初中数学苏科版七年级上册2.3 数轴一等奖课件ppt

第二章  有理数

2.3  数轴

1．会正确画出数轴，知道数轴的三要素；

2．知道有理数和无理数都可以用数轴上的点表示，会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上的点所表示的数；

3．会用数轴比较两个数的大小；

4．初步感受数形结合的思想．

1．用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上的点所表示的数；

2．用数轴比较两个数的大小．

用数轴上的点表示有理数，用数轴比较两个数的大小．

多媒体课件.

试一试：

在小学里，我们会根据直线上的一个点的位置写出合适的数，也会在直线上画出表示一个数的点．

把图中直线上的点所表示的数写在相应的方框里．

在图中，填写适当的数，感受直线上的点和数的对应关系．

一、思考探究，获取新知

做一做：

1．画一条水平直线，并在这条直线上取一点表示0，我们把这点称为原点．

2．规定直线上从原点向右为正方向（画箭头表示），向左为负方向．

3．取适当长度（如1cm）为单位长度，在直线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3……从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示－1，－2，－3……

像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．

按照要求，同步完成画数轴的过程，如下图：

数轴三要素为：原点、正方向、单位长度．

用数轴上的点表示有理数

在数轴上，用原点右边且到原点的距离是1.5个单位长度的点表示1.5，用原点左边且到原点的距离是2.4个单位长度的点表示－2.4……

用数轴上的点表示无理数

无理数可以用数轴上的点表示吗？

试一试：

面积为2的正方形的边长a是无理数，如何在数轴上画出表示a的点？

1．将边长为a的正方形放在数轴上（如图）；

2．以原点为圆心，a为半径，用圆规画出数轴上的一个点A．

点A就表示无理数a．

做一做：

怎样用数轴上的点表示圆周率π？

1．画一个直径为1的圆片，将圆片上的点A放在原点处；

2．把圆片沿数轴向右滚动一周，点A到达的位置点A′表示的数就是π．

有理数和无理数都可以用数轴上的点表示；反过来，数轴上的任意一点都表示一个有理数或无理数．

按要求画出表示a的点，如图．

按要求画出表示π的点，如图．

数轴上的点表示的数的大小关系：

试一试：

1．把0℃、5℃、－3℃、－2℃按从低到高的顺序排列．

在数轴上画出表示0、5、、的点，你能比较这几个数的大小吗？

2．任意给出几个数，并在数轴上画出表示这几个数的点，你能比较这几个数的大小吗？

3．数轴上点的位置与它们所表示的数的大小有什么关系？

归纳得出：

在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．

正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数．

二、典例精析，掌握新知

例1 分别写出数轴上A、B、C表示的数：

【解】点A表示的数是－2.5；点B表示的数是0；点C表示的数是3.5．

例2 在数轴上画出表示下列各数的点：

有理数都可以用数轴上的点表示．

【解】如图．

例3 比较下列各组数的大小：

（1）5和0；            （2）；

（3）2和一3；          （4）．

如图，画出数轴，并用数轴上的点表示0、5、、

－3 ＜ －2 ＜ 0 ＜ 5

归纳得出：

在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．

正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数．

【解】（1）5＞0；          （2）；

   （3）2＞一3；        （4）．

1.有理数都可以用数轴上的点表示；并且一个有理数只可以用一个点表示.

2.数学中规定:

    在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的大.

    正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数.