初中21.2.2 公式法精品导学案

21.2.2解一元二次方程（公式法）学案

【学习目标】

     1.会用公式法解一元二次方程，理解用根的判别式.判别根的情况及求相关的字母的取值范围.

2.经历推导求根公式的过程，加强推理技训练，进一步发展逻辑思维能力。体验类比、转化、降次的数学思想方法.

    3..数学的新知都是建立在已有的知识基础之上，养成探究的能力，感受数学的奥秘.

  重点：推导求根公式的过程，理解根的判别式的作用.

  难点： 熟练运用根的判别式.

 【新知准备】

     1. 配方法解一元二次方程的步骤：

     2.在用配方法时需要注意什么？

【课堂探究】

一、自主探究

探究1.

 1.任意一个一元二次方程都可以化为一般形式：是：

      你能用配方法求解吗？

    2.根的判别式：

     ①当______0时，方程有两个不相等的实数根；

     ②当______0时，方程有两个相等的实数根；

     ③当______0时，方程没有实数根.

二、尝试应用

   1. 用公式法求解

(1)             (2)               (3)

2.判断方程解的情况.

三、补偿提高

已知：方程没有实数根，求证：有两个不相等的实数根。

[来源:Z*xx*k.Com][来源:Zxxk.

【学后反思】

1.通过本节课的学习你有那些收获?

2. 你还有哪些疑惑？

21.2.解一元二次方程（公式法）学案答案

  【新知准备】

   （1）移项 系数化1  配方  降次  定解

  【课堂探究】

    (1)x=      （2）>  =  <

  二、尝试应用

     1.x1=0,x2=   2.x1=2  x2=   3.无实数根。

  三、补偿提高

     没有实数根.

在方程中

所以有两个不相等的实数根.