数学七年级下册第4章 相交线与平行线4.5 垂线精品巩固练习

这是一份数学七年级下册第4章 相交线与平行线4.5 垂线精品巩固练习，共5页。试卷主要包含了[教材习题4，如图,下列结论正确的是，如图,下列结论不正确的是等内容，欢迎下载使用。

4.1.2　相交直线所成的角
1.下列图形中,∠1与∠2是对顶角的是 (　　)

2.[2018·邵阳] 如图所示,直线AB,CD相交于点O,已知∠AOD=160°,则∠BOC的度数为 (　　)
A.20° B.60° C.70° D.160°


3.如图所示,直线AB和CD相交于点O,若∠AOD与∠BOC的和为236°,则∠AOD的度数为　　　　. 
4.[教材习题4.1第4题变式] 如图所示,直线AB,CD,EF相交于点O.

(1)∠AOD的对顶角是　　　　; 
(2)若∠AOC=48°,则∠BOD=　　　　°. 
5.如图,直线AB,CD,EF相交于点O,∠1=40°,∠BOC=110°.求∠2的度数.

6.如图,已知直线a,b被直线c所截,那么∠1的同位角是 (　　)
A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5


7.如图,直线a,b被直线c所截,则∠1与∠2是 (　　)
A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.邻补角
8.如图,下列结论正确的是 (　　)
①∠ABC与∠C是同位角;
②∠C与∠ADC是同旁内角;
③∠ABD的内错角是∠BDC;
A.①② 　 　　　B.①②③ C.①③ 　 　　　D.②③
9.如图,指出下列各对角是什么角,并说明它们是由哪两条直线被哪一条直线所截得到的.
(1)∠1与∠2;(2)∠2与∠3;(3)∠BDE与∠C.


10.如图,下列结论不正确的是(　　)
A.∠1和∠2是同位角
B.∠2和∠3是同旁内角
C.∠1和∠4是同位角
D.∠2和∠4是内错角
11.如图,要测量两堵围墙形成的∠AOB的度数,先分别延长AO,BO得到∠COD,然后通过测量∠COD的度数从而得到∠AOB的度数,其中运用的原理是 (　　)
A.对顶角相等 B.同角的余角相等
C.等角的余角相等 D.以上都不对


12.如图,直线DE与∠O的两边相交,则∠O的同位角是　　　　,∠8的内错角是　　　　,∠1的同旁内角是　　　　. 
13.[教材例2变式] 如图,已知直线a,b被直线c所截,且∠2+∠4=180°,试说明:∠1+
∠3=180°.



14.[教材习题4.1第5题变式] 如图,已知直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC,
∠EOC=100°.求∠BOD的度数.




15.[教材练习第3题变式] 如图,已知∠1=∠4=62°,求∠2,∠3的度数.

16.如图,若∠1=∠4,请说明下列3对角的数量关系.
(1)∠2和∠3;
(2)∠3和∠5;
(3)∠5和∠6.

参考答案
1.C　[解析] A项,∠1,∠2没有公共顶点,不是对顶角,故本选项错误;B项,∠1,∠2两边不互为反向延长线,不是对顶角,故本选项错误;C项,∠1,∠2有公共顶点,两边互为反向延长线,是对顶角,故本选项正确;D项,∠1,∠2两边不互为反向延长线,不是对顶角,故本选项错误.故选C.
2.D　
3.118°　[解析] 由对顶角相等,得∠AOD=∠BOC=118°.
4.(1)∠BOC　(2)48
5.[解析] 结合图形,由∠1和∠BOC求得∠BOF的度数,根据对顶角相等可得∠2的度数.
解:因为∠1=40°,∠BOC=110°(已知),
所以∠BOF=∠BOC-∠1=110°-40°=70°.
因为∠BOF=∠2(对顶角相等),
所以∠2=70°(等量代换).
6.A
7.B　[解析] 直线a,b被直线c所截形成的角中,∠1与∠2都在直线a,b之间,并且在直线c的两旁,所以∠1与∠2是内错角.故选B.
8.D
9.解:(1)∠1与∠2是内错角,是由直线AD,BC被直线BD所截得到的.
(2)∠2与∠3是同旁内角,是由直线BC,CD被直线BD所截得到的.
(3)∠BDE与∠C是同位角,是由直线BC,BD被直线CE所截得到的.
10.A　[解析] 选项A,∠1和∠2是同旁内角,∠2和∠3是同旁内角,∠1和∠4是同位角,∠2和∠4是内错角.
11.A　12.∠2和∠5　∠2　∠8和∠O
13.解:因为∠1=∠2,∠3=∠4(对顶角相等),∠2+∠4=180°(已知),
所以∠1+∠3=180°.
14.解:因为OA平分∠EOC,∠EOC=100°,
所以∠AOE=∠AOC=∠EOC=50°.
因为∠BOD与∠AOC是对顶角,
所以∠BOD=∠AOC=50°.
15.解:因为∠1=∠4=62°(已知),
∠2=∠1(对顶角相等),
所以∠2=62°(等量代换).
因为∠3=180°-∠4(平角的定义),
所以∠3=118°.
16.解:(1)因为∠1=∠3,∠2=∠4,∠1=∠4,
所以∠2=∠3.
(2)因为∠2+∠5=180°,∠2=∠3,
所以∠3+∠5=180°.
(3)因为∠3+∠6=180°,∠3+∠5=180°,
所以∠5=∠6.