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    浙教版7年级上册数学5.2等式的基本性质教案
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    浙教版七年级上册5.2 等式的基本性质教学设计

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    这是一份浙教版七年级上册5.2 等式的基本性质教学设计,共5页。教案主要包含了创设情景,引出课题,巩固训练等内容,欢迎下载使用。

     5.2 等式的基本性质 教案

    课题
    5.2等式的基本性质
    单元
    第五单元
    学科
    数学
    年级
    七年级(上)
    学习
    目标

    1.理解并掌握等式的性质,并能运用等式的性质进行 等式的变形;
    2.能用等式的性质解一元一次方程.
    重点
    理解和应用等式的基本性质.
    难点
    应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”的形式.

    教学过程
    教学环节
    教师活动
    学生活动
    设计意图
    导入新课
    一、创设情景,引出课题



    探究等式的性质1:
    如图,图中字母表示小球的质量,你能根据天平的相关知识完成其中的填空吗?(图中两个天平都保持平衡)

    把一个等式看作一个天平,把等号两边的式子看作天平两边的砝码,则等式成立就可看作是天平保持两边平衡.
    把天平看作一个等式,把天平两边的砝码看作等号两边的式子,则天平保持两边平衡就可看作是等式成立.
    如果把上面的天平看作是等式,那么等式从左到右发生了怎样的变化?从右到左呢?由此你发现了等式的哪些性质?
    探究等式的性质2:
    如图,图中字母表示小球的质量,你能根据天平的相关知识完成其中的填空吗?(图中两个天平都保持平衡)

    如果把上面的天平看作是等式,那么等式从左到右发生了怎样的变化?从右到左呢?由此你又能发现等式的哪些性质?
    已知x+3=1,下列等式成立吗?根据是什么?
    (1)3=1-x; (2)-2(x+3)=-2;
    (3) ; (4)x=1-3.

    思考
    自议

    等式的性质是变形的依据.



    运用等式的性质2时,应注意等式两边同除以的数不能为0.

    讲授新课
    二、 提炼概念
    归纳:等式的性质1 等式的两边都 加上(或减去)同一个数或式,所得结果仍是等式.
    用字母可表示为:
    如果a=b,那么a±c=b±c.

    等式的性质2 等式的两边都乘或都除以同一个数或式(除数不能为零),所得的结果仍是等式.
    用字母可表示为:
    如果a=b,那么ac=bc,或.

    三、 典例精讲
    例1 已知2x-5y=0,且y≠0.判断下列等式是否成立,并说明理由.
    (1)2x=5y; (2) .

    例2 利用等式的性质解下列方程:
    (1)5x=50+4x; (2)8-2x=9-4x.

    方程是含有未知数的等式,方程中的未知数与已知数一起参与了运算.通过运算将一元一次方程一步一步变形,最后变形成“x=a(a为已知数)”的形式,就是求出了未知数的值,即方程的解.等式的性质是方程变形的依据.


    通过练习,掌握等式的性质,并能运用等式的性质解简单的一元一次方程.




    能运用等式的性质解一元一次方程.

    课堂检测
    四、巩固训练

    1.下列变形中不正确的是 (   )
    A.若x-1=3,则x=4
    B.若3x-1=x+3,则2x-1=3
    C.若2=x,则x=2
    D.若5x+8=4x,则5x-4x=8
    答案:D
    2.下列变形中,正确的是 (   )
    A.若5x-6=7,则5x=7-6
    答案:D

    3.(1)如果-=,那么x=______,根据______________________________;
    (2)如果-2x=2y,那么x=______,根据_____________________________;
    (3)如果x=4,那么x=____,根据______________________________;
    (4)如果x=3x+2,那么x_______=2,根据______________________________.


    4.已知3b-2a-1=3a-2b,请利用等式性质比较a与b的大小.
    解:等式两边同时加2a+1,得3b=5a-2b+1.
    等式两边同时加2b,得5b=5a+1.

    等式两边同时除以5,得b=a+.所以b>a.
    5.观察下列变形:
    ∵x=1,①
    ∴3x﹣2x=3﹣2,②
    ∴3x﹣3=2x﹣2,③
    ∴3(x﹣1)=2(x﹣1),④
    ∴3=2.⑤
    (1)由②到③这一步是怎样变形的?
    (2)发生错误的变形是哪一步?其原因是什么?

    解:(1)②到③这一步是两边都加(2x﹣3);
    (2)第⑤错误,原因是两边都除以0.
    6.等式y=ax3+bx+c中,当x=0时,y=3;当x=﹣1时,y=5;求当x=1时,y的值.
    解:当x=0时,y=3,即c=3
    当x=﹣1时,y=5,即﹣a﹣b+c=5,得a+b=﹣2;
    当x=1时,y=a+b+c=﹣2+3=1.
    所以,当x=1时,y的值是1.



    课堂小结












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