七年级上册第5章 一元一次方程5.3 一元一次方程的解法教案

这是一份七年级上册第5章 一元一次方程5.3 一元一次方程的解法教案，共5页。教案主要包含了创设情景，引出课题，巩固训练等内容，欢迎下载使用。

 5.3一元一次方程的解法（1）

课题
5.3一元一次方程的解法（1）
单元
第五单元
学科
数学
年级
七年级（上）
学习
目标
1.理解移项法法则，并能运用移项法解方程；
2．掌握解有括号的一元一次方程一般步骤，会解此类 方程．

重点
移项解简单的一元一次方程.
难点
熟练地用移项法解一元一次方程.

教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、创设情景，引出课题






在方程4x=3x+50的两边都减去3x，就得到另一个方程4x－3x=50.方程的这种变形过程可以直观的看做是把方程4x=3x+50中的项3x改变符号，从右边移到左边（图5-3）.


思考
自议
通过去括号、合并同类项、移项，把一元一次方程 化为ax＝b(a≠0)的形式，体现了转化思想；



移项时一定要变号；去括号时注意不要漏乘括号里 的项和括号前面是负号，去括号后括号内各项都要 变号.

讲授新课
二、 提炼概念
一般地,把方程中的项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项(transportation of terms)．移项时,通常把含有未知数的项移到等号的左边,把常数项移到等号的右边．


三、 典例精讲
例1 解下列方程：
（1） 2x＋5＝1；　 (2)8-x=3x+2
解：（1）移项，得2x=1-5，
即 2x= -4，
两边同除以2，得 x= -2；
（2）
l
例2 解下列方程
(1)3-(4x-3)=7
解（1）去括号，得3-4x+3=7，
移项，得-4x=7-3-3，
合并同类项，得-4x=1，
两边同除以-4，得 x=-1/4 ．
(2)x-=2(x+1)(结果精确到0.01)

移项时，通常把含有未知数的项移到等号的左边，把常数项移到等号的右边．




移项、合并同类项在方程变形中经常用到，移项时应注意改变项的符号．解方程的步骤可归纳为：移项→合并同类项→系数化为1.


课堂检测
四、巩固训练
1．通过移项将方程变形，下列各项错误的是 (　 　)
A．由x＋2＝2x－7，得x－2x＝－2－7
B．由x＋3＝2－4x，得x＋4x＝2－3
C．由2x－3＝－x－4，得2x－x＝3－4
D．由1－2x＝3，得2x＝1－3
答案：C
2．方程7(2x－1)－3(4x－1)＝11去括号后，正确的是 (　 　)
A．14x－7－12x＋1＝11　　B．14x－1－12x－3＝11
C．14x－7－12x＋3＝11 D．14x－1－12x＋3＝11
答案：C

3.(1)－(1.5y＋1)＋2y＝2(1.5y－3)；
(2)3x－[1－2(2＋3x)]＝12.
【解析】 先去括号，再进行移项、合并同类项、系数化为1.
解：(1)去括号，得－1.5y－1＋2y＝3y－6，
移项，得－1.5y＋2y－3y＝－6＋1，
合并同类项，得－2.5y＝－5，
两边同除以－2.5，得y＝2.
(2)去中括号，得3x－1＋2(2＋3x)＝12，
去小括号，得3x－1＋4＋6x＝12，
移项，得3x＋6x＝12－4＋1，
合并同类项，得9x＝9，
两边同除以9，得x＝1.

5.已知 与 的值是互为相反数，求x的值.

6.已知|2x－8|＋(3y－9)2＝0，求3x－y的值.
解：由题意，得|2x－8|＝0，(3y－9)2＝0.
所以2x－8＝0，3y－9＝0.
解得x＝4，y＝3.
所以3x－y＝3×4－3＝9.
7. 某同学在解关于x的方程3a＝2x＋15时，在移项过程中2x没有改变符号，得到的方程的解为x＝3.求a的值及原方程的解.
解：根据题意知，x＝3是关于x的方程2x＝15－3a的解，
所以2×3＝15－3a，解得a＝3.
把a＝3代入原方程，得3×3＝2x＋15.
所以2x＝－6，即x＝－3.
所以，a的值是3，
原方程的解是x＝－3.




课堂小结