人教版七年级下册9.2 一元一次不等式同步练习题

9.2　一元一次不等式

第2课时   一元一次不等式的应用

一、选择题

1．小华拿24元钱购买火腿肠和方便面，已知一盒方便面3元，一根火腿肠2元，他买了4盒方便面，x根火腿肠，则下列关于x的不等式中表示正确的是                      (　　)

A．3×4＋2x＜24    B．3×4＋2x≤24    C．3x＋2×4≤24    D．3x＋2×4≥24

2．某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天生产的汽车多6辆，现在15天的产量就超过了原来20天的产量．若设原来每天最多能生产x辆，则关于x的不等式为(　　)

A．15x＞20(x＋6)　　B．15(x＋6)≥20x   C．15x＞20(x－6)  D．15(x＋6)＞20x

3．某人要完成2.1千米的路程，并要在18分钟内到达，已知他每分钟走90米．若跑步每分钟可跑210米，问这人完成这段路程，至少要跑多少分钟？设要跑x分钟，则列出的不等式为(　　)

A．210x＋90(18－x)≥2100  B．90x＋210(18－x)≤2100

C．210x＋90(18－x)≥2.1      D．210x＋90(18－x)＞2.1

4．为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买(　　)

A．16个　　 　 B．17个　　 　C．33个　　 　 D．34个

5．小明借到一本有87页的图书，要在10天之内读完，开始两天每天只读5页，那么以后几天里平均每天至少要读多少页才能读完？设以后几天里平均每天要读x页，所列不等式为(　　)

A．2＋10x≥87　B．2＋10x≤87   C．10＋8x≤87  D．10＋8x≥87

6．现有甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排(　　)

A．4辆　　 B．5辆　　C．6辆　　 D．7辆

7．某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：

七月份是用电高峰期，李叔计划七月份电费支出不超过200元，直接写出李叔家七月份最多可用电的度数是(　　)

A．100    B．396   C．397  D．400

8．某种商品的进价为800元，出售标价为1 200元，后来由于该商品积压，商品准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最低可打(　　)

A．6折          B．7折         C．8折        D．9折

9．老王家上个月付电话费31元，其月租费为21元．已知市内电话不超过3分钟时，每次话费0.18元．如果老王家每次电话都不超过3分钟，则老王家至多打电话       (　　)

A．55次        B．56次       C．57次        D．58次

10．某市天然气公司在一些居民小区安装天然气管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法，若整个小区每户都安装，收整体初装费10 000元，再对每户收费500元，某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后，每户平均支付不足1 000元，则这个小区的住户数  (　　)

A．至少20户     B．至多20户      C．至少21户     D．至多21户

二、填空题

11．苗圃计划培育甲、乙两种树苗共2000棵，据统计这两种树苗的成活率分别为 94%和 99%，要使这批树苗的成活率不低于96%，求培育甲种树苗多少棵．设培育甲种树苗x棵，根据题意列出的不等式是                                      .

12．一件商品出售时标价为800元，由于该商品积压，商家决定打八折销售，这时利润率仍然不低于28%，则这件商品的进价至多为        元．

13．商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少定为      元/千克．

14．某中学七年级共23名学生星期天去公园游玩，公园售票窗口标明票价：每人10元，团体票25人以上(含25人)8折优惠．则这23名同学最优惠的购票方法是____．

15．商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．如果用27元钱，最多可以购买该商品的件数是      .

16．有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3公顷或乙种蔬菜2公顷．已知甲种蔬菜每公顷可收入0.5万元，乙种蔬菜每公顷可收入0.8万元，若要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排____人种甲种蔬菜．

三、解答题

17．某种毛巾原零售价每条6元，凡一次性购买两条以上(含两条)，商家推出两种优惠销售办法，第一种：“两条按原价，其余按七折优惠”；第二种：“全部按原价的八折优惠”．若想在购买相同数量的情况下，要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少要购买毛巾多少条？

18．商店为了对某种商品促销，将定价为5元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过4件，按原价付款；若一次性购买4件以上，超过部分打八折．现有37元钱，最多可以购买该商品多少件？

