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    《三元一次方程组的解法》PPT课件3-七年级下册数学人教版
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    初中数学人教版七年级下册第八章 二元一次方程组8.4 三元一次方程组的解法授课ppt课件

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    这是一份初中数学人教版七年级下册第八章 二元一次方程组8.4 三元一次方程组的解法授课ppt课件,共17页。PPT课件主要包含了探究新知,小试牛刀,巩固练习,拓展练习等内容,欢迎下载使用。

    1、解二元一次方程组有哪几种方法?
    2、它们的实质是什么?
    代入消元法和加减消元法
    小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币,共计22元,其中1元的纸币的数量是2 元纸币数量的4倍。求1元、2元、5元纸币各多少张?
    1、这个问题中需要求几个未知量?
    1元纸币张数+2元纸币张数+5元纸币张数=12张
    1元纸币的张数=2元纸币的张数的4倍
    1元的金额+2元的金额+5元的金额=22元
    2、这个题目中包含几个等量关系?
    解:设1元、2元、5元纸币分别为x张、y张、z张
    思考: 这个方程组与二元一次方程组有什么相同点和不同点?
    一、概念: 含有三个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1,像这样的方程叫做三元一次方程。
    如果方程组中含有三个未知数,每个方程中含未知数的项的次数都是1,像这样的方程组叫做三元一次方程组.
    1、下列方程,是三元一次方程的是 ( )
    2、下列方程组中,是三元一次方程组的是 ( )
    三元一次方程组怎么解呢?
    思考:1、解这个方程组基本思路是?
    2、要解出这个方程组,需要选择什么方法可以实现消元的目的?
    解:将③分别代入①②,得
    将y=2代入③,得 x=8
    解这个二元一次方程组得
    分析:方程①中只含x,z,因此,可以由②③消去y,得到一个只含x,z的方程,与方程①组成一个二元一次方程组
    3x+4z=7 ①2x+3y+z=9 ②5x-9y+7z=8 ③
    解:②×3+③ ,得 11x+10z=35 ④
    3x+4z=711x+10z=35
    把x=5,z=-2代入②,得y=
    ∴三元一次方程组的解为
    当方程组中有二元方程时,则让另外两个方程相加、减消去第一个方程中不含的未知数,从而化三元为二元.
    例 在等式 y=ax2+bx+c中,当x=-1时,y=0;当x=2时,Y=3;当x=5时,y=60. 求a,b,c的值
    解:根据题意,得三元一次方程组
    a-b+c= 0 ①4a+2b+c=3 ②25a+5b+c=60 ③
    ②-①, 得 a+b=1 ④
    ③-①,得 4a+b=10 ⑤
    ④与⑤组成二元一次方程组
    a+b=14a+b=10
    把 代入①,得
    a=3b=-2c=-5
    答:a=3, b=-2, c=-5.
    当方程组中的三个方程均有三个未知数时,则观察三个未知数的系数,一般选择系数较为简单的未知数作为消元对象。但消元要集中消去选定的那个未知数,不可乱消.
    解三元一次方程组的基本思路与解二元一次方程组的基本思路一样,即:
    总结: 解三元一次方程组的基本思路是:通过“代入”或“加减”进行消元,把“三元”转化为“二元”,使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组,进而再转化为解一元一次方程。
    3、根据方程组的不同特点灵活选用解法
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