数学七年级上册5.1 一元一次方程教学设计

导入新课

一、创设情景，引出课题

1、什么叫做等式？

用等号“=”来表示相等关系的式子，叫做等式．

2、什么叫做方程？含有未知数的等式叫做方程．

3、下列等式中哪些是方程？

1+2=3；

x+8=5；

3+a=2a+1；

7-2=5；

3x-3=6．

思考

自议

一元一次方程只含有一个未知数，并且未知数的次 数都是一次.

列方程蕴含数学建模思想，解方程蕴含化归思想；

讲授新课

二、提炼概念

方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程．

三、典例精讲

列方程，并判断所列方程是否为一元一次方程：

使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解．

对于一些较简单的方程，可以确定未知数的一个较小的取值范围，逐一将这些可取的值代入方程进行尝试检验，能使方程两边相等的未知数的值就是方程的解.这种尝试检验的方法是解决问题的一种重要的方法.

判断一元一次方程要注意抓住三个条件：(1)方程两边都是整式；(2)只有一个未知数；(3)未知数的最高次数是一次．

利用尝试检验法判断方程的解时，应把可取值代入方程进行检验，看方程两边的值是否相等．

课堂检测

四、巩固训练

   1．下列叙述中，正确的是（　　）

A．方程是含有未知数的式子                  B．方程是等式

C．只有含有字母x，y的等式才叫方程    D．带等号和字母的式子叫方程

解：A、方程是含有未知数的等式，错误；

B、方程是含有未知数的等式，故选项正确；

C、并不是只有含有字母x，y的等式才叫方程，错误；

D、含有未知数的等式叫做方程，错误；故选B

4．根据下列条件，列出关于x的方程：

(1)12与x的差等于x的2倍；

(3)x的20%与15的差的一半等于－2.

(4)x的3倍比x的一半多15.

(5)某数的3倍与2的差等于16，求这个数．

解：(1)12－x＝2x；

(2)y＋1＝4；

(3)(20%x－15)＝－2；

(4)3x－x＝15；

(5)设这个数为x，由题意得：

3x－2＝16.

5．已知关于x的方程3a－x＝＋3的解为2，求代数式(－a)2－2a＋1的值．

解：∵x＝2是方程3a－x＝＋3的解，∴3a－2＝1＋3

解得a＝2，∴原式＝a2－2a＋1＝22－2×2＋1＝1.

课堂小结