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    初中数学苏科版七年级上册2.3 数轴优秀ppt课件

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    这是一份初中数学苏科版七年级上册2.3 数轴优秀ppt课件,共22页。PPT课件主要包含了有理数的概念,无理数的概念,本节内容,-75℃,课后回顾等内容,欢迎下载使用。

    无限不循环小数叫做无理数。
    学习目标1、能根据构成数轴的三个要素正确画出数轴;2、学会由数轴上的已知点说出它所表示的数;3、用数轴上的点表示有理数和无理数。重点数轴的画法。难点用数轴上的点表示有理数和无理数。
    问题一 你知道-4.8表示什么呢?
    表示点O左侧4.8m的点E
    问题二 你知道7.5表示什么呢?
    表示点O右侧7.5m的点C
    问题三 用简单语言描述点B的位置
    点B在点O右侧3m的位置
    你能读出下面温度计显示的温度吗?
    【问题】观察这两个图,你发现了什么?
    相同点:都有一个0点,都有单位长度。不同点:正方向不同。
    在数学中,通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴。它需要满足以下要求:1)找原点。在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点;2)选取正方向。通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向,从原点向左(或下)为负方向;3)选取适当的长度为单位长度。直线上从原点向右,每隔一个单位长度取一个点,依次表示1,2,3,…; 从原点向左,用类似方法表示-1,-2,-3,…。
    画数轴步骤:画直线-取原点-规定正方向-单位长度
    数轴的三要素:原点-正方向-单位长度
    练一练(考查数轴的三要素)
    下列图形哪些是数轴,哪些不是,为什么?
    小结:数轴上表示数 2.5的点在原点的________边,与原点的距离是________个单位长度;数轴上表示数-1.5的点在原点的________边,与原点的距离是________个单位长度。
    一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数 a 的点在原点的___________边,与原点的距离是___________个单位长度;数轴上表示数-a的点在原点的___________边,与原点的距离是___________个单位长度。
    请同学们开动你的脑筋想一想,我们选择什么的数轴,能标出500,1000,-1500,-2000的大数呢?
    若单位长度的选择如上图所示,那么该数轴取较大的数时会非常繁琐,想一想有什么简便的办法呢?
    在数轴上取很大(或很小)的数,我们要选适当的单位长度,并在合适的位置标出。
    有理数和无理数都可以用数轴上的一个点来表示,反过来,数轴上的每一个点都表示一个有理数或无理数。
    【问题】表示-a的点在哪里呢?
    如图,直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周,圆上的一点由原点O到达点O',点O' 对应的数是多少?
    巩固与提高(本节常见题型)
    用数轴上的点表示有理数
    典例1 在数轴上到原点距离等于2的点所表示的数是( )A.-2 B.2 C.±2 D.不能确定
    【答案】C【详解】从原点向左数2个单位长度得-2,向右数2个单位长度得2,故选C
    变式1-1 如图,数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为( )A.3B.2C.1D.-1
    【答案】D【详解】 解:数轴上蝴蝶所在点在原点的左侧,表示的数可能为-1,故选:D.
    【答案】B【详解】解:数轴上表示﹣2的点A到原点的距离是2,故选:B
    【答案】C【详解】观察数轴可知点A与点B之间的距离是5个单位长度,点B在点A的右侧,因为点A表示的数是-2,再向右数5个数,所以点B表示的数是3,故选C.
    典例 3 如图,把半径为0.5的圆放到数轴上,圆上一点 A 与表示 1 的点重合,圆 沿着数轴正方向滚动一周,此时点 A 表示的数是( )A.π B.π+1 C.2π D.π﹣1
    【答案】B【详解】先根据圆的周长公式,求出半径为 0.5 的圆的周长是2π×0.5;然后用它加上1,求出点 A 表示的数是π+1. 故选B.
    变式 3-1 点A为数轴上表示﹣3的点,将A点沿着数轴向右移动5个单位长度后到点B,点B表示的数为(  )A.2 B.﹣2 C.8 D.﹣8
    【答案】A【详解】解:∵将A点沿着数轴向右移动5个单位长度后到点B, ∴B表示的数为:-3+5=2, 故选:A.
    用数轴上的点表示有理数和无理数
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