19．学校在“我和我的祖国”快闪拍摄活动中，为学生化妆．其中5名男生和3名女生共需化妆费190元；3名男生的化妆费用与2名女生的化妆费用相同．

(1)求每位男生和女生的化妆费分别为多少元；

(2)如果学校提供的化妆总费用为2000元，根据活动需要至少应有42名女生化妆，那么男生最多有多少人化妆？

20．某校组织学生参加周末郊游．甲旅行社说：“只要一名学生买全票，则其余学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“全体学生都可按6折优惠．”已知全票价为240元．

(1)设学生人数为x，甲旅行社收费为y甲元，乙旅行社收费为y乙元，用含x、y的式子表示出y甲与y乙；

(2)讨论哪一家旅行社更优惠．

21．学校“百变魔方”社团准备购买A，B两种魔方，已知购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元，购买3个A种魔方和4个B种魔方所需款数相同．

(1)求两种魔方的单价；

(2)结合社员们的需求，社团决定购买A，B两种魔方共100个(其中A种魔方不超过50个)．某商店有两种优惠活动，如图所示．请根据以上信息，说明选择哪种优惠活动购买魔方更实惠．

参考答案

一、选择题

1．小华拿24元钱购买火腿肠和方便面，已知一盒方便面3元，一根火腿肠2元，他买了4盒方便面，x根火腿肠，则下列关于x的不等式中表示正确的是                      (　B　)

A．3×4＋2x＜24    B．3×4＋2x≤24    C．3x＋2×4≤24    D．3x＋2×4≥24

2．某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天生产的汽车多6辆，现在15天的产量就超过了原来20天的产量．若设原来每天最多能生产x辆，则关于x的不等式为(　D　)

A．15x＞20(x＋6)　　B．15(x＋6)≥20x   C．15x＞20(x－6)  D．15(x＋6)＞20x

3．某人要完成2.1千米的路程，并要在18分钟内到达，已知他每分钟走90米．若跑步每分钟可跑210米，问这人完成这段路程，至少要跑多少分钟？设要跑x分钟，则列出的不等式为(　A　)

A．210x＋90(18－x)≥2100  B．90x＋210(18－x)≤2100

C．210x＋90(18－x)≥2.1      D．210x＋90(18－x)＞2.1

4．为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买(　A　)

A．16个　　 　 B．17个　　 　C．33个　　 　 D．34个

5．小明借到一本有87页的图书，要在10天之内读完，开始两天每天只读5页，那么以后几天里平均每天至少要读多少页才能读完？设以后几天里平均每天要读x页，所列不等式为(　D　)

A．2＋10x≥87　B．2＋10x≤87   C．10＋8x≤87  D．10＋8x≥87

6．现有甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排(　C　)

A．4辆　　 B．5辆　　C．6辆　　 D．7辆

7．某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：

七月份是用电高峰期，李叔计划七月份电费支出不超过200元，直接写出李叔家七月份最多可用电的度数是(　B　)

A．100    B．396   C．397  D．400

8．某种商品的进价为800元，出售标价为1 200元，后来由于该商品积压，商品准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最低可打(　B　)

A．6折          B．7折         C．8折        D．9折

9．老王家上个月付电话费31元，其月租费为21元．已知市内电话不超过3分钟时，每次话费0.18元．如果老王家每次电话都不超过3分钟，则老王家至多打电话       (　A　)

A．55次        B．56次       C．57次        D．58次

10．某市天然气公司在一些居民小区安装天然气管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法，若整个小区每户都安装，收整体初装费10 000元，再对每户收费500元，某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后，每户平均支付不足1 000元，则这个小区的住户数  (　C　)

A．至少20户     B．至多20户      C．至少21户     D．至多21户

二、填空题

11．苗圃计划培育甲、乙两种树苗共2000棵，据统计这两种树苗的成活率分别为 94%和 99%，要使这批树苗的成活率不低于96%，求培育甲种树苗多少棵．设培育甲种树苗x棵，根据题意列出的不等式是                                      .

