苏科版七年级上册2.4 绝对值与相反数公开课课件ppt

这是一份苏科版七年级上册2.4 绝对值与相反数公开课课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了绝对值的概念，数字相同，符号不同，相反数的概念，课后回顾，相反数的注意事项，多重符号化简等内容，欢迎下载使用。

一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作：|a|。
学习目标1、借助数轴理解相反数的概念；2、会求一个数的相反数，会用相反数的定义进行化简；3、培养学生分类讨论和数形结合的思想，提高观察、归纳与概括的能力。重点了解相反数的意义。难点多重符号的化简。
问题一：在数轴上，与原点的距离是2的点有几个？这些点各表示哪个数？这些点表示的数有什么关系？问题二：设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？
两个，表示2和-2，这两个在原点两侧且到原点的距离相等。
两个，这两个在原点两侧且到原点的距离相等。
在数轴上，找出距原点3个单位长度的点？观察这些点表示的有理数，你发现了什么？
距原点3个单位长度的点表示有理数是3和-3
像-6和6，5和-5这样，符号不同，绝对值相同的两个数叫做互为相反数。
【注意事项】1、通常a与-a互为相反数；2、a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0；3、特别注意，0的相反数是0。4、解题关键，若两个数互为相反数，则它们的和为0。
设a表示一个数，-a一定是负数吗？
解：1）若a为正数，则-a为负数； 例：a=2，-a=-2 2）若a为0，则-a为0，即0的相反数就是其本身。 3）若a为负数，则-a为正数； 例：若a=-3，则a的相反数为3 ∴-a=-（-3）=
求各数的相反数：1）-682）+753）-0.964）+0.385）06）π
1）-（ -68 ）=682）-（ +75 ）=-753）-（ -0.96）=0.964）-（+0.38）=-0.385）-（ 0 ）=06）-（ π ）=-π
【提示】表示一个数的相反数可以在这个数的前面添一个“-”号。
因为+2的相反数是-2所以-（+2）=-2
求下面各数：1）- [- （ +2）]=____________；2）- [- （ -2）]=_____________
因为+2的相反数是-2所以-（+2）=-2原式=-（-2）
因为-2的相反数是2所以-（-2）=2
因为-2的相反数是+2所以-（-2）=+2原式=-（+2）
因为2的相反数是-2所以-（+2）=-2
一个数前面有偶数个“－”号，结果为正。一个数前面有奇数个“－”号，结果为负。0前面无论有几个“－”号，结果都为0。
典例1 A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是（ ）A B C D
【答案】B【解析】根据互为相反数的两个数到原点的距离相等，并且在原点的两侧，可知只有B答案正确．故选B．
变式1-1 下列各对数中互为相反数的是（　　）A．+（﹣4）和﹣4 B．﹣（+4）和﹣4C．﹣（+4）和+（﹣4） D．﹣（﹣4）和+（﹣4）
【答案】D【详解】A、+（-4）+（-4）=-8，故本选项错误； B、-（+4）+[+（-4）]=-8．故本选项错误； C、+（+4）+（+4）=8，故本选项错误； D、-（-4）+[+（-4）]=0，故本选项正确． 故选D．
典例2 化简－[－(＋33)]＝_____．
【答案】33．【详解】﹣[﹣(+33)]=（+33）= 33．故答案为：33．
变式2-1 化简下列各数：①+（﹣7）；②﹣（+5.5）；③﹣（﹣3.8）；④﹣[+（﹣8.2）]；⑤﹣[（﹣9）]．化简过程中，你有何发现？化简结果的符号与原式中的“﹣”号的个数有什么关系？
【详解】解：①+（﹣7）=﹣7；②﹣（+5.5）=﹣5.5；③﹣（﹣3.8）=3.8； ④﹣[+（﹣8.2）]=8.2； ⑤﹣[﹣（﹣9）]=﹣9．最后结果的符号与“﹣”的个数有着密切联系：当“﹣”的个数是奇数，最后结果为负数，当“﹣”的个数是偶数，最后结果为正数．
典例3 如图，在单位长度是1的数轴上，点A和点C所表示的两个数互为相反数，则点B表示的数是______.
【详解】∵点A和点C所表示的两个数互为相反数，点A和点C之间的距离是6∴点C表示的数是﹣3，∵点B与点C之间的距离是1，且点B在点C右侧，∴点B表示的数是﹣2故答案为：﹣2