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    苏科初中数学七上《2.3 数轴》word教案 (3)
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    初中数学苏科版七年级上册2.3 数轴教案设计

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    这是一份初中数学苏科版七年级上册2.3 数轴教案设计,共4页。

    2.3 数轴

    教学

    目标

    1会正确画出数轴,知道数轴的三要素

    2知道有理数和无理数都可以用数轴上的点表示,会用数轴上的点表示有理数,能说出数轴上的点所表示的数

    3会用数轴比较两个数的大小 

    4.初步感受数结合的思想.

    教学

    重点

    1.用数轴上的点表示有理数,能说出数轴上的点所表示的数

    2.用数轴比较两个数的大小.

    教学

    难点

    用数轴上的点表示有理数,用数轴比较两个数的大小

    教学过程(教师)

    学生活动

    设计思路

    试一试

    在小学里,我们会根据直线上的一个点的位置写出合适的数,也会在直线上画出表示一个数的点.

    把图中直线上的点所表示的数写在相应的方框里

     

    在图中,填写适当的数,感受直线上的点和数的对应关系.

    回顾小学知识,为引出数轴的概念做好准备.

    数轴

    做一做:

    1.画一条水平直线,并在这条直线上取一点表示0,我们把这点称为原点.

    2.规定直线上从原点向右为正方画箭头表示,向左为负方向.

    3.取适当长度1cm为单位长度,在直线上,从原点向右每隔一个单位长度取一点,依次表示1,2,3……从原点向左每隔一个单位长度取一点,依次表示1,2,3

    像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.

     

     

    按照要求,同步完成画数轴的过程,如下图:

    数轴三要素为:原点、正方向、单位长度.

    通过做一做,动手画数轴,体会数轴的三要素:原点、正方向、单位长度.通过观察,发现数轴(直线)上的点不可以表示和正数,还可以表示负数.初步体会数与点的对应关系.

    用数轴上的点表示有理数

    在数轴上,用原点右边且到原点的距离是1.5个单位长度的点表示1.5,用原点左边且到原点的距离是2.4个单位长度的点表示-2.4……

    例1 分别写出数轴ABC表示

     

    例2 数轴上画出表示下列各数的点:

    有理数都可以用数轴上的点表示.

     

     

     

    解:A表示的数是-2.5B表示的数是0;点C表示的数是3.5.

     

    解:如图.

    感受数轴上的点可以表示任何有理数.学会如何用数轴上的点表示任何有理数.

    用数轴上的点表示无理

      无理数可以用数轴上的点表示吗?

      试一试:

    面积为2的正方形的边长a是无理数,如何在数轴上画出表示a的点?

    1.将边长为a的正方形放在数轴上(如图);

    2.以原点为圆心,a为半径,用圆规画出数轴上的一个点A

    A就表示无理数a

    做一做:

    怎样用数轴上的点表示圆周率π

    1.画一个直径为1的圆片,将圆片上的点A放在原点处;

    2.把圆片沿数轴向右滚动一周,点A到达的位置点A表示的数就是π

     

    有理数和无理数都可以用数轴上的点表示;反过来,数轴上的任意一点都表示一个有理数或无理数.

     

     

    按要求画出表示a的点,如图.

     

     

     

    按要求画出表示π的点,如图.

     

    感受数轴上的点可以表示无理数.

    体会数轴上的点与有理数或无理数的一一对应思想,体会的相互转化的数形结合思想.

    课堂练习

    1. 分别写出数轴上ABCDE表示的数:

    1. 在数轴上画出表示下列各数的点:

        独立完成,课堂交流

    当堂巩固所学知识.

    课堂小结

    谈谈你这一节课有哪些收获.

    回顾本节的教学内容,从知识和方法两个层面进行总结.

    纳知识体系,提炼思想和方法.

     

     

     

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