苏科版七年级上册2.3 数轴教案

2.3数轴

【教学目标】

知识与技能：（1）会正确画出数轴，掌握数轴的三要素.

（2）会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上（表示有理数）的点所表示的数.

（3）知道有理数和无理数都可以用数轴上的点表示，数轴上的任意一点都表示一个有理数或无理数.

（4）探索有理数与数轴上的点的对应关系，初步感受“数形结合”思想，并能用其解决问题.

过程与方法：使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识.

情感态度与价值观：感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学.

【重难点】

重点：（1）数轴的定义，画数轴并把一些数在数轴上表示出来；

（2）感受估算法，估算无理数的值.

难点：从直观认识到理性认识，建立数轴的概念，正确地画出数轴．

【教学过程】

活动一：创设情境，导入新课

问题1：温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出温度计所表示的三个温度.

出示温度计，并让学生读出任意的三个示数.

问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.

（小组讨论，交流合作，动手操作）

活动二：学习数轴的概念，探索数轴的画法

师：由上述两个问题我们能得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗？

让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出可以表示有理数的直线必须满足的条件.

从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度.

学生动手操作，感受画数轴的过程.

活动三：学习有理数在数轴上的表示方法

（出示幻灯片）（1）如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗？如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？

（2）哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律？

（3）如果a为正数，那么数轴上表示a的点在原点的哪边？每到原点的距离是多少？-a呢？

（小组讨论，交流归纳）

教师总结并归纳：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，到原点的距离是a个单位长度；表示-a的点在原点的左边，到原点的距离是a个单位长度.

活动四：学习利用数轴比较有理数的大小

（出示幻灯片）某一天我们4个城市的最低气温.回答下列问题：　　

（1）从刚才的图片中你获得了哪些信息？

（2）比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）北京________上海；北京________哈尔滨；武汉________哈尔滨；北京________武汉；上海________哈尔滨.（教师适当点拨）

（3）画一画：①把上述4个城市最低气温的数表示在数轴上.

②观察这4个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？

③温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？

由小组讨论后，教师归纳得出结论：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.

正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数.

活动五：例题讲解

例在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们用“＜”连接起来．1，﹣2，0，﹣0.5．

解：如图.

﹣2＜﹣0.5＜0＜1.

处理方式：请一名学生上黑板进行解答，其余学生在底下自己完成，教师点评并总结.

【当堂反馈】

1．若数轴上表示﹣2和3的两点分别是点A和B，则点A和点B之间的距离是（　）.

A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5

2．已知有理数a，b，c在数轴上对应的点如图，则下列结论正确的是（　）.

A．c+b＞a+b B．cb＜ab C．﹣c+a＞﹣b+a D．ac＞ab

3．A为数轴上表示﹣1的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点B，则点B所表示的数为　　．

4.画数轴，然后在数轴上表示下列各数，并用“<”将各数连接起来．

2.5，﹣2，3，0，1.5，4．

【课后小结】

学会在数轴上表示点，学会识别数轴上点表示的数，理解数轴的三要素.