湘教版七年级下册4.5 垂线说课ppt课件

这是一份湘教版七年级下册4.5 垂线说课ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了课堂小结等内容，欢迎下载使用。
如图，取两根木条 a、b，将它们钉在一起，固定木条 a，转动木条 b. 当 b 的位置变化时，a、b 所成的角 α 是如何变化的？其中会有特殊情况出现吗？当这种情况出现时，a 与 b 是什么位置关系？
画框的边线，十字路口两条笔直的街道，屋架的横梁与支撑梁等都相交成多少度的角？
观察下图，直线 AB 与直线 CD 有什么位置关系？∠AOD 有多少度？
两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线叫做互相垂直.
其中一条直线叫做另一条的垂线.
“垂直”用符号“⊥”表示.
如图，直线 AB 与CD互相垂直，记做“AB⊥CD”.
读做“AB 垂直于 CD”.
你能举出一些生活中与垂直有关的实例吗？
两条直线相交不成直角时，其中一条直线叫做另一条直线的斜线，它们的交点叫做斜足. 如图，直线 CD 是 AB 的斜线，同样，直线 AB 也是 CD 的斜线，点 O 是斜足.
（1）如图，在同一平面内，如果 a⊥l，b⊥l，那么 a // b 吗？
因为 a⊥l， b⊥l，所以∠1 ＝∠2 ＝ 90 ° ，所以 a∥b （同位角相等，两直线平行）．
（2）如图，在同一平面内，如果直线 a∥b，l⊥a，那么 l ⊥ b 吗？
因为 l⊥a，所以∠1 ＝ 90°．因为 a∥b，所以∠2＝∠1＝90°(两直线平行，同位角相等)，因此 l ⊥ b．
在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么这条直线垂直于另一条.
在如图的简易屋架中，BD，AE，HF 都垂直于 CG，若∠1 ＝ 60°，求∠2 的度数．
解: 因为 BD，AE 都垂直于 CG，所以∠BDC =∠AEC = 90 ° .所以 BD∥AE （同位角相等，两直线平行）.从而∠2 ＝∠1 ＝ 60°（两直线平行， 同位角相等）．
如图，已知 CD⊥ AB，∠1＝∠2，求∠BFE 的度数．
解: 因为 CD⊥AB，所以∠BDC = 90°.又因为∠1 =∠2，所以 DC∥EF （ ）.所以∠BEF =∠BDC = 90° （ ）.
同位角相等，两直线平行
在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么这条直线垂直于另一条
[选自教材P98 练习]
解：因为 EO⊥CD，所以∠COE=∠DOE=90°.因为∠BOE = 60°，所以∠BOD = 30°，所以 ∠AOC = ∠BOD = 30°（对顶角相等）
1. 如图，直线 AB，CD 相交于点 O， EO⊥CD， ∠BOE ＝ 60°，求∠AOC 的度数．
2. 如图， DA⊥AB，CD⊥DA，∠B＝56°，求∠C．
解：因为 DA⊥AB， CD⊥DA，所以 CD∥ AB .（在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行）所以∠B +∠C=180°，所以∠C =180°－56°=124°
110°、70°、110°
1. 两条直线相交形成四个角，如果其中一个角为70°，则另外三个角的度数分别是_____________________ .
2.下面所叙述的两条直线是否垂直？①两条直线相交所成的四个角相等；②两条直线相交，有一组邻补角相等；③两条直线相交，对顶角互补.
解：①②③都是垂直的.
3.如图所示，AB⊥CD，垂足为 O，OE是一条射线，且∠AOE = 35°求∠BOE、∠COE 的度数.
解：因为 AB⊥CD,所以∠AOC = 90°.因为∠AOE = 35°,所以∠COE = 55°.因为 AB⊥CD,所以∠COB = 90°,所以∠BOE = 145°.
4. 如图，直线 AB、CD相交于点 O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于点 O，∠1=50°，求∠COB、∠EOB、∠BOF 的度数.
解：因为 OE⊥CD，所以∠DOE = 90°，∠COE = 90°.因为∠1 = 50°，所以∠AOD = 40°.所以∠COB=40°. 所以∠EOB = 130°.因为 OD平分∠AOF，所以∠DOF = ∠AOD = 40°.所以∠BOF = 180°-∠COB-∠DOF = 100°.
在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行.
在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么这条直线垂直于另一条直线.