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    数学七年级上册2.3 数轴优秀精练

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    这是一份数学七年级上册2.3 数轴优秀精练,共9页。试卷主要包含了3数轴,2,,2cm对应数轴上的数为 ﹣0,5、0、4.,5=﹣4等内容,欢迎下载使用。

    2021-2022学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】

    专题2.3数轴

    姓名:__________________     班级:______________   得分:_________________

    注意事项:

    本试卷满分100分,试题共24题选择10道填空8道、解答6道答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置

    一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

    1.(2021•泗洪县一模)数轴上表示﹣82的点分别是AB,则线段AB的长度是(  )

    A6 B.﹣6 C10 D.﹣10

    【分析】根据数轴上两点之间的距离公式计算即可.

    【解析】线段AB的长为:2﹣(﹣8)=10

    故选:C

    2.(2020秋•句容市月考)在数轴上表示12的点与表示﹣3的点,这两点间的距离为(  )

    A9 B16 C15 D.﹣15

    【分析】根据数轴上两点间的距离公式解答即可.

    【解析】|12﹣(﹣3|15

    故选:C

    3.(2020秋•江都区期中)一个点从数轴上表示﹣3的点开始,先向左移动5个单位长度,再向右移动10个单位长度,那么终点表示的数是(  )

    A.﹣3 B2 C3 D.﹣2

    【分析】根据题意列出算式,计算即可求出终点表示的数.

    【解析】根据题意得:﹣35+102

    则终点表示的数是2

    故选:B

    4.(2020秋•太仓市期中)数轴上点A表示的数为﹣1,则与点A相距3个单位长度的点B表示的数是(  )

    A.﹣4 B.﹣42 C2或﹣2 D2

    【分析】根据B到点A的距离是3个单位即可求得结果.

    【解析】∵数轴上点A表示的数为﹣1

    ∴与点A相距3个单位长度点B表示的数是:﹣13=﹣4或﹣1+32

    综上所述,点B表示的数是﹣42

    故选:B

    5.(2020秋•江阴市期中)在数轴上从左到右依次有6个等距离的点ABCDEF,若点A对应的数为﹣5,点F对应的数为13,则与点C所对应的数最接近的整数是(  )

    A.﹣1 B1 C2 D3

    【分析】求出AF的距离,从而可得出AC的距离,根据点A对应的数,可得出点C对应的数,也可得出与点C所对应的数最接近的整数.

    【解析】由题意得,AF的距离为18

    6个字母之间等距,

    ∴每两个字母之间的距离为

    AC7.2

    ∵点A对应的数为﹣5

    ∴点C对应的数为2.2

    故与点C所对应的数最接近的整数是2

    故选:C

    6.(2020秋•天宁区月考)数轴上表示整数的点称为整点,某数轴的单位长度为1cm,若在数轴上画出一条长2020cm的线段AB,则线段AB盖住的整点个数是(  )

    A2020 B2021 C20202021 D20192020

    【分析】某数轴的单位长度是1厘米,若在这个数轴上随意画出一条长为2020cm的线段AB,则线段AB盖住的整点的个数可能正好是2021个,也可能不是整数,而是有两个半数那就是2020个.

    【解析】依题意得:

    当线段AB起点在整点时覆盖2021个数,

    当线段AB起点不在整点,即在两个整点之间时覆盖2020个数,

    综上所述,盖住的点为:20202021

    故选:C

    7.(2020春•梁溪区期末)在数轴上有一个动点从原点出发,每次向正方向或负方向移1个单位长度,经过5次移动后,动点落在表示数3的点上,则动点的不同运动方案共有(  )

    A2 B3 C4 D5

    【分析】根据题目,我们可以用列举法把符合要求的方案写出来,从而得到问题的答案.

    【解析】∵数轴上有一个动点从原点出发,沿数轴跳动,每次向正方向或负方向跳1个单位,经过5次跳动,动点落在表示数3的点上,

    ∴动点的不同运动方案为:

    方案一:0→﹣10123

    方案二:010123

    方案三:012123

    方案四:012323

    方案五:012343

    故选:D

    8.(2020•乐山)数轴上点A表示的数是﹣3,将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B.则点B表示的数是(  )

    A4 B.﹣410 C.﹣10 D4或﹣10

    【分析】根据题意,分两种情况,数轴上的点右移加,左移减,求出点B表示的数是多少即可.

