高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.5 直线与圆、圆与圆的位置课时训练

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.5 直线与圆、圆与圆的位置课时训练，共6页。试卷主要包含了故选D等内容，欢迎下载使用。
第二章学习单元5　直线与圆、圆与圆的位置关系2.5.1　直线与圆的位置关系A级  必备知识基础练1.若直线3x+4y+m=0与圆x2+y2-2x+4y+1=0没有公共点,则实数m的取值范围是(　　)A.(-5,15) B.(-∞,-5)∪(15,+∞)C.(-∞,4)∪(13,+∞) D.(4,13)2.已知直线3x+4y=b与圆x2+y2-2x-2y+1=0相切,则实数b的值是(　　)A.-2或12 B.2或-12C.-2或-12 D.2或123.(多选题)若直线x-y=2被圆(x-a)2+y2=4所截得的弦长为2,则实数a的值可以为(　　)A.0 B.4 C.-2 D.4.已知直线ax+by+c=0(ab≠0)与圆x2+y2=1相切,则三边长分别为|a|,|b|,|c|的三角形是(　　)A.锐角三角形 B.直角三角形C.钝角三角形 D.不存在5.一条光线从点(-2,-3)射出,经y轴反射后与圆(x+3)2+(y-2)2=1相切,则反射光线所在直线的斜率为 (　　)A.- B.-C.- D.-或-6.过点P(3,5)作圆(x-1)2+(y-1)2=4的切线,则切线长为　　　　　. 7.已知直线l过点(-2,0),当直线l与圆x2+y2=2x有两个交点时,求直线l的斜率k的取值范围.           B级  关键能力提升练8.若点(a,b)是圆x2+y2=r2(r>0)外一点,则直线ax+by=r2与该圆的位置关系是(　　)A.相离 B.相切C.相交但不过圆心 D.相交且过圆心9.已知直线x+y+2=0分别与x轴、y轴交于A,B两点,点P在圆(x-2)2+y2=2上,则△ABP面积的取值范围是(　　)A.[2,6] B.[4,8]C.[,3] D.[2,3]10.已知点P(x,y)是直线kx+y+4=0(k>0)上一动点,PA,PB是圆C:x2+y2-2y=0的两条切线,A,B是切点.若四边形PACB的最小面积是2,则k的值为(　　)A. B. C.2 D.211.已知圆x2+y2+2ax-2ay+2a2-4a=0(0<a≤4)的圆心为C,直线l:y=x+m.(1)若m=4,求直线l被圆C所截得弦长的最大值;(2)若直线l是圆心下方的切线,当a在(0,4]变化时,求实数m的取值范围.         
参考答案学习单元5　直线与圆、圆与圆的位置关系2.5.1　直线与圆的位置关系1.B　圆x2+y2-2x+4y+1=0的圆心为(1,-2),半径为2.由题意,得圆心到直线3x+4y+m=0的距离>2,解得m<-5或m>15.故选B.2.D　圆的方程为x2+y2-2x-2y+1=0,可化为(x-1)2+(y-1)2=1.由圆心(1,1)到直线3x+4y-b=0的距离为=1,得b=2或b=12,故选D.3.AB　由圆的方程,可知圆心坐标为(a,0),半径r=2.又直线被圆截得的弦长为2,所以圆心到直线的距离d=.又d=,所以|a-2|=2,解得a=4或a=0.4.B　由题意,知=1,即a2+b2=c2,因此三角形为直角三角形.5.D　由光的反射原理,知反射光线的反向延长线必过点(2,-3),设反射光线所在直线的斜率为k,则反射光线所在直线方程为y+3=k(x-2),即kx-y-2k-3=0.又因为反射光线与圆相切,所以=1,整理得12k2+25k+12=0,解得k=-或k=-.6.4　由圆的标准方程(x-1)2+(y-1)2=4,得到圆心A的坐标为(1,1),半径r=2,点P(3,5)与点A(1,1)的距离|AP|==2,设B为切点,由直线PB为圆A的切线,得到△ABP为直角三角形,根据勾股定理得|PB|==4,则切线长为4.7.解圆心坐标是(1,0),圆的半径是1.由题意可知直线方程是y=k(x+2),即kx-y+2k=0,根据点到直线的距离公式,得<1,即k2<,解得-<k<,即直线l的斜率k的取值范围为-.8.C　由题意,得a2+b2>r2,从而圆心(0,0)到直线的距离为d=∈(0,r),所以直线与圆相交但不过圆心.9.A　由已知得圆心到直线AB的距离d==2.设点P到直线AB的距离为d'.易知d-r≤d'≤d+r,即≤d'≤3.又|AB|=2,∴S△ABP=·|AB|·d'=d',∴2≤S△ABP≤6.10.D　圆C: x2+y2-2y=0的圆心为(0,1),半径r=1,由圆的性质知S四边形PACB=2S△PBC.∵四边形PACB的最小面积是2,∴S△PBC的最小值为1,即rd最小值=1 (其中d最小值是切线长的最小值),∴d最小值=2.∴|PC|的最小值为.∵圆心到直线kx+y+4=0(k>0)的距离就是|PC|的最小值,∴,∴k=2或k=-2(舍去).故选D.11.解(1)已知圆的标准方程是(x+a)2+(y-a)2=4a(0<a≤4),则圆心C的坐标是(-a,a),半径为2.直线l的方程化为x-y+4=0,则圆心C到直线l的距离是|2-a|.设直线l被圆C所截得弦长为L,由弦长、圆心距和圆的半径之间的关系,得L=2=2=2.∵0<a≤4,∴当a=3时,L的最大值为2.(2)∵直线l与圆C相切,∴=2,即|m-2a|=2.∵点C在直线l的上方,∴a>-a+m,即2a>m,∴2a-m=2,∴m=(-1)2-1.∵0<a≤4,∴0<≤2,∴m∈[-1,8-4].