人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程21.2 解一元二次方程21.2.2 公式法优秀ppt课件

这是一份人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程21.2 解一元二次方程21.2.2 公式法优秀ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了把二次项系数化为1，右边合并同类，解一元一次方程，写出原方程的解，用配方法求，移项得，配方得，二次项系数化为1得，整理得，∵a≠0等内容，欢迎下载使用。

通过配方法推导一元二次方程求根公式，公式法解一元二次方程．
学习目标： 1．会用公式法解一元二次方程； 2．经历探究一元二次方程求根公式的过程，初步了 　 解从具体到抽象、从特殊到一般的认识规律．学习难点： 推导求根公式的过程．
用配方法解一元二次方程的步骤:
把常数项移到方程的右边；
方程两边都加上一次项系数一半的平方；
方程左边写成平方的形式，
根据平方根意义,方程两边开平方；
2.用配方法解一元二次方程x2－4x＋1=0时，下列变形正确的是(　 )　 A．(x－2)2=1 B．(x－2)2=5 C．(x＋2)2=3 D．(x－2)2=3
　　我们知道，任意一个一元二次方程都可以转化为一般形式ax2＋bx＋c = 0 (a≠0)
你能用配方法得出它的解吗？
4ac
ax2＋bx＋c = 0 (a≠0)的根.
ax2＋bx=－c；
x2＋ x =－ ；
x2＋ x＋ =－ ＋ ；
( )2
(x＋ )2 = ；
当b2－4ac≥0时，
　　一般地，一元二次方程 ax2＋bx＋c = 0(a≠0)的根由方程的系数 a，b，c 确定．将 a，b，c 代入式子就得到方程的根：
(b2－4ac≥0).
利用它解一元二次方程的方法叫做公式法．
用公式法解一元二次方程的一般步骤：
(1)将已知方程化成一般形式；
(2)写出各项的系数；
(3)计算 b2－4ac的值；
(4)把有关数据代入公式计算；
(5)写出原方程的根．
　例2 用公式法解下列方程
(1) x2 －4x－7 =0；
(4) x2＋17=8x.
(2) 2x2－ x＋1=0；
(3) 5x2－3x=x＋1；
解：∵ a=1，b=－4 ，c=－7；
－4×1×( )
∴ x1=2＋ ，
x2=2－ .
解：∵ a=2，b=－ ，c=1;
=(－ )2
∵ a=5，b=－4 ，c=－1；
－4×5×( )
∴ x1=1，
x2=－ .
∵ a=1，b=－8 ，c=17；
x2－8x＋17=0；
1.用公式法解一元二次方程x2－4x －5=0时，此方程a，b，c的值分别是(　 )　 A．0， －4， －5 B．1，4，5 C．1， － 4，5 D．1，－4， －5
2.用公式法解一元二次方程6x－8=5x2时，此方程a，b，c的值分别是(　 )　 A．5，6， －8 B．5，－6，－8 C．5，－6，8 D．6，5， －8
3.用公式法解一元二次方程3x2＋1= x时，求得b2－4ac的值为(　 )　 A．0 B．8 C．10 D．11
4.若关于x的一元二次方程x2 ＋bx＋c=0的两个实数根中较小的一个根为m(m≠0)，则b＋ 的值为( )　 A．2m B．－2m C．m D．－m
　5.用公式法解下列方程
(1) x2＋x－6=0；
(2) x2 － x－ =0；
(4) 4x2－6x=0；
(3) 3x2－6x－2=0；
(5) x2＋4x＋8=4x＋11；
(6) x(2x－4)=5－8x.
∵ a=1，b=1 ，c=－6；
∴ x1=2，
(2) x2－ x =0；
解：∵ a=1，b=－ ，c= ；
(－ )
∴ x1= ,
x2= .
∵ a=3，b=－6 ，c=－2；
－4×3×( )
∵ a=4，b=－6 ，c=0；
∴ x1= ，
x2=0 .
∵ a=1，b=0 ，c=－3；
－4×1×( )
∴ x1= ，
x2=－ .
∵ a=2，b=4 ，c=－5；
－4×2×( )
∴ x1=－1＋ ，
x2=－1 － .
　请大家思考并回答以下问题：　(1)本节课学了哪些内容？　(2)我们是用什么方法推导求根公式的？　(3)应用公式法解一元二次方程的步骤是什么？