初中数学苏科版七年级上册2.3 数轴教案

教学内容

2.3　数轴

  教学目标

1.认识数轴，知道数轴三要素，会用数轴上的点表示有理数。

2.了解数轴上的点与有理数，无理数的对应关系。

3.经历从实际中抽象出数学模型的过程，体会类比与数形结合的数学思想。

教学重点

1.正确的画出数轴2.能将已知的数在数轴上表示出来，说出数轴上的点所表示的数。

教学难点

建立数轴的概念

教  学  过  程

二 次 备 课

情境引入：

出示温度计，让学生读温度计的示数。

出示例题，通过解决例题，让学生经历数转化为形的过程。

     在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆。你能用图示的方法表示这一情境吗？（规定向东为正方向）

探究新知：

做一做：1.类比温度计，画水平直线，在这条直线上取一点表示0。

        2.规定直线上从0向右为正方向（画箭头表示），向左为负方向。

        3.从直线上的0开始，向左右两边每隔相同的长度（单位长度）取一点，往左依次表示为-1，-2，-3……往右依次为表示为1,2,3……

       画出数轴，交代原点，给出数轴定义，交代数轴三要素。

练习巩固：

        教师给出在画数轴的过程中易犯的几种情形，让同学根据定义进行判断。

深入探究：

1. 由点说数

     说出下图中数轴上的A、B、C、D、E各点表示什么数？（可参考例一）

2.由数描点

     画出数轴，并在数轴上表示下列各数：（可参考例二）

－5， 0，－1，＋2，  －7／ 2  ，3/4
     由所画的点代表的数都是有理数引发能否画无理数的思考，简单的形如π，之前所遇到的的平方为2的正数。

     结合课本，成功找到数π等无理数在数轴上的位置。

归纳：任何一个有理数和无理数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的任意一点都表示一个有理数或无理数。

反馈：

1.数轴上的点表示的数只能是有理数。

2.数轴上的原点就是数轴中间的点。

3.我们不能在数轴上找到π/2这个点。

4.如果数轴上的点A和点B的距离为5个单位长度，那么在点A和点B之间的点所表示的整数个数（不包括点A和点B表示的点）可能有四个，也可能有五个。

小结：这节课你学到了什么？你还有什么疑问？