人教版八年级上册11.3.2 多边形的内角和课文ppt课件

这是一份人教版八年级上册11.3.2 多边形的内角和课文ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了导入新课，探究新知，n-3，n-2，知识巩固，练一练，想一想，课堂小结，课后作业等内容，欢迎下载使用。

思考：是否任意四边形的内角和也等于3600？
长方形/正方形：4×90°=360°
与三角形内角和有关吗？
像黑板这种图形的内角和呢？
活动一：探究四边形的内角和
四边形：1800 × 2 = 3600
提示：多边形内角和问题可以转化为三角形问题来解决．
思考：还有其他证法吗？
四个三角形的内角和—多出的周角180°× 4 - 360° = 360°
三个三角形的内角和—多出的平角180° × 3 - 180° = 360°
思考：分割点在图形外部
三个三角形—一个三角形180° × 3 - 180°×1 = 360°
活动二：探究多边形的内角和
五边形的内角和 =3个三角形内角和=3 ×1800 = 540０
六边形的内角和 =4个三角形内角和=4×1800 = 720０
七边形的内角和 =5个三角形内角和=5×1800 = 900０
结论：n 边形的内角和为：（n－2）·180°
（ n -2 ）·180º
问：我们已经学习了三角形的外角，那什么是三角形外角？
活动三：探究多边形的外角和
三角形的一条边与另一条边的反向延长线组成的角，叫做三角形的外角
问：猜猜三角形外角和是多少？
三角形外角和=三个平角—三角形内角和 =180° × 3 - 180°×1 =360°
问：猜猜五边形外角和是多少？
五边形外角和=五个平角—五边形内角和 =180° × 5 - 180°×3 =180° ×（5 -3） =360°
四边形的外角和 =四个平角—四边形内角和=4 ×180°-2×180° =180°×（4-2）=360°
六边形的外角和 =六个平角—六边形内角和=6 ×180°-4×180° =180°×（6-4）=360°
八边形的外角和 =八个平角—八边形内角和=8 ×180°-6×180° =180°×（8-6）=360°
结论：n边形的外角和等于360°.
回想正多边形的性质，你知道正多边形的每个内角是多少度吗？每个外角呢？为什么？
练一练：(1)若一个正多边形的内角是120 °,那么这是_______边形. (2)已知多边形的每个外角都是45°,则这个多边形是______边形.
1.判断．（1）当多边形边数增加时，它的内角和也随着增加． ( )（2）当多边形边数增加时，它的外角和也随着增加． ( )（3）三角形的外角和与八边形的外角和相等． ( )（4）从n边形一个顶点出发，可以引出（n-2）条对角线，得到（n-2）个三角形． ( )
2.五边形的内角和为 ，它的对角线有 条．
3.如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加________,外角和增加_______.
求下列图形中的X的值：
解：根据多边形内角和公式得： 120。+150。+90。+ x。+2x。= (5-2)×180° 360。+3x。=540。 3x。=180。 x。=60。
解：根据多边形内角和公式得：140。+90。+x。+x。= (4-2)×180° 230。+2x。=360。 2x。= 130。 x。=65。
一个五边形,截去一个角后,形成了另一个多边形.求截得的多边形的内角和?
（n-2) × 180 °(n ≥3的整数）
多边形的外角和等于360°特别注意：与边数无关。
1、一个多边形除一个内角外其余各内角和1999°,求这个多边形的边数。
2、已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数。