-广东省广州市2020-2021学年八年级下学期期中数学仿真模拟卷

2020-2021学年八年级（下）期中数学仿真模拟卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（　　）

A．x＞2 B．x≥2 C．x＜2 D．x≤2

2．在平行四边形ABCD中，∠A+∠C＝200°，则∠B的度数为（　　）

A．130° B．100° C．80° D．70°

3．实数2介于（　　）

A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间

4．小明学了在数轴上表示无理数的方法后，进行了练习：首先画数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A，然后过点A作AB⊥OA，使AB＝1；再以O为圆心，OB的长为半径作弧，交数轴正半轴于点P，那么点P表示的数是（　　）

A．2.2 B． C． D．

5．下列等式成立的是（　　）

A．3+4＝7 B．×＝ C．+＝2 D．＝3

6．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（　　）

A．AB∥DC，AD∥BC B．AB∥DC，∠DAB＝∠DCB 

C．AO＝CO，AB＝DC D．AB∥DC，DO＝BO

7．如图，M、N分别是△ABC的边AB、AC的中点，若∠A＝65°，∠ANM＝45°，则∠B＝（　　）

A．20° B．45° C．65° D．70°

8．如果a＝，b＝﹣2，那么a与b的关系是（　　）

A．a+b＝0 B．a＝b C．a＝ D．a＜b

9．下列说法正确的是（　　）

A．矩形对角线相互垂直平分 

B．对角线相等的菱形是正方形 

C．两邻边相等的四边形是菱形 

D．对角线分别平分对角的四边形是矩形

10．如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”得到正方形ABCD与正方形EFGH．连接EG，BD相交于点O，BD与HC相交于点P．若GO＝GP，下列结论：①∠GOP＝∠BCP，②BC＝BP，③BG：PG＝+1，④DP＝PO．正确的是（　　）

A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11．×的计算结果是　 　．

12．矩形相邻两边长分别为，，则它的周长是　            　，面积是　            　．

13．若+|b+1|＝0，则（a+b）2020＝　 　．

14．如图，四边形ABCD是一个正方形，E是BC延长线上的一点，且AC＝EC，则∠DAE＝　      　．

15．如图，四边形ABCD为菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，∠CAD＝25°，则∠DHO的度数是　 　．

16．如图，公路MN和公路PQ在点P处交会，公路PQ上点A处有学校，点A到公路MN的距离为80m．现有一卡车在公路MN上以5m/s的速度沿PN方向行驶，卡车行驶时周围100m以内都会受到噪音的影响，请你算出该学校受影响的时间为　   　秒．

三、解答题（共9道题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．计算：（）×．

18．如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，O是AC的中点，若AB＝AO，求∠ABO的度数．

19．设a＝﹣1+，b＝﹣1﹣，求a2﹣b2，a2﹣2ab+b2的值．

20．如图，∠AOB＝90°，OA＝9cm，OB＝3cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿BC方向匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球．如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少？

21．已知：如图，点E和点F分别在▱ABCD的边BC和AD上，线段EF恰好经过BD的中点O．

求证：AF＝CE．

22．如图，网格中每个正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，请按要求回答下列问题：

（1）线段BC的长度为　            　．

（2）连接AB，AC，请你判断△ABC的形状，并说明理由．

（3）请计算△ABC的面积．

23．如图，△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的高，点O是AC中点，延长DO到E，使OE＝OD，连接AE，CE．

（1）求证：四边形ADCE是矩形；

（2）若OE＝2，求AB的长．

24．如图，△ABD中，∠ABD＝∠ADB．

（1）作点A关于BD的对称点C；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）所作的图中，连接BC，DC，连接AC，交BD于点O．

①求证：四边形ABCD是菱形；

②取BC的中点E，连接OE，若OE＝，BD＝10，求点E到AD的距离．

25．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于F，以EC、CF为邻边作平行四边形ECFG，如图1所示．

（1）证明平行四边形ECFG是菱形；

（2）若∠ABC＝120°，连接BG、CG、DG，如图2所示，

①求证：△DGC≌△BGE；

②求∠BDG的度数；

（3）若∠ABC＝90°，AB＝8，AD＝14，M是EF的中点，如图3所示，求DM的长．