湘教版七年级下册4.5 垂线优秀课件ppt

这是一份湘教版七年级下册4.5 垂线优秀课件ppt，文件包含教学课件七下·湘教45垂线第一课时垂线与垂直pptx、45垂线第1课时教案docx、45垂线第1课时同步练习docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共21页， 欢迎下载使用。

1.理解垂线的有关概念、性质；（重点） 2. 会应用垂线的性质解决简单的问题. （重点、难点）
观察下面图片，你能找出其中相交的直线吗？它们有什么特殊的位置关系？
在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,当b的位置变化时,a、b所成的角α也会发生变化.
当α =90°时，a与b垂直.
当α ≠90°时，a与b不垂直，叫斜交.
例如:如图，a、b互相垂直， 垂足为O，则记为：
若要强调垂足，则记为：a⊥b， 垂足为O.
例如、如图，a、b互相垂直，O叫垂足.a叫b的垂线，b也叫a的垂线.
读做“a垂直于b”或“b垂直于a”
斜线定义：两条直线相交不成直角时，其中一条直线叫做另一条直线的斜线，它们的交点叫做斜足．
如图，直线CD是AB的斜线，同样，直线AB也是CD的斜线，点O是斜足.
日常生活中，两条直线互相垂直的情形很常见，说出图中的一些互相垂直的线条.
你能再举出其他例子吗？
如图，在同一平面内，如果直线a⊥l, b⊥l，那么a//b吗？
【解析】a∥b.因为∠1＝∠2＝90°，它们是同位角，所以a//b.
在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.
如图，在同一平面内，如果a//b，l⊥a，那么l⊥b吗？
【解析】l⊥b.因为l⊥a，所以∠1＝90°，因为a//b，所以∠2＝∠1＝90°，从而l⊥b.
在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么这条直线垂直于另一条.
【例1】 在如图所示的简易屋架中，BD，AE，HF都垂直于CG，若∠1=60°，求∠2的度数.
解：因为BD，AE都垂直于CG，所以 BD∥AE(在平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行). 从而 ∠2=∠1=60°(两直线平行，同位角相等).
【例2】 如图，已知CD⊥AB，∠1=∠2，求∠BFE的度数.
解：因为∠1=∠2，所以EF∥CD(同位角相等，两直线平行). 又因为CD⊥AB，所以 EF⊥AB(一直线若垂直于两平行线中的一条，必垂直于另一条)，即∠BFE=∠BDC=90°.
【归纳总结】垂直定义的应用(1)由两直线垂直可得其夹角为90°;(2)由两直线的夹角为90°,可得两直线互相垂直.
4. (1)如图1，若直线a、b相交于点O,∠1＝90°, 则 ； (2)若直线AB、CD相交于点O，且AB⊥CD，则 ∠BOD =______； (3)如图2，BO⊥AO，∠BOC与∠BOA的度数之比 为1∶3，那么∠COA＝____ ,∠BOC的补角 为 .
7.如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD, ∠BOE＝60°，求∠AOC的度数．
解:因为 EO⊥CD，
所以∠EOD=90°.
又∠BOE+∠BOD＝∠EOD＝90°，
所以∠BOD＝90°－∠BOE＝90°－60°＝30°.
又 ∠AOC＝∠BOD ，
所以 ∠AOC＝30°.
8.如图，AB⊥AD,CD⊥AD，∠B＝56°，求∠C.
解: 因为AB⊥AD,
所以∠B+∠C=180.
所以∠C=180°－∠B=180°－56°=124°.
2.在同一平面内,如果一条直线垂直于两条平行线中的一条,那么这条直线_______于另一条.
两条直线相交所成的四个角中,有一个角是　　　　时,这两条直线叫做互相垂直.
1.在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线　　　　.