初中数学青岛版八年级上册5.5 三角形内角和定理优秀课时作业

这是一份初中数学青岛版八年级上册5.5 三角形内角和定理优秀课时作业，共6页。

一、选择题
1.在△ABC中，∠A=40°，∠B=60°，则∠C=( )
A.40° B.80° C.60° D.100°
2.如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，DE∥BC．若∠A=62°，∠AED=54°，
则∠B的度数为( )
A.54° B.62° C.64° D.74°
3.如图，点D在BC的延长线上，DE⊥AB于点E，交AC于点F．若∠A=35°，∠D=15°，
则∠ACB的度数为( )
A．65° B．70° C．75° D．85°
4.如图，直线AB∥CD，∠B=50°，∠C=40°，则∠E等于（ ）
A．70° B．80° C．90° D．100°
5.下列条件：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶4，③∠A=90°-∠B，④∠A=∠B= ∠C中.能确定△ABC是直角三角形的条件有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.如图,△ABC中，AD为△ABC的角平分线,BE为△ABC的高,∠C=70°,∠ABC=48°,那么∠3是( )

A.59° B.60° C.56° D.22°
7.如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于( )
A.120° B.105° C.60° D.45°
8.如图，一个直角三角形纸片，剪去这个直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2度数为（ ）
A.150° B.180° C.240° D.270°
9.如图，平面上直线a，b分别过线段OK的两端点，则a，b相交所成的锐角是( )
A.60° B.30° C.70° D.8°
10.将一块直尺与一块三角板如图2放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（ ）

A.145° B.135° C.120° D.115°
二、填空题
11.在△ABC中，∠C=100°，∠B=10°，则∠A= .
12.已知△ABC中的∠B=∠A+10°，∠C=∠B+10°，则∠A= ，∠B= ，∠C= .
13.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE经过点C，且DE∥AB.若∠ACD=50°，
则∠A=____，∠B= .
14.在△ABC中，∠A=34°，∠B=72°，则与∠C相邻的外角为 .
15.如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC度数是 .
16.如图,请将∠A,∠1,∠2按从大到小的顺序排列__________________.
三、解答题
17.如图，在△ABC中，BD⊥AC，垂足为D．∠ABD=54°，∠DBC=18°．求∠A，∠C的度数．
18.如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P．求证：△PEF是直角三角形．
19.如图，△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC交AB于E，∠A=60°，∠BDC=95°，
求△BDE各内角的度数．
20.如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，CE是∠ACB的平分线，∠A=20°，∠B=60°，
求∠BCD和∠ECD的度数．
参考答案
1.答案为：B.
2.答案为：C.
3.答案为：B.
4.答案为：C
5.答案为：B.
6.答案为：B
7.答案为：B.
8.答案为：D.
9.答案为：A.
10.答案为：B
11.答案为：70°
12.答案为：50°，60°，70°.
13.答案为：50°，40°；
14.答案为：106°.
15.答案为：85°.
16.答案为：∠2,∠1,∠A；
17.解：∵在△ABC中，BD⊥AC，∠ABD=54°，
∴∠BDA=90°，
∴∠A=∠BDA﹣∠ABD=90°﹣54°=36°，
∵∠ABD=54°，∠DBC=18°，
∴∠ABC=72°，
∴∠C=180°﹣∠A﹣∠ABC=72°，
即∠A=36°，∠C=72°．
18.证明：∵AB∥CD，
∴∠BEF＋∠DFE=180°．
∵∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P，
∴∠PEF=eq \f(1,2)∠BEF，∠PFE=eq \f(1,2)∠DFE，
∴∠PEF＋∠PFE=eq \f(1,2)(∠BEF＋∠DFE)=90°．
∴△PEF是直角三角形．
19.解：∵∠A=60°，∠BDC=95°，
∴∠EBD=∠BDC－∠A=35°
∵BD是∠ABC的平分线，
∴∠DBC=∠EBD=35°.
∵DE∥BC，
∴∠EDB=∠DBC=35°
∴∠BED=180°－∠EBD－∠EDB=110°.
20.解：∵CD⊥AB，∴∠CDB=90°．
∵∠B=60°，
∴∠BCD=180°－∠CDB－∠B=30°．
∵∠A=20°，∠B=60°，∠A＋∠B＋∠ACB=180°，
∴∠ACB=100°．
∵CE是∠ACB的平分线，
∴∠BCE=eq \f(1,2)∠ACB=50°，
∴∠ECD=∠BCE－∠BCD=20°．