初中数学北师大版七年级下册2 探索直线平行的条件同步达标检测题

这是一份初中数学北师大版七年级下册2 探索直线平行的条件同步达标检测题，共9页。试卷主要包含了同位角，平行线的判定，平行线的基本性质，已知等内容，欢迎下载使用。
2　探索直线平行的条件第1课时教材认知 1．同位角：两个角都在两条直线的同侧，并且在第三条直线(截线)的__同旁__，这样的一对角叫做__同位角__．2．平行线的判定：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．简称：__同位角相等，两直线平行__．3．平行线的基本性质(1)过直线外一点有且只有__一条__直线与这条直线平行．(2)平行于同一条直线的两条直线__平行__.微点拨平行线的画法利用三角板的平移画平行线，其画法可以总结为：“一落”“二靠”“三移”“四画”．一落：三角板的一边落在已知直线上；二靠：靠紧三角板的另一边放上另一块三角板；三移：使第一块三角板沿着第二块三角板移动，使其经过原直线的一边经过已知点；四画：沿三角板过已知点的一边画出直线．这时所画直线就一定与已知直线平行．基础必会 1．(甘肃武威质检)如图所示，∠1与∠2不是同位角的是(B)2．(甘肃张掖质检)两条不相交的直线都与另一条直线相交，其中的同位角有(C)A．一对    B．二对    C．四对    D．八对3．(青海玉树模拟)如图，如果∠B＝∠AEF，下面结论正确的是(C)A．AD∥BC     B．AD∥EFC．BC∥EF     D．AB∥CD4．(甘肃庆阳模拟)如图，∠B与__∠FAC__是直线__AC__和直线__BC__被直线__FB__所截的同位角．5．如图，∠1＝∠2，∠2＝∠C，则图中互相平行的直线有__AB∥CD，EF∥CG__．6．(新疆和田模拟)如图，MC∥AB，NC∥AB，则点M，C，N在同一条直线上，理由是__过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行__．7．已知：a∥b，b∥c，则a∥c.理由是__平行于同一条直线的两条直线平行__．8．(内蒙古赤峰模拟)如图，AE与CD交于点O，∠A＝50°，OC＝OE，∠C＝25°，求证：AB∥CD.8．【证明】∵OC＝OE，∴∠E＝∠C＝25°，∴∠DOE＝∠C＋∠E＝50°.∵∠A＝50°，∴∠A＝∠DOE，∴AB∥CD.能力提升1．(甘肃陇南模拟)如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠1＝55°，下列条件中能判定AB∥CD的是(C)A．∠2＝35°    B．∠2＝45°    C．∠2＝55°    D．∠2＝125°2．(新疆伊犁模拟)已知在同一平面内有三条不同的直线a，b，c，下列说法错误的是(C)A．如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c    B．如果b∥a，c∥a，那么b∥cC．如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c    D．如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c3.如图，a，b，c三根木棒钉在一起，∠1＝70°，∠2＝100°，现将木棒a，b同时顺时针旋转一周，速度分别为17度/秒和2度/秒，则__2或14__秒后木棒a，b平行．    
