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人教版八年级下册19.2.2 一次函数作业课件ppt
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这是一份人教版八年级下册19.2.2 一次函数作业课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了名师点睛，归纳总结等内容，欢迎下载使用。
1.[生活中的函数模型]小明早晨从家里出发连续匀速步行去学校,路上共用时间20 min.小明的妈妈在小明出发10 min后发现小明的数学课本没带,于是她带上课本立即匀速骑车按小明上学的路线追赶小明,结果与小明同时到达学校.设小明从家到学校的过程中,出发t min时,他和妈妈所在的位置与家的距离分别为s1 km和s2 km,其中s1(km)与 t(min)之间的函数关系图象为图中的折线段OA-AB. (1)请解释图中线段AB的实际意义;(2)试求出小明从家到学校共走过的路程;(3)在所给图中画出s2(km)与t(min)之间的函数关系的图象(给相关的点标上字母,指出对应的坐标),并指出图象的形状.
2.解:(1)当x1<4时,随着运算次数n的增加,运算结果xn越来越小;当x1=4时,随着运算次数n的增加,运算结果xn保持不变,都等于4;当x1>4时,随着运算次数n的增加,运算结果xn越来越大.
第(1)问考查分类讨论,但容易被已知条件中的结论所误导,而写不出答案;第(2)问从特殊到一般的总结,运用数形结合即可解决;第(3)问对学生的构图能力要求很高,只有画出图形才能进入下一步的思考.
1.[2021陕西中考]在平面直角坐标系中,若将一次函数y=2x+m-1的图象向左平移3个单位长度后,得到一个正比例函数的图象,则m的值为( )A.-5B.5C.-6D.6
1.A 将直线y=2x+m-1向左平移3个单位长度后,得到直线y=2(x+3)+m-1=2x+m+5.由题意知y=2x+m+5是正比例函数,所以m+5=0,所以m=-5.
2.[2020浙江杭州中考]在平面直角坐标系中,已知函数y=ax+a(a≠0)的图象经过点P(1,2),则该函数的图象可能是( )
2.A 解法一 一次函数的图象经过点P(1,2),排除选项C,D.y=ax+a=a(x+1),当x=-1时,y=0,∴该一次函数的图象经过点(-1,0).解法二 ∵函数y=ax+a(a≠0)的图象过点P(1,2),∴2=a+a,解得a=1,∴y=x+1,∴直线交y轴的正半轴,且过点(1,2).
4.[2021河南中考]如图1,矩形ABCD中,点E为BC的中点,点P沿BC从点B运动到点C,设B,P两点间的距离为x,PA-PE=y,图2是点P运动时y随x变化的关系图象,则BC的长为( ) A.4B.5C.6D.7
4.C 由题图,可知当点P与点B重合,即x=0时,y=PA-PE=AB-BE=1①.连接AE,当点P由点B向点C运动时,PA-PE≤AE.当点P与点E重合时,y的值最大,最大值为5,即此时AE=AP=5,∴在Rt△ABE中,AB2+BE2=AE2=25②.由①②,可得AB=4,BE=3,∴BC=2BE=6.
分析函数图象解决几何问题的步骤 (1)分清函数图象的横、纵坐标代表的量及函数自变量的取值范围; (2)找出分段函数的转折点及函数图象与坐标轴的交点; (3)根据(2)中的特殊点的坐标求出点运动到特殊位置时相关的几何量,进而解决问题
5.[2021四川自贡中考]当自变量-1≤x≤3时,函数y=|x-k|(k为常数)的最小值为k+3,则满足条件的k的值为 .
5.-2 当x≥k时,y=|x-k|=x-k,此时y随x的增大而增大,因为当-1≤x≤3时,函数的最小值为k+3,所以当x=-1时,y=-1-k=k+3,解得k=-2,满足x≥k;当x
1.[生活中的函数模型]小明早晨从家里出发连续匀速步行去学校,路上共用时间20 min.小明的妈妈在小明出发10 min后发现小明的数学课本没带,于是她带上课本立即匀速骑车按小明上学的路线追赶小明,结果与小明同时到达学校.设小明从家到学校的过程中,出发t min时,他和妈妈所在的位置与家的距离分别为s1 km和s2 km,其中s1(km)与 t(min)之间的函数关系图象为图中的折线段OA-AB. (1)请解释图中线段AB的实际意义;(2)试求出小明从家到学校共走过的路程;(3)在所给图中画出s2(km)与t(min)之间的函数关系的图象(给相关的点标上字母,指出对应的坐标),并指出图象的形状.
2.解:(1)当x1<4时,随着运算次数n的增加,运算结果xn越来越小;当x1=4时,随着运算次数n的增加,运算结果xn保持不变,都等于4;当x1>4时,随着运算次数n的增加,运算结果xn越来越大.
第(1)问考查分类讨论,但容易被已知条件中的结论所误导,而写不出答案;第(2)问从特殊到一般的总结,运用数形结合即可解决;第(3)问对学生的构图能力要求很高,只有画出图形才能进入下一步的思考.
1.[2021陕西中考]在平面直角坐标系中,若将一次函数y=2x+m-1的图象向左平移3个单位长度后,得到一个正比例函数的图象,则m的值为( )A.-5B.5C.-6D.6
1.A 将直线y=2x+m-1向左平移3个单位长度后,得到直线y=2(x+3)+m-1=2x+m+5.由题意知y=2x+m+5是正比例函数,所以m+5=0,所以m=-5.
2.[2020浙江杭州中考]在平面直角坐标系中,已知函数y=ax+a(a≠0)的图象经过点P(1,2),则该函数的图象可能是( )
2.A 解法一 一次函数的图象经过点P(1,2),排除选项C,D.y=ax+a=a(x+1),当x=-1时,y=0,∴该一次函数的图象经过点(-1,0).解法二 ∵函数y=ax+a(a≠0)的图象过点P(1,2),∴2=a+a,解得a=1,∴y=x+1,∴直线交y轴的正半轴,且过点(1,2).
4.[2021河南中考]如图1,矩形ABCD中,点E为BC的中点,点P沿BC从点B运动到点C,设B,P两点间的距离为x,PA-PE=y,图2是点P运动时y随x变化的关系图象,则BC的长为( ) A.4B.5C.6D.7
4.C 由题图,可知当点P与点B重合,即x=0时,y=PA-PE=AB-BE=1①.连接AE,当点P由点B向点C运动时,PA-PE≤AE.当点P与点E重合时,y的值最大,最大值为5,即此时AE=AP=5,∴在Rt△ABE中,AB2+BE2=AE2=25②.由①②,可得AB=4,BE=3,∴BC=2BE=6.
分析函数图象解决几何问题的步骤 (1)分清函数图象的横、纵坐标代表的量及函数自变量的取值范围; (2)找出分段函数的转折点及函数图象与坐标轴的交点; (3)根据(2)中的特殊点的坐标求出点运动到特殊位置时相关的几何量,进而解决问题
5.[2021四川自贡中考]当自变量-1≤x≤3时,函数y=|x-k|(k为常数)的最小值为k+3,则满足条件的k的值为 .
5.-2 当x≥k时,y=|x-k|=x-k,此时y随x的增大而增大,因为当-1≤x≤3时,函数的最小值为k+3,所以当x=-1时,y=-1-k=k+3,解得k=-2,满足x≥k;当x
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