初中21.2.2 公式法精品练习

这是一份初中21.2.2 公式法精品练习，文件包含人教版数学九年级上册2122公式法作业》原卷版+解析版docx、人教版数学九年级上册2122公式法作业》原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共16页， 欢迎下载使用。

21.2.2 公式法（作业）（夯实基础+能力提升）
【夯实基础】
一、单选题
1．（2022·吉林省第二实验学校模拟预测）方程的根的情况是（       ）
A．有两个相等的实数根． B．只有一个实数根
C．没有实数根 D．有两个不相等的实数根
2．（2022·福建省福州第十九中学模拟预测）一元二次方程在用求根公式求解时，a，b，c的值是（       ）
A．3，―1，―2 B．―2，―1，3 C．―2，3，1 D．―2，3，―1
3．（2022·四川宜宾·中考真题）若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（       ）
A． B．且 C．且 D．
4．（2022·湖南常德·中考真题）关于的一元二次方程无实数解，则的取值范围是（       ）
A． B． C． D．
二、填空题
5．（2022·江苏宿迁·中考真题）若关于的一元二次方程有实数根，则实数k的取值范围是_____．
6．（2022·全国·九年级）已知关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为 __．
7．（2022·全国·九年级）如果关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣k＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是 __．
三、解答题
8．（2022·全国·九年级）用公式法解方程：3x2﹣x﹣1＝0．






9．（2022·全国·九年级）解一元二次方程：．



10．（2022·全国·九年级）解方程：．





【能力提升】
一、单选题
1．（2022·云南·昆明八中模拟预测）下列一元二次方程中，没有实数根的是（       ）
A． B． C． D．
2．（2022·河南安阳·二模）将4个数a，b，c，d排成2行，2列，两边各加一条竖线，记成，并规定，例如，则的根的情况为（       ）
A．只有一个实数根 B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根
3．（2022·山东淄博·八年级期中）对于一元二次方程，下列说法：
①若，则；
②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；
③若c是方程的一个根，则一定有成立；
②若是一元二次方程的根，则其中正确的（   ）
A．只有①②④ B．只有①②③ C．①②③④ D．只有①②
二、填空题
4．（2022·上海民办永昌学校九年级期中）如果关于x的方程没有实数根，那么m的取值范围是______．
5．（2022·新疆·乌鲁木齐八一中学九年级期中）已知关于的方程有两个实数根，则的取值范围为___________．
6．（2022·山东泰安·中考真题）观察下列图形规律，当图形中的“○”的个数和“．”个数差为2022时，n的值为____________．

7．（2022·四川成都·模拟预测）对于实数，，定义运算“”：，关于的方程恰好有三个实数根，则的取值范围是__．
三、解答题
8．（2022·全国·九年级）已知方程2x2+bx+a＝0（a≠0）的一个根是a．
(1)求2a+b的值；
(2)若此方程有两个相等的实数解，求出此方程的解．




9．（2022·全国·九年级）已知：关于x的方程kx2﹣（4k﹣3）x＋3k﹣3＝0
(1)求证：无论k取何值，方程都有实根；
(2)若x＝﹣1是该方程的一个根，求k的值；
(3)若方程的两个实根均为正整数，求k的值（k为整数）．