人教版数学七年级下册阶段测试7(9.1~9.3)

阶段测试7(9.1~9.3)

(时间:40分钟　　满分:100分)

一、选择题(每小题4分,共32分)

1.不等式3x-6≥0的解集在数轴上表示正确的是 (  )

2.在一次绿色环保知识竞赛中,共有20道题,每一道题答对得10分,答错或不答扣5分,求至少答对多少题,得分才不低于80分.设答对x题,可列不等式为              (  )

A.10x-5(20-x)≥80 B.10x+5(20-x)≥80

C.10x-5(20-x)>80 D.10x+5(20-x)>80

3.不等式的解集在数轴上表示为 (  )

4.已知x=m+15,y=5-2m.若m>-3,则x与y的关系为 (  )

A.x=y B.x<y  C.x>y D.无法判断

5.设a,b,c表示三种不同物体的质量,用天平称两次,情况如图所示,则这三种物体的质量从小到大排序正确的是              (  )

A.b<a<c B.a<b<c  C.c<a<b  D.c<b<a

6.若关于x的不等式有解,则a的取值范围是 (  )

A.a<3 B.a≤3  C.a>3 D.a≥3

7.若实数3是不等式2x-a-2<0的一个解,则a可取的最小正整数为 (  )

A.2  B.3    C.4    D.5

8.如图,按下面的程序进行运算,规定:程序运行到“判断结果是否大于28”为一次运算.若运算进行了3次才停止,则x的取值范围是              (  )

A.2<x≤4  B.2≤x<4  C.2<x<4      D.2≤x≤4

二、填空题(每小题5分,共20分)

9.若a>b,则-4a+5　　-4b+5.(填“>”“=”或“<”) 

10.已知x=3-2a是不等式2(x-3)<x-1的一个解,那么a的取值范围是　　  . 

11.某公司组织旅游活动,如果租用50座的客车m辆恰好坐满,如果租用70座客车可少租1辆,并且有一辆有剩余座位,且剩余座位不足20个,则m的值为　　. 

12.已知实数x满足若S=|x-1|+|x+1|的最大值为m,最小值为n,则mn=　　  . 

三、解答题(共48分)

13.(12分)解不等式+1,并写出它的非正整数解.

14.(16分)求不等式(2x-1)(x+3)>0的解集.

解:根据“同号两数相乘,积为正”,得

①或②

解①得x>;解②得x<-3,

故不等式的解集为x>或x<-3.

请你仿照上述方法解决下列问题:

(1)求不等式(2x-3)(x+1)<0的解集;

(2)求分数形式的不等式≥0的解集.

15.(20分)现计划把甲种货物306吨和乙种货物230吨运往某地.已知有A,B两种不同规格的货车共50辆,如果每辆A型货车最多可装甲种货物7吨和乙种货物3吨,每辆B型货车最多可装甲种货物5吨和乙种货物7吨.

(1)装货时按此要求安排A,B两种货车的辆数,共有几种方案?

(2)使用A型货车每辆费用为600元,使用B型货车每辆费用为800元.在上述方案中,哪个方案的运费最省?最省的运费是多少元?

(3)在(2)的方案下,现决定对货车司机发放共计2100元的安全奖(要求奖金恰好发完),已知每名A型货车司机的奖金为m元,每名B型货车司机的奖金为n元,且m,n均为整数(38<m<n),求此次奖金发放的具体方案.

参考答案

一、选择题(每小题4分,共32分)

1.不等式3x-6≥0的解集在数轴上表示正确的是 (A)

2.在一次绿色环保知识竞赛中,共有20道题,每一道题答对得10分,答错或不答扣5分,求至少答对多少题,得分才不低于80分.设答对x题,可列不等式为              (A)

A.10x-5(20-x)≥80 B.10x+5(20-x)≥80

C.10x-5(20-x)>80 D.10x+5(20-x)>80

3.不等式的解集在数轴上表示为 (C)

4.已知x=m+15,y=5-2m.若m>-3,则x与y的关系为 (C)

A.x=y B.x<y  C.x>y D.无法判断

5.设a,b,c表示三种不同物体的质量,用天平称两次,情况如图所示,则这三种物体的质量从小到大排序正确的是              (B)

A.b<a<c B.a<b<c  C.c<a<b  D.c<b<a

6.若关于x的不等式有解,则a的取值范围是 (D)

A.a<3 B.a≤3  C.a>3 D.a≥3

7.若实数3是不等式2x-a-2<0的一个解,则a可取的最小正整数为 (D)

A.2  B.3    C.4    D.5

8.如图,按下面的程序进行运算,规定:程序运行到“判断结果是否大于28”为一次运算.若运算进行了3次才停止,则x的取值范围是              (A)

A.2<x≤4  B.2≤x<4  C.2<x<4      D.2≤x≤4

二、填空题(每小题5分,共20分)

9.若a>b,则-4a+5　<　-4b+5.(填“>”“=”或“<”) 

10.已知x=3-2a是不等式2(x-3)<x-1的一个解,那么a的取值范围是　a>-1　. 

11.某公司组织旅游活动,如果租用50座的客车m辆恰好坐满,如果租用70座客车可少租1辆,并且有一辆有剩余座位,且剩余座位不足20个,则m的值为　4　. 

12.已知实数x满足若S=|x-1|+|x+1|的最大值为m,最小值为n,则mn=　16　. 

三、解答题(共48分)

13.(12分)解不等式+1,并写出它的非正整数解.

解:解得x≥-4.

∴该不等式的非正整数解为-4,-3,-2,-1,0.

14.(16分)求不等式(2x-1)(x+3)>0的解集.

解:根据“同号两数相乘,积为正”,得

①或②

解①得x>;解②得x<-3,

故不等式的解集为x>或x<-3.

请你仿照上述方法解决下列问题:

(1)求不等式(2x-3)(x+1)<0的解集;

(2)求分数形式的不等式≥0的解集.

解:(1)根据“异号两数相乘,积为负”,得

①或②

①无解;解②得-1<x<,

故不等式的解集为-1<x<.

(2)不等式的解集为x>2或x≤-.

15.(20分)现计划把甲种货物306吨和乙种货物230吨运往某地.已知有A,B两种不同规格的货车共50辆,如果每辆A型货车最多可装甲种货物7吨和乙种货物3吨,每辆B型货车最多可装甲种货物5吨和乙种货物7吨.

(1)装货时按此要求安排A,B两种货车的辆数,共有几种方案?

(2)使用A型货车每辆费用为600元,使用B型货车每辆费用为800元.在上述方案中,哪个方案的运费最省?最省的运费是多少元?

(3)在(2)的方案下,现决定对货车司机发放共计2100元的安全奖(要求奖金恰好发完),已知每名A型货车司机的奖金为m元,每名B型货车司机的奖金为n元,且m,n均为整数(38<m<n),求此次奖金发放的具体方案.

解:(1)设安排A型货车x辆,安排B型货车(50-x)辆.

由题意,得

解得28≤x≤30.

∵x为整数,∴x的值为28,29,30,

∴共有3种方案.

(2)方案1:A型货车28辆,B型货车22辆;

方案2:A型货车29辆,B型货车21辆;

方案3:A型货车30辆,B型货车20辆.

∵使用A型货车每辆费用为600元,使用B型货车每辆费用为800元,

∴方案3的运费最省,费用为600×30+800×20=34000(元).

(3)每名A型货车司机的奖金为40元,每名B型货车司机的奖金为45元.