    【解析】点A表示的数是﹣3,左移7个单位,得﹣37=﹣10

    A表示的数是﹣3,右移7个单位,得﹣3+74

    所以点B表示的数是4或﹣10

    故选:D

    9.(2019秋•溧水区期末)如图,数轴的单位长度为1,如果点A表示的数为﹣2,那么点B表示的数是(  )

    A3 B2 C0 D.﹣1

    【分析】由题意得AB5,即﹣2+5即为点B表示的数.

    【解析】﹣2+53

    故选:A

    10.(2020秋•梁溪区期中)下列说法错误的是(  )

    A.在数轴上表示的两个数,左边的数总比右边的数大 

    B.正数大于负数 

    C.正数都大于0 

    D.负数都小于0

    【分析】根据数轴和有理数的大小比较的方法逐一分析判断即可.

    【解析】A、在数轴上表示的两个数,数轴上左边的数比右边的数小,原来的说法错误,符合题意;

    B、正数大于负数的说法正确,不符合题意;

    C、正数都大于0的说法正确,不符合题意;

    D、负数都小于0的说法正确,不符合题意.

    故选:A

    二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)请把答案直接填写在横线上

    11.(2020秋•邗江区期末)数轴上AB两点间的距离为5,点A表示的数为3,则点B表示的数为 8或﹣2 

    【分析】设B点表示的数为b,则|b3|5,可求得b的值.

    【解析】设B点表示的数为b,则|b3|5

    b35b3=﹣5

    b8b=﹣2

    故答案为:8或﹣2

    12.(2020秋•肃州区期末)如图,将刻度尺放在数轴上(数轴的1个单位长度为2cm),若刻度尺上1cm3cm分别对应数轴上的10,则刻度尺上4.2cm对应数轴上的数为 ﹣0.6 

    【分析】根据数轴上点的表示方法,直接判断即可.

    【解析】刻度尺上1cm3cm分别对应数轴上的10

    31)÷(10)=2

    则刻度尺上4.2cm对应数轴上的数为0﹣(4.23)÷2=﹣0.6

    故答案为:﹣0.6

    13.(2020秋•鼓楼区期末)如图,将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1cm),刻度尺上表示“0cm”、“8cm”的点分别对应数轴上的﹣2x,那么x的值为 6 

    【分析】根据直尺的长度知x为﹣2右边8个单位的点所表示的数,据此可得.

    【解析】由题意知,x的值为﹣2+80)=6

    故答案为:6

    14.(2020秋•秦淮区期末)已知,点AB在数轴上对应的数分别为2和﹣3,则线段AB的长度为 5 

    【分析】根据数轴上两点间距离公式计算即可

    【解析】∵点AB在数轴上对应的数分别为2和﹣3

    AB2﹣(3)=5

    故答案为5

    15.(2020秋•马鞍山期末)纸上画有一数轴,将纸对折后,表示7的点与表示﹣1的点恰好重合,则此时与表示﹣3的点重合的点所表示的数是 9 

    【分析】根据题目中的信息可知7与(﹣1)的和等于(﹣3)与它重合的点的和,从而可以解答本题.

    【解析】∵纸上画有一数轴,将纸对折后,表示7的点与表示﹣1的点恰好重合,

    ∴与表示﹣3的点重合的点所表示的数是:[(﹣1+7]﹣(﹣3)=6+39

    故答案为:9

    16.(2020秋•遂宁期末)如图,将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1cm),刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的﹣3x,那么x的值为 5 

    【分析】根据数轴得出算式x﹣(﹣3)=80,求出即可.

    【解析】根据数轴可知:x﹣(﹣3)=80

    解得x5

    故答案为:5

    17.(2021•黄冈模拟)在数轴上到原点的距离是5的点表示有理数是 +5,﹣5 

    【分析】先设出这个数为x,再根据数轴上各点到原点的距离进行解答即可.

    【解析】设这个数是x,则|x|5

    解得x+5或﹣5

    故答案为:+5,﹣5

    18.(2020秋•海州区校级期中)已知在纸面上有一数轴,折叠纸面,数轴上﹣1表示的点与7表示的点重合.若数轴上AB两点之间的距离为1016AB的左侧),且AB两点经以上方法折叠后重合,则A点表示的数是 ﹣505 

    【分析】根据数轴上两点间的距离为这两个数差的绝对值,若﹣1表示的点与7表示的点重合,则折痕经过3;若数轴上AB两点之间的距离为1016AB的左侧),则AB两个点分别距离中点3都是508个单位长度,进一步得到A点表示的数.

