　)A.180°B.540°C.1 080°D.1 200°
2. 正十边形的每一个外角的度数为(　　)A.36°B.30°C.144°D.150°
3.如图,一个四边形的其中三个外角分别为110°,85°,30°,则∠α等于(　　)°B.45°C.70°D.85°
4.当多边形的边数增加1时,它的内角和　　　　　　　　　,它的外角和　　　　　　　　.