初中数学北师大版七年级下册3 探索三角形全等的条件教学课件ppt

这是一份初中数学北师大版七年级下册3 探索三角形全等的条件教学课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了学习目标，学习重难点，情境导入，自学互研，AB＝DC，三角形具有稳定性，△DCB，BFCD，填空题，或BDFC等内容，欢迎下载使用。

1.了解三角形的稳定性,会应用“边边边”判定两个三角形全等.2.经历探索“边边边”判定三角形全等的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.
经历对三角形全等条件的分析与画图验证的过程,能应用“边边边”去判定两个三角形全等,了解三角形的稳定性.
三角形全等条件的分析与探索.
活动1 旧知回顾
1.什么叫全等三角形？答：能够完全重合的两个三角形叫全等三角形.2.只给一个条件(一边或一角)画三角形时,大家画出的三角形一定全等吗？答：不一定全等.3.给出两个条件画三角形时,三角形一定全等吗？分别按下面的条件做一做：(1)三角形一个内角为30°,一条边为3 cm；(2)三角形两个内角分别为30°和50°；(3)三角形两边分别为4 cm、6 cm.只给出一个条件或两个条件时,都不能保证所画出的三角形一定全等.
活动1 自主探究1
1.如果给出三个条件画三角形,有哪几种可能的情况？答：有四种：三个角、三条边,两边一角和两角一边.2.已知一个三角形三个内角分别为40°、60°和80°,每位同学所画的三角形一定全等吗？答：不一定全等.3.已知一个三角形的三边分别为4 cm、5 cm和7 cm,每位同学所画的三角形一定全等吗？答：一定全等.
【归纳】三边分别相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS”.
活动2 合作探究1
范例1.如图,AB＝DE, AC＝DF, BE＝CF.求证：AB∥DE.
证明：∵BE＝CF, ∴BE＋EC＝CF＋EC,即BC＝EF.
在△ABC和△DEF中,
∴△ABC≌△DEF(SSS).∴∠B＝∠DEF,∴AB∥DE.
仿例1.如图所示,△ABC是一个风筝架,AB＝AC, AD是连接点A与BC中点D的支架.试说明：AD⊥BC.
证明：∵D是BC的中点,∴BD＝CD.在△ABD和△ACD中,
∴∠1＝∠2(全等三角形的对应角相等).∵∠1＋∠2＝180°,∴∠1＝∠2＝90°,∴AD⊥BC(垂直定义).
∴△ABD≌△ACD(SSS),
仿例2.如图,已知AC＝BD,要使得△ABC≌△DCB,只需增加的一个与边有关的条件是 .
仿例3.如图,△ABC中,AB＝BE, AD＝DE,∠A＝80°,则∠CED＝______.
仿例4.已知,如图,在四边形ABCD中,AB＝CB, AD＝CD.试证明：∠C＝∠A.
证明：连接DB,∵AB＝CB, AD＝CD, DB＝DB,∴△DCB≌△DAB(SSS),∴∠C＝∠A.
活动3 自主探究2
阅读教材P98,完成下列问题：什么叫三角形的稳定性？答：只要三角形三边的长度确定了,这个三角形的形状和大小就完全确定了,三角形的这个性质叫做三角形的稳定性.
活动4 合作探究2
范例2.一扇窗户打开后,用窗钩将其固定,运用的原理是： ；要使四边形木架不变形,至少要再钉上 根木条,要使六边形木架不变形,至少再钉下 根木条.
仿例 生活中,我们经常看到在电线杆上拉两根钢缆来加固电线杆,如图所示,这是利用了三角形的 (　　)
A.稳定性 B.全等性 C.灵活性 D.对称性
1.如图，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？
解：有三组。在△ABH和△ACH中∵AB=AC，BH=CH，AH=AH　∴△ABH≌△ACH（SSS）；在△ABH和△ACH中∵AB=AC，BD=CD，AD=AD　∴△ABD≌△ACD（SSS）；在△ABH和△ACH中
∵BD=CD，BH=CH，DH=DH ∴△DBH≌△DCH（SSS）　
2.如图，已知AB=CD，BC=DA。你能说明△ABC与△CDA全等吗？你能说明AB∥CD，AD∥BC吗？为什么？　
解：在△ABC与△CDA中，
∴△ABC≌△CDA（SSS）
∴∠BAC=∠DCA, ∠ACB=∠CAD(全等三角形对应角相等）　　∴AB∥CD，AD∥BC（内错角相等，两直线平行）
△ABC ≌ （SSS）.
（1）如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由.
解： △ABC≌△DCB.理由如下：
（2）如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，要使△ABF≌△ECD ，还需要条件_________________.
4.如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了 ( ) A.节省材料,节约成本 B.保持对称 C.利用三角形的稳定性 D美观漂亮
5. 如图，AB=AC,DB=DC,请说明∠B =∠C成立的理由.
在△ABD和△ACD中，
AB=AC (已知），
DB=DC（已知），
AD=AD（公共边），
∴△ABD≌△ACD (SSS)，
∴ ∠B =∠C (全等三角形的对应角相等）.
6.已知AC=AD,BC=BD,试说明：AB是∠DAC的平分线.
AC=AD( )，
BC=BD( )，
AB=AB( )，
∴△ABC≌△ABD( )，
∴AB是∠DAC的平分线
（全等三角形的对应角相等），
解:在△ABC和△ABD中，
完成《名师测控》手册《精英新课堂》手册
活动6 课堂小结
三边分别相等的两个三角形
三角形全等的“SSS”判定：三边分别相等的两个三角形全等
三角形的稳定性：三角形三边长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了