    【解析】依题意得:两数是关于﹣17的中点对称,即关于(﹣1+7)÷23对称,

    AB两点之间的距离为1016AB的左侧),且AB两点经以上方法折叠后重合,则AB关于3对称,1016÷2508

    ∴点A在表示3的点的左边508的单位长度,

    ∴点A表示的数为:3508=﹣505

    故答案为:﹣505

    三、解答题(本大题共6小题,共46分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

    19.(2020秋•清江浦区期中)画出数轴,并在数轴上画出表示下列各数的点.

    130

    【分析】首先根据数轴的三要素,画出数轴,再找出各点的位置即可.

    【解析】画数轴并表示各数如图:

    20.(2020秋•阜宁县期中)画数轴并将下列各数在数轴上表示.

    305025,﹣10

    【分析】先根据数轴的三要素,画出数轴,再找出各点的位置即可.

    【解析】画数轴并表示各数如图:

    21.(2019秋•苏州期中)如图,分别写出数轴上的点ABC表示的数,并求出点AC之间的距离.

    【分析】依据数轴上的点ABC的位置,即可得到它们表示的数;利用两点间距离公式,即可求出点AC之间的距离.

    【解析】点A表示﹣4,点B表示﹣1,点C表示3

    AC之间的距离为|3﹣(﹣4||7|7

    22.(2019秋•建邺区期中)已知数轴上的点ABCD分别表示﹣3、﹣1.504

    1)请在数轴上标出ABCD四个点;

    2BC两点之间的距离是 1.5 

    3)如果把数轴的原点取在点B处,其余条件都不变,那么点ACD分别表示的数是 ﹣1.501.55.5 

    【分析】(1)在数轴上描出四个点的位置即可;

    2)根据两点之间的距离公式可求BC两点的距离;

    3)原点取在B处,相当于将原数加上1.5,从而计算即可.

    【解析】(1)如图所示:

    2BC两点的距离=0﹣(﹣1.5)=1.5

    3)点A表示的数为:﹣3+1.5=﹣1.5,点B表示的数为0,点C表示的数为0+1.51.5,点D表示的数为4+1.55.5

    故答案为:1.5;﹣1.501.55.5

    23.(2019秋•宽城区期中)操作探究:已知在纸面上有一数轴(如图所示),

    操作一:

    1)折叠纸面,使表示的1点与﹣1表示的点重合,则﹣3表示的点与 3 表示的点重合;

    操作二:

    2)折叠纸面,使﹣1表示的点与3表示的点重合,回答以下问题:

    5表示的点与数 ﹣3 表示的点重合;

    若数轴上AB两点之间距离为11,(AB的左侧),且AB两点经折叠后重合,求AB两点表示的数是多少.

    【分析】(11与﹣1重合,可以发现1与﹣1互为相反数,因此﹣3表示的点与3表示的点重合;

    21表示的点与3表示的点重合,则折痕点为1,因此5表示的点与数﹣3表示的点重合;

    知折痕点为1,且AB两点之间距离为11,则A表示15.5=﹣4.5B点表示1+5.56.5

    【解析】(1)∵1与﹣1重合,

    ∴折痕点为原点,

    ∴﹣3表示的点与3表示的点重合.

    故答案为:3

     

    2∵由表示﹣1的点与表示3的点重合,

    ∴可确定折痕点是表示1的点,

    5表示的点与数﹣3表示的点重合.

    故答案为:﹣3

    由题意可得,AB两点距离折痕点的距离为11÷25.5

    ∵折痕点是表示1的点,

    AB两点表示的数分别是﹣4.56.5

    24.(2019秋•江阴市期中)已知在纸面上画有一根数轴,现折叠纸面.

    1)若﹣1表示的点与1表示的点重合,则3表示的点与数 ﹣3 表示的点重合;

    2)若﹣1表示的点与3表示的点重合,回答以下问题:

    6表示的点与数 ﹣4 表示的点重合;

    若数轴上AB两点之间的距离为d (点A在点B的左侧,d0),且AB两点经折叠后重合,则用含d的代数式表示点B在数轴上表示的数是 d+1 

    【分析】(1)若﹣1表示的点与1表示的点重合,则对称中心是原点,据此找到3的对称点即可.

    2)若﹣1表示的点与3表示的点重合,则对称中心是1表示的点,据此找到6的对称点即可,也可以表示出点B

    【解析】(1)∵

    0×23=﹣3

    故答案为:﹣3

    2

    1×26=﹣4

    故答案为:﹣4

    AB两点之间的距离为d (点A在点B的左侧,d0),且AB两点经折叠后重合,

    ∴表示点B在数轴上表示的数是:

    故答案为:

     

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