数学七年级上册2.3 数轴授课课件ppt

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数轴数轴上的点与有理数的对应关系数轴上两点间的距离
提问（1）温度计上的刻度是怎样表示温度的？（2）把温度计横放（零上温度向右），你觉得它像什么？（3）你能把温度计的刻度画在纸上吗？
问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌往东3 ｍ和7.5 ｍ处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌往西3 ｍ和4.8 ｍ处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
提问：(1)马路可以用什么几何图形代表？(2)你认为站牌起什么作用？(3)你是怎么确定问题中各物体的位置的？
你能描述一下温度计是怎样表示温度的吗？
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．
特别解读1. 数轴是一条直线.2.数轴的三要素：原点、正方向 、单位长度.3.数轴的三要素缺一不可.在解决具体问题时可以灵活选定原点的位置、正方向的朝向、单位长度的大小，但一经选定后就不能随意改变.
画一条水平直线，在直线上取一点表示0(这个点叫_______)，选取某一长度作为___________，规定直线上向右的方向为 _________，这样的直线叫做数轴.
（1）数轴是一条直线数轴的特征 （2）数轴三要素
问题：(1)画数轴的步骤是什么？(2)根据上述实例的经验，“原点”起什么作用？(3)你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的？(4)数轴上，在原点的右边，离原点越远的点所表示 的数__________；在原点的左边，离原点越远的 点所表示的数_____________．
数轴的画法： 一画：画一条直线(一般是水平直线)； 二取：选取原点，并用这点表示数字0； 三定：确定正方向，用箭头表示(一般规定向右为正)； 四统一：单位长度应统一； 五标数：在原点左右两边依次标上对应的刻度数．
下图中，是数轴的是(　　) 导引：A中没有正方向，B中原点左侧标数顺序错误，C 中单位长度不统一．
识别数轴，要紧扣数轴的定义，围绕数轴的“三要素”进行判断，三者缺一不可．
画出数轴，并说明画法．
导引：画数轴，要紧扣数轴的三要素：原点、正方向、 单位长度． 解：如图. 画法： (1)画一条直线(水平)； (2)取原点并标注“0”； (3)画箭头(通常向右)； (4)确定单位长度(适当)； (5)标注刻度数(直线下方)．
(1) 画数轴关键就是在一条直线上画出数轴的“三要素”；(2) 数轴被原点分成两个区域： ①从原点向右表示正数区域，标数时从左至右； ②从原点向左表示负数区域，标数时从右至左；(3) 数标注在直线刻度下方．
1　下列各图中，所画数轴正确的是(　　)
数轴上的点与有理数的对应关系
1. 数轴的两个最基本的应用： 一是知点读数， 二是知数画点，即： 它是最直观的数形结合体．
知识链接：有理数与数轴上的点的对应关系：（1） 正有理数可以用数轴上原点右边的点表示.（2） 负有理数可以用数轴上原点左边的点表示.（3）0 用原点表示.
2.数轴上的点与有理数间的关系：数轴上的每一个点都 表示一个数，所有的有理数都可以用数轴上的点来表 示，但数轴上还有一部分点表示的不是有理数，它们 之间不是一一对应的关系，比如π这样的数也能在数 轴上表示．
如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示哪个有理数？ 导引：考虑两个方面：(1)点的位置：原点表示0，原点右边的 点表示正数，原点左边的点表示负数；(2)点到原点的 距离是几个单位长度．
数轴上任何一个点都能找到一个数和它对应，即知 点读数，读数时要明确两点：点所在的区域的位置(原点的左右两侧)决定正负，到原点的距离决定数字．
画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点． 导引：画出数轴后，先要区分清楚各个点的区域位置；再看 它到原点有几个单位长度；最后画出点的位置．
如图，分别用数轴上的点A，B，C，D表示数， 正确的是(　　) A．点D表示－2.5　　　B．点C表示－1.25 C．点B表示1.5 D．点A表示1.25
如图，数轴上有三点A，B，C.
请回答： (1)三点A，B，C中，任意两点之间的距离是多少个单位 长度？ (2)将点C沿数轴向左移动8个单位长度，此时点A，B，C 中任意两点之间的距离是多少个单位长度？
导引： (1) 在数轴上数一数两点之间有多少个单位长度， 要注意，距离与方向(正负)无关，其结果都是正 的． (2) 在数轴上画出点C移动后的位置点C′，然后 求出A，B，C′中任意两点之间的距离即可．
解：(1)A，B两点之间的距离是5个单位长度； B，C两点之间的距离是2个单位长度； A，C两点之间的距离是7个单位长度． (2)如图，将点C沿数轴向左移动8个单位长度，得点C′. 此时，A，B两点之间的距离是5个单位长度； B，C′两点之间的距离是6个单位长度； A，C′两点之间的距离是1个单位长度．
　在数轴上求两个点之间的距离，只需要数一数两 个点之间相隔多少个单位长度即可．注意：距离不可 能是负数．
2 (中考·永州)在数轴上表示数－1和2 014的两点分 别为A和B，则A，B两点之间的距离为(　　) A．2 013 B．2 014 C．2 015 D．2 016
在数轴上到原点的距离等于2的点所表示的数是 _____．
1.数轴定义包含三层含义：(1)数轴是一条直线；(2)数轴有“三要素”：原点、正方向、单位长度；(3)“规定”是指原点位置、正方向选取、单位长度 大小都根据需要而定．
2.数轴的“两点应用”：(1)根据有理数在数轴上找到表 示该有理数的点；(2)根据数轴上表示有理数的点读出 其表示的有理数，简单地说，一是知数画点，二是知 点读数．