初中数学湘教版七年级下册4.5 垂线示范课课件ppt

这是一份初中数学湘教版七年级下册4.5 垂线示范课课件ppt，文件包含45垂线段与点到直线的距离课件ppt、45垂线段与点到直线的距离教案DOCX等2份课件配套教学资源，其中PPT共16页， 欢迎下载使用。

1.掌握点到直线的距离的有关概念.2.会作出直线外一点到一条直线的垂线.3.理解垂线段最短的性质.
点到直线的距离的概念及垂线段最短的性质.
垂线段最短的性质及从直线外一点作直线.
活动1 旧知回顾
1.过一点 直线与已知直线平行.2.连接两点的线段的长度,叫做这两点间的 .3.如图,∠1＝∠2, DE⊥AB于点D,则BC与AB的位置关系是 .
活动1 自主探究1
阅读教材P98“做一做”,完成下列内容.如图,已知ON⊥ a, OM⊥a,可以推断出OM与ON重合的理由是(　　)
A.两点确定一条直线B.过一点只能作一条直线C.垂线段最短D.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
活动2 合作探究1
1.如图,△ABC中,∠C＝90°,AC＝3,点P是边BC上的动点,则AP的长不可能是(　　)A.2.5　　　　　B.3　　　　　C.4　　　　　D.5
2.如图,某人站在马路的左侧A点处,要到路的右侧,怎样走最近？为什么？如果他要到马路对面的B点处,怎样走最近？为什么？
解：此人要走到马路的右侧,可沿A点到马路右侧的垂线段走,
要到B点处,要沿线段AB走,因为两点之间,线段最短.
活动3 自主探究2
阅读教材P99“动脑筋”,测量并比较PA, PB, PO, PC, PD的长度.比比看,这些线段中哪条线段最短？答：垂线段PO最短.归纳：垂线段最短.
活动4 合作探究2
阅读教材P100“做一做”,并完成作图.解：1.如图,点P到AB的距离是PD.
2.水泵房应建在过点C垂直l的D处,因为垂线段最短.
阅读教材P100例3,思考：为什么说线段AB是点A到直线BC的距离呢？点B到直线AC的距离是哪条线段的长度？这个长度是如何求得的？答：因为点到直线的距离是垂线段的长.点B到直线AC的距离是垂线段BD的长,根据△ABC的面积求BD的长.
活动5 自主探究3
如图,AOB为一条在O处拐弯的河,要修一条从村庄P通向这条河的道路,现在有两条设计方案：一是沿PM修路,二是沿PO修路,如果不考虑其他因素,这两条方案哪个更经济些？它是不是最佳方案？如果不是,请你帮助设计出最佳方案,并简要说明理由.
解：PM同PO相比,沿PO修路更经济些,∵垂线段最短,但PO并不是最佳方案,作PN⊥OB于N,∵PN⊥OB,∴PN活动6 合作探究3
1.如图, AC⊥BC, ∠C=900 ,线段AC、BC、CD中最短的是( )(A) AC (B) BC (C) CD (D) 不能确定
答:直角所对的边即斜边最长.
2.在直角三角形的三条边中哪一条最长？
4.下列说法正确的是（ ） A.线段AB叫做点B到直线AC的距离 B.线段AB的长度叫作点A到直线AC的距离 C.线段BD的长度叫作点D到直线BC的距离 D.线段BD的长度叫作点B到直线AC的距离
活动7 课堂小结
(1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,(2)垂线段最短.
1．作业布置对应课时练习．