青岛版八年级数学上册 5.5三角形内角和定理（1） 教学课件

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5.5 三角形内角和定理（1）青岛版数学八年级上册 1.证明“三角形内角和定理”，体会证明中辅助线的作用，尝试用多种方法证明三角形内角和定理。 2.证明三角形内角和定理的两个推论，知道什么叫推论。同学们，你们知道其中的道理吗？问题1问题2 用度量或剪拼的方法可以发现一个或几个三角形的三个内角的和为180°。 是否任意一个三角形的三个内角的和都是180°呢？测量可以验证这个结论吗？探究一： 探究并证明三角形内角和定理活动一：小组合作（1）小组分工，分别画不同类的三角形。（2）用量角器测量你画的三角形每个内角的度数.（3）最后计算出三个角的和是多少？填在表格里.钝角三角形锐角三角形直角三角形活动二：动手操作活动三：操作探究图1图2 图3ABCAABBCC探索结果：三角形三个内角的和等于180°活动四：理论证明DE12E F121D图形一图形二图形三 这里的CD，CE称为辅助线，通常辅助线画成虚线.D已知：如图，△ABC.求证：∠A +∠B +∠ACB=180°12证明：延长B C至点D ，过点C作射线CE∥BA 。证明：三角形三个内角的和等于180°.已知：如图，△ABC.求证：∠A +∠B +∠ACB=180°接上∠A=∠1（两直线平行，内错角相等）.∴∠B=∠2（两直线平行，同位角相等），∵∠1+∠2+∠ACB=180°（平角的定义），∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换）.三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°.方法小结： 转化思想 探究二：探究并证明三角形的一个外角与和它不相邻的内角之间关系∠ACD=∠A+∠B 延长B C至点D ，过点C作射线CE∥BA 。∠A+∠B+∠ACB=180°∠ACE+∠ECD+∠ACB=180°∠ACD+∠ACB=180°∠ACD=∠A+∠B∠ACD＞∠A,∠ACD＞∠B; 延长B C至点D ，过点C作射线CE∥BA 。 1.△ABC中，∠B=45°，∠C=72°,那么与∠A相邻的一个外角等于＿＿ 2.在△ABC中，∠B=40°，∠C=60°，AD是∠A的平分线，则∠ADC=＿＿。3.如图：已知点E在DC上，点B在AD的延长线上。求证： ∠1＞∠A1.三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°.推论1 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。推论2 三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。2.推论的概念：