必刷卷01-2020-2021学年八年级数学下学期期末仿真必刷模拟卷（湘教版）

2020-2021学年八年级下学期数学期末仿真必刷模拟卷【湘教版】

期末检测卷01

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
 

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.下列几组数中，不能作为直角三角形三边长的是（　　）

A．5，12，13 B．9，40，41 

C．0.5，1.2，1.3 D．2，3，4

2.下面四个图形分别是绿色食品、节水、节能和回收标志，在这四个标志中，是中心对称图形的是（　　）

A． B． 

C． D．

3.在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列式子中一定成立的是（　　）

A．AC⊥BD B．OA＝OC C．AC＝BD D．OA＝OD

4.在平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第三象限，则点B（﹣ab，b）所在的象限是（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5.若点（a，﹣3）与点（﹣2，b）关于y轴对称，则a，b的值为（　　）

A．a＝2，b＝﹣3 B．a＝2，b＝3 C．a＝﹣2，b＝﹣3 D．a＝﹣2，b＝3

6.点P（2，m）是正比例函数y＝2x图象上的一点，则点P到原点的距离为（　　）

A．2 B． C．4 D．

7.如图，某学校九年级（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．由图可知，人数最多的一组是（　　）

A．2﹣4小时 B．4﹣6小时 C．6﹣8小时 D．8﹣10小时

8.已知一次函数y＝﹣3x+m图象上的三点P（n，a），Q（n﹣1，b），R（n+2，c），则a，b，c的大小关系是（　　）

A．b＞a＞c B．c＞b＞a C．c＞a＞b D．a＞b＞c

9.如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于D，若CD＝4cm，则点D到AB的距离DE是（　　）

A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm

10.甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是120km/h；②m＝160；③点H的坐标是（7，80）；④n＝7.5．其中说法正确的有（　　）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）

11.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A﹣∠B＝60°，那么∠A＝　　　°．

12.已知正比例函数y＝（1﹣2a）x，如果y的值随着x的值增大而减小，则a的取值范围是　　　　　　．

13.小明统计了他家今年1月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表（如表）

如果小明家全年打通电话约1000次，则小明家全年通话时间不超过5min约为　　　次．

14.如图所示，已知BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分别为E，F，则在下列条件中选择一组，可以判定 Rt△ABE≌Rt△DCF的是　　　　　（填入序号）

①AB＝DC，∠B＝∠C；

②AB＝DC，AB∥CD；

③AB＝DC，BE＝CF；

④AB＝DF，BE＝CF．

15.如图，已知△AOB与△DOC成中心对称，△AOB的面积是6，AB＝3，则△DOC中CD边上的高是　　．

16.如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，OC＝2cm，∠ABO＝30°，则菱形 ABCD的面积是　　　　　　　．

17.如图，在平面内，两条直线l1，l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p，q分别是点M到直线l1，l2的距离，则称（p，q）为点M的”距离坐标”根据上述规定，“距离坐标”是（3，2）的点共有　　个．

18.如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，AD＝BC，且∠A+∠ABC＝90°，则∠PEF＝　　　　．

三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19.如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．

（1）若∠AOB＝40°，∠AOE＝140°，求∠BOD的度数；

（2）若∠AOB＝α，∠AOE＝β，求∠BOD的度数．

20.为了解某校学生的睡眠情况，该校数学小组随机调查了部分学生一周的平均每天睡眠时间，设每名学生的平均每天睡眠时间为x时，共分为四组：A．6≤x＜7，B．7≤x＜8，C．8≤x＜9，D．9≤x≤10，将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图：

注：学生的平均每天睡眠时间不低于6时且不高于10时．

请回答下列问题：

（1）本次共调查了　　名学生；

（2）请补全频数分布直方图；

（3）求扇形统计图中C组所对应的圆心角度数；

（4）若该校有1500名学生，根据抽样调查结果，请估计该校有多少名学生平均每天睡眠时间低于7时．

21.为了绿化环境，我县某中学有一块四边形的空地ABCD，如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量，∠ADC＝90°，CD＝3米，AD＝4米，AB＝13米，BC＝12米．

（1）求出空地ABCD的面积．

（2）若每种植1平方米草皮需要200元，问总共需投入多少元？

22.如图，已知点E，C在线段BF上，BE＝EC＝CF，AB∥DE，∠ACB＝∠F．

（1）求证：△ABC≌△DEF；

（2）试判断：四边形AECD的形状，并证明你的结论．

23.如图，在▱ABCD中，AC与BD交于点O，且BE＝DF．

（1）求证：四边形AECF是平行四边形．

（2）AB⊥AC，AB＝4，AC＝6，当▱AECF是矩形时，求BE的值．

24.如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，3）、B（4，2）、C（2，1），以原点为位似中心，在原点的另一侧画出△A1B1C1，使＝，并写出△A1B1C1各顶点的坐标．

25.有这样一个问题：探究函数y＝|x+1|的图象与性质．

小强根据学习函数的经验，对函数y＝|x+1|的图象与性质进行了探究．下面是小强的探究过程，请补充完整：

（1）在函数y＝|x+1|中，自变量x的取值范围是　　；

下表是y与x的几组对应值．

①求m的值；

②如图，在平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组对应值所对应的点，并画出该函数的图象；

（2）结合函数图象，写出该函数的一条性质：　　．

26.在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1（x1，y1）与P2（x2，y2）的“非常距离”，给出如下定义：

若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|x1﹣x2|；

若|x1﹣x2|＜|y1﹣y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|y1﹣y2|．

例如：点P1（1，2），点P1（3，5），因为|1﹣3|＜|2﹣5|，所以点P1与点P2的“非常距离”为|2﹣5|＝3，也就是图1中线段P1Q与线段P2Q长度的较大值（点Q为垂直于y轴的直线P1Q与垂直于x轴的直线P2Q的交点）．

（1）已知点A（﹣），B为y轴上的一个动点，①若点A与点B的“非常距离”为2，写出满足条件的点B的坐标；②直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值；

（2）如图2，已知C是直线上的一个动点，点D的坐标是（0，1），求点C与点D的“非常距离”最小时，相应的点C的坐标．