【答案】94%x＋99%(2000－x)≥96%×2000

12．一件商品出售时标价为800元，由于该商品积压，商家决定打八折销售，这时利润率仍然不低于28%，则这件商品的进价至多为        元．

【答案】500

13．商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少定为      元/千克．

【答案】10

14．某中学七年级共23名学生星期天去公园游玩，公园售票窗口标明票价：每人10元，团体票25人以上(含25人)8折优惠．则这23名同学最优惠的购票方法是____．

【答案】买25张

15．商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．如果用27元钱，最多可以购买该商品的件数是      .

【答案】10

16．有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3公顷或乙种蔬菜2公顷．已知甲种蔬菜每公顷可收入0.5万元，乙种蔬菜每公顷可收入0.8万元，若要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排____人种甲种蔬菜．

【答案】4

三、解答题

17．某种毛巾原零售价每条6元，凡一次性购买两条以上(含两条)，商家推出两种优惠销售办法，第一种：“两条按原价，其余按七折优惠”；第二种：“全部按原价的八折优惠”．若想在购买相同数量的情况下，要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少要购买毛巾多少条？

解：设要购买毛巾x条．由题意，得2×6＋(x－2)×6×0.7＜6×0.8x，解得x＞6.所以最少要购买毛巾7条．

18．商店为了对某种商品促销，将定价为5元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过4件，按原价付款；若一次性购买4件以上，超过部分打八折．现有37元钱，最多可以购买该商品多少件？

解：因为37＞4×5，所以可以购买的商品一定超过4件．设可以购该商品x(x为整数)件．由题意，得4×5＋(x－4)×5×0.8≤37，解得x≤8，所以最多可购买该商品8件．

19．学校在“我和我的祖国”快闪拍摄活动中，为学生化妆．其中5名男生和3名女生共需化妆费190元；3名男生的化妆费用与2名女生的化妆费用相同．

(1)求每位男生和女生的化妆费分别为多少元；

(2)如果学校提供的化妆总费用为2000元，根据活动需要至少应有42名女生化妆，那么男生最多有多少人化妆？

解：(1)设每位男生的化妆费是x元，每位女生的化妆费是y元，根据题意，得，解得.答：每位男生的化妆费是20元，每位女生的化妆费是30元；　

(2)设男生化妆的人数为a，根据题意，得20a＋30×42≤2000，解得a≤37.答：男生最多有37人化妆．

20．某校组织学生参加周末郊游．甲旅行社说：“只要一名学生买全票，则其余学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“全体学生都可按6折优惠．”已知全票价为240元．

(1)设学生人数为x，甲旅行社收费为y甲元，乙旅行社收费为y乙元，用含x、y的式子表示出y甲与y乙；

(2)讨论哪一家旅行社更优惠．

解：(1)y甲＝240＋120(x－1)＝120x＋120, y乙＝240×0.6x＝144x；　

(2)当y甲＞y乙时，120x＋120＞144x，解得x＜5.∴当学生人数少于5人时，乙旅行社更优惠；当y甲＝y乙时，120x＋120＝144x，解得x＝5.∴当学生人数正好为5人时，两家旅行社一样优惠；当y甲＜y乙时，120x＋120＜144x，解得x＞5.当学生人数超过5人时，甲旅行社更优惠．

21．学校“百变魔方”社团准备购买A，B两种魔方，已知购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元，购买3个A种魔方和4个B种魔方所需款数相同．

(1)求两种魔方的单价；

(2)结合社员们的需求，社团决定购买A，B两种魔方共100个(其中A种魔方不超过50个)．某商店有两种优惠活动，如图所示．请根据以上信息，说明选择哪种优惠活动购买魔方更实惠．

解：(1)设A，B两种魔方的单价分别为x元，y元，

根据题意，得解得

答：A，B两种魔方的单价分别为20元，15元．

(2)设购买A种魔方m个，按活动一和活动二购买所需费用分别为w1元，w2元，依题意，得w1＝20m×0.8＋15×0.4×(100－m)＝10m＋600，

w2＝20m＋15×(100－m－m)＝－10m＋1 500，

①w1>w2时，10m＋600>－10m＋1 500，∴m>45；

②w1＝w2时，10m＋600＝－10m＋1 500，∴m＝45；

③w1<w2时，10m＋600<－10m＋1 500，∴m<45；

∴当45<m≤50时，活动二更实惠；

当m＝45时，活动一、二花费一样；当0<m<45时，活动一更实惠.