浙教版七年级上册第5章 一元一次方程5.3 一元一次方程的解法优质课件ppt

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一、创设情景，引出课题

在方程4x=3x+50的两边都减去3x，就得到另一个方程4x－3x=50.方程的这种变形过程可以直观的看做是把方程4x=3x+50中的项3x改变符号，从右边移到左边（图5-3）.

思考

自议

通过去括号、合并同类项、移项，把一元一次方程 化为ax＝b(a≠0)的形式，体现了转化思想；

移项时一定要变号；去括号时注意不要漏乘括号里 的项和括号前面是负号，去括号后括号内各项都要              变号.

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二、提炼概念

一般地,把方程中的项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项(transportation of terms)．移项时,通常把含有未知数的项移到等号的左边,把常数项移到等号的右边．

三、典例精讲

例1   解下列方程：

（1）    2x＋5＝1；　    (2)8-x=3x+2

解：（1）移项，得2x=1-5，

  即     2x= -4，

两边同除以2，得  x= -2；

（2）

        

例2 解下列方程

(1)3-(4x-3)=7      

           解（1）去括号，得3-4x+3=7，

移项，得-4x=7-3-3，

合并同类项，得-4x=1，

两边同除以-4，得  x=-1/4          ．

         (2)x-=2(x+1)(结果精确到0.01)

移项时，通常把含有未知数的项移到等号的左边，把常数项移到等号的右边．

  移项、合并同类项在方程变形中经常用到，移项时应注意改变项的符号．解方程的步骤可归纳为：移项→合并同类项→系数化为1.

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四、巩固训练

  1．通过移项将方程变形，下列各项错误的是              (　  　)

A．由x＋2＝2x－7，得x－2x＝－2－7

B．由x＋3＝2－4x，得x＋4x＝2－3

C．由2x－3＝－x－4，得2x－x＝3－4

D．由1－2x＝3，得2x＝1－3

答案：C

2．方程7(2x－1)－3(4x－1)＝11去括号后，正确的是                       (　  　)

A．14x－7－12x＋1＝11　　B．14x－1－12x－3＝11

C．14x－7－12x＋3＝11   D．14x－1－12x＋3＝11

答案：C

  3.(1)－(1.5y＋1)＋2y＝2(1.5y－3)；

(2)3x－[1－2(2＋3x)]＝12.

【解析】 先去括号，再进行移项、合并同类项、系数化为1.

解：(1)去括号，得－1.5y－1＋2y＝3y－6，

移项，得－1.5y＋2y－3y＝－6＋1，

合并同类项，得－2.5y＝－5，

两边同除以－2.5，得y＝2.

(2)去中括号，得3x－1＋2(2＋3x)＝12，

去小括号，得3x－1＋4＋6x＝12，

移项，得3x＋6x＝12－4＋1，

合并同类项，得9x＝9，

两边同除以9，得x＝1.

5.已知    与     的值是互为相反数，求x的值.

6.已知|2x－8|＋(3y－9)2＝0，求3x－y的值.

解：由题意，得|2x－8|＝0，(3y－9)2＝0.

所以2x－8＝0，3y－9＝0.

解得x＝4，y＝3.

所以3x－y＝3×4－3＝9.

7. 某同学在解关于x的方程3a＝2x＋15时，在移项过程中2x没有改变符号，得到的方程的解为x＝3.求a的值及原方程的解.

解：根据题意知，x＝3是关于x的方程2x＝15－3a的解，

所以2×3＝15－3a，解得a＝3.

把a＝3代入原方程，得3×3＝2x＋15.

所以2x＝－6，即x＝－3.

所以，a的值是3，

原方程的解是x＝－3.

课堂小结