湘教版七年级下册4.5 垂线课时作业

这是一份湘教版七年级下册4.5 垂线课时作业，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.如图，0M⊥NP，ON⊥NP，所以ON与OM重合，理由是（ ）

A.两点确定一条直线 B.经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C.过一点只能作一直线 D.垂线段最短
2.如图,直线AB与直线CD相交于点O,E是∠AOD内一点,OE⊥AB,∠BOD=45°,则∠COE度数是( )

A.125° B.135° C.145° D.155°
3.P为直线L上的一点，Q为L外一点，下列说法不正确的是( )
A.过P可画直线垂直于L B、过Q可画直线L的垂线
C.连结PQ使PQ⊥L D、过Q可画直线与L垂直
4.以下关于距离的几种说法中，正确的有（ ）
①连接两点间的线段长度叫做这两点的距离；
②连接直线外的点和直线上的点的线段叫做点到直线的距离；
③从直线外一点所引的这条直线的垂线叫做点到直线的距离；
④直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.下列选项中，过点P画AB的垂线CD，三角尺放法正确的是( )
6.过一条线段外一点画这条线段的垂线，垂足在( )
A.这条线段上
B.这条线段的端点上
C.这条线段的延长线上
D.以上都有可能
7.在直线AB上任取一点O,过点O作射线OC,OD,使OC⊥OD,当∠AOC=30°时,∠BOD度数是 ( )
A.60°B.120° C.60°或90° D.60°或120°
8.如图，立定跳远比赛时，小明从点A起跳落在沙坑内P处.若AP=2.3米，则这次小明跳远成绩( )
A.大于2.3米B.等于2.3米C.小于2.3米D.不能确定
9.点到直线的距离是指（ ）
A.从直线外一点到这条直线的垂线段
B.从直线外一点到这条直线的垂线，
C.从直线外一点到这条直线的垂线段的长
D.从直线外一点到这条直线的垂线的长
10.如图,CD⊥AB,垂足为D,AC⊥BC,垂足为C.图中线段的长能表示点到直线（或线段）距离线段有（ ）

A.1条 B.3条 C.5条 D.7条
二、填空题
11.如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是 ．

12.如图,已知AC⊥BC,CD⊥AB,AC=3,BC=4,则点B到直线AC的距离等于 ；点C到直线AB的垂线段是线段 ．
13.如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，∠EOD=26°，则∠AOC= .

14.如图,AB⊥CD,垂足为O,EF经过点O,∠2=2∠1,那么∠2=______度,∠3=______度.
三、解答题
15.如图所示，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，C，D分别是位于公路AB两侧的村庄.
(1)该汽车行驶到公路AB上的某一位置C′时距离村庄C最近，行驶到D′位置时，距离村庄D最近，请在公路AB上作出C′，D′的位置(保留作图痕迹)；
(2)当汽车从A出发向B行驶时，在哪一段路上距离村庄C越来越远，而离村庄D越来越近？(只叙述结论，不必说明理由)
16.如图，两直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，如果∠AOC∶∠AOD=7∶11.
(1)求∠COE；
(2)若OF⊥OE，求∠COF.
17.如图所示,已知AO⊥OB于O,DO⊥OC于O,∠AOC=∠α,求∠BOD(用∠α表示).
18.如图，O为直线AB上一点，∠AOC=eq \f(1,3)∠BOC，OC是∠AOD的平分线.
(1)求∠COD的度数；
(2)判断OD与AB的位置关系，并说明理由.
参考答案
1.B
2.B
3.C
4.A
5.C
6.D
7.D.
8.C
9.C
10.C
11.答案为：垂线段定理：直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短
12.答案为：4；CD.
13.答案为：64
14.答案为：60 30
15.解：(1)过点C作AB的垂线，垂足为C′，过点D作AB的垂线，垂足为D′.
(2)在C′D′上距离村庄C越来越远，而离村庄D越来越近.
16.解：(1)因为∠AOC∶∠AOD=7∶11，∠AOC＋∠AOD=180°，
所以∠AOC=70°，∠AOD=110°.
所以∠BOD=∠AOC=70°，
∠BOC=∠AOD=110°.
又因为OE平分∠BOD，
所以∠BOE=∠DOE=eq \f(1,2)∠BOD=35°.
所以∠COE=∠BOC＋∠BOE=110°＋35°=145°.
(2)因为OF⊥OE，所以∠FOE=90°.
所以∠FOD=∠FOE－∠DOE=90°－35°=55°.
所以∠COF=180°－∠FOD=180°－55°=125°.
17.解：因为OA⊥OB于O,
所以∠AOC+∠BOC=90°.
因为∠AOC=∠α,
所以∠BOC=90°-∠α.
又因为OC⊥OD于O,所以∠COD=90°.
因为∠BOD=∠COD+∠BOC,
所以∠BOD=90°+90°-∠α=180°-∠α.
18.解：(1)设∠AOC=x°，则∠BOC=3x°，
所以x°＋3x°=180°，则x=45°.
又OC平分∠AOD，
所以∠COD=∠AOC=45°
(2)OD⊥AB，理由：
由(1)知∠AOD=∠AOC＋∠COD=45°＋45°=90°，
所以OD⊥AB