初中数学湘教版七年级下册第4章 相交线与平行线4.5 垂线课时训练

这是一份初中数学湘教版七年级下册第4章 相交线与平行线4.5 垂线课时训练，共5页。试卷主要包含了5《垂线》同步练习，5　 B等内容，欢迎下载使用。

4.5《垂线》同步练习


一、选择题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,OA⊥OB,若∠1=40°,则∠2的度数是( )





A.20° B.40° C.50° D.60°


LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列语句说法正确的个数是( )


①两条直线相交成四个角,如果有两个角相等,那么这两条直线垂直;


②两条直线相交成四个角,如果有一个角是直角,那么这两条直线垂直;


③一条直线的垂线可以画无数条;


④在同一平面内,经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线垂直.


A.1个 B.2个 C.3个 D.4个


LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知,OA⊥OB,∠AOB∶∠AOC=3∶4,则∠BOC的度数为( )


A.30° B.150° C.30°或150° D.不同于以上答案


LISTNUM OutlineDefault \l 3 下面可以得到在如图所示的直角三角形中斜边最长的原理是( )





A.两点确定一条直线


B.两点之间线段最短


C.过一点有且只有一条直线和已知直线垂直


D.垂线段最短


LISTNUM OutlineDefault \l 3 点到直线的距离是指这点到这条直线的( )


A.垂线段


B.垂线


C.垂线的长度


D.垂线段的长度


LISTNUM OutlineDefault \l 3 画一条线段的垂线，垂足在( )


A.线段上


B.线段的端点


C.线段的延长线上


D.以上都有可能


LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列说法正确的有( )


①在平面内，过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；


②在平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线；


③在平面内，可以过任意一点画一条直线垂直于已知直线；


④在平面内，有且只有一条直线垂直于已知直线.


A.1个 B.2个 C.3个 D.4个


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,点A在直线BC外,AC⊥BC,垂足为C,AC=3,点P是直线BC上的一个动点,则AP的长不可能是 ( )





A.2.5 B.3 C.4 D.5


二、填空题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB,∠BOD=20°,则∠COE等于 度.





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,点O是直线AB上的一点,OC⊥OD,∠AOC-∠BOD=20°,则∠AOC= .





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，当∠1与∠2满足条件 时，OA⊥OB.





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,OA⊥OB,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,则∠MON度数为 .





三、作图题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图所示，在这些图形中，分别过点C画直线AB的垂线，垂足为O.





四、解答题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，两直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，如果∠AOC∶∠AOD=7∶11.


(1)求∠COE；


(2)若OF⊥OE，求∠COF.





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，直线AB与CD相交于点O，OE，OF分别是∠BOD，∠AOD的平分线.


(1)∠DOE的补角是__________________；


(2)若∠BOD=62°，求∠AOE和∠DOF的度数；


(3)判断射线OE与OF之间有怎样的位置关系？并说明理由.





参考答案


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：A.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：70


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：145°


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：∠1＋∠2=90°；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：45°


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：如图所示.





LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：(1)因为∠AOC∶∠AOD=7∶11，∠AOC＋∠AOD=180°，


所以∠AOC=70°，∠AOD=110°.


所以∠BOD=∠AOC=70°，


∠BOC=∠AOD=110°.


又因为OE平分∠BOD，


所以∠BOE=∠DOE=eq \f(1,2)∠BOD=35°.


所以∠COE=∠BOC＋∠BOE=110°＋35°=145°.


(2)因为OF⊥OE，所以∠FOE=90°.


所以∠FOD=∠FOE－∠DOE=90°－35°=55°.


所以∠COF=180°－∠FOD=180°－55°=125°.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 (1) ∠AOE或∠COE


解：(1)因为OE是∠BOD的平分线，


所以∠DOE=∠BOE，


又因为∠BOE＋∠AOE=180°，∠DOE＋∠COE=180°，


所以∠DOE的补角是∠AOE或∠COE


(2)因为OE是∠BOD的平分线，∠BOD=62°，


所以∠BOE=eq \f(1,2)∠BOD=31°，


所以∠AOE=180°－31°=149°，


因为∠BOD=62°，所以∠AOD=180°－62°=118°，


因为OF是∠AOD的平分线，


所以∠DOF=eq \f(1,2)×118°=59°


(3)OE与OF的位置关系是OE⊥OF.理由如下：


因为OE，OF分别是∠BOD，∠AOD的平分线，


所以∠DOE=eq \f(1,2)∠BOD，∠DOF=eq \f(1,2)∠AOD，


因为∠BOD＋∠AOD=180°，


所以∠EOF=∠DOE＋∠DOF=eq \f(1,2)(∠BOD＋∠AOD)=90°，


所以OE⊥OF.