第2课时教材认知 1．内错角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线(截线)的__两旁__，这样的一对角叫做__内错角__．2．同旁内角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线(截线)的__同旁__，这样的一对角叫__同旁内角__．3．平行线的判别方法(1)同位角__相等__，两直线平行．(2)内错角__相等__，两直线平行．(3)同旁内角__互补__，两直线平行．微点拨 如何选择合适的方法判定两直线平行1．由两角相等或互补判定两直线平行，关键是找出这两个角是哪两条直线被哪一条直线所截而成的角．2．是选用两角相等还是两角互补关系说明两直线平行，应根据题目的特点，灵活选用．基础必会 1．(宁夏中卫模拟)如图，已知直线a，b被直线c所截，那么∠1的内错角是(B)A．∠2    B．∠3    C．∠4    D．∠52．(西宁质检)如图，下列判断正确的是(B)A．若∠1＝∠2，则AD∥BC       B．若∠3＝∠4，则AD∥BCC．若∠A＋∠ABC＝180°，则AB∥CD    D．若∠A＋∠ADC＝180°，则AD∥BC3．(新疆吐鲁番模拟)如图，能判断直线AB∥CD的条件是(C)A．∠1＝∠2    B．∠3＝∠4    C．∠1＋∠3＝180°    D．∠3＋∠4＝180°4．(内蒙古包头模拟)如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是(C)A．∠1＝∠2    B．∠2＝∠3    C．∠1＝∠5    D．∠3＋∠4＝180°5．(新疆喀什模拟)如图，射线DE，DC被直线AB所截得的用数字表示的角中，∠4与__∠1__是同位角，∠4与__∠2__是内错角，∠4与__∠5__是同旁内角．6．(甘肃金昌模拟)如图，∠EFB＝∠GHD＝53°，∠IGA＝127°，由这些条件，能找到__2__组平行线．7．如图，请填写一个条件，使结论成立：∵__∠1＝∠4或∠2＝∠4或∠3＋∠4＝180°(答案不唯一)__，∴a∥b.8．如图，一个零件ABCD需要AB边与CD边平行，现只有一个量角器，测得拐角∠ABC＝120°，∠BCD＝60°，这个零件合格吗？__合格__(填“合格”或“不合格”).9．(甘肃定西质检)已知：∠A＝∠C＝120°，∠AEF＝∠CEF＝60°，求证：AB∥CD.【证明】∵∠A＝∠C＝120°，∠AEF＝∠CEF＝60°，∴∠A＋∠AEF＝180°，∠C＋∠CEF＝180°，∴AB∥EF，CD∥EF，∴AB∥CD.10．(银川期中)如图，AB⊥AD，CD⊥AD，∠1＝∠2，求证：DF∥EA.【证明】∵AB⊥AD，CD⊥AD，∴∠CDA＝∠BAD＝90°.∴∠1＋∠ADF＝∠2＋∠DAE.∵∠1＝∠2，∴∠ADF＝∠DAE.∴DF∥EA.能力提升 1．(甘肃张掖质检)如图所示，下列推理正确的是(B)A．∵∠1＝∠4(已知)，∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)B．∵∠2＝∠3(已知)，∴AE∥DF(内错角相等，两直线平行)C．∵∠1＝∠3(已知)，∴AB∥DF(内错角相等，两直线平行)D．∵∠2＝∠4(已知)，∴AE∥DC(内错角相等，两直线平行)2．(内蒙古乌海模拟)如图，在下列条件：①∠1＝∠2；②∠BAD＋∠ADC＝180°；③∠ABC＝∠ADC；④∠3＝∠4中能判定AB∥CD的有(B)A．1个    B．2个    C．3个    D．4个3．如图，已知∠1＝30°，∠B＝60°，AB⊥AC，将证明AD∥BC的过程填写完整．证明：∵AB⊥AC，∴∠__BAC__＝__90__°(__垂直定义__)，∵∠1＝30°，∴∠BAD＝∠__BAC__＋∠__1__＝__120__°，又∵∠B＝60°，∴∠BAD＋∠B＝__180__°，∴AD∥BC(__同旁内角互补，两直线平行__).4．(乌鲁木齐质检)如图，已知点E在BD上，AE⊥CE且EC平分∠DEF.(1)求证：EA平分∠BEF；(2)若∠1＝∠A，∠4＝∠C，求证：AB∥CD.【解析】(1)∵AE⊥CE，∴∠AEC＝90°，∴∠2＋∠3＝90°且∠1＋∠4＝90°，又∵EC平分∠DEF，∴∠3＝∠4，∴∠1＝∠2，∴EA平分∠BEF；(2)∵∠1＝∠A，∠4＝∠C，∴∠1＋∠A＋∠4＋∠C＝2(∠1＋∠4)＝180°，∴∠B＋∠D＝(180°－2∠1)＋(180°－2∠4)＝360°－2(∠1＋∠4)＝180°，∴AB∥CD.