初中数学青岛版八年级上册5.5 三角形内角和定理获奖教学课件ppt

这是一份初中数学青岛版八年级上册5.5 三角形内角和定理获奖教学课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了问题1，问题2，钝角三角形，锐角三角形，直角三角形，活动四理论证明，∠ACD∠A+∠B等内容，欢迎下载使用。

1.证明“三角形内角和定理”，体会证明中辅助线的作用，尝试用多种方法证明三角形内角和定理。 2.证明三角形内角和定理的两个推论，知道什么叫推论。
同学们，你们知道其中的道理吗？
用度量或剪拼的方法可以发现一个或几个三角形的三个内角的和为180°。
是否任意一个三角形的三个内角的和都是180°呢？
测量可以验证这个结论吗？
探究一： 探究并证明三角形内角和定理
活动一：小组合作（1）小组分工，分别画不同类的三角形。（2）用量角器测量你画的三角形每个内角的度数.（3）最后计算出三个角的和是多少？填在表格里.
探索结果：三角形三个内角的和等于180°
这里的CD，CE称为辅助线，通常辅助线画成虚线.
已知：如图，△ABC.求证：∠A +∠B +∠ACB=180°
证明：延长B C至点D ，过点C作射线CE∥BA 。
证明：三角形三个内角的和等于180°.
∠A=∠1（两直线平行，内错角相等）.
∴∠B=∠2（两直线平行，同位角相等），
∵∠1+∠2+∠ACB=180°（平角的定义），
∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换）.
三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°.
方法小结： 转化思想
探究二：探究并证明三角形的一个外角与和它不相邻的内角之间关系
延长B C至点D ，过点C作射线CE∥BA 。
∠A+∠B+∠ACB=180°
∠ACE+∠ECD+∠ACB=180°
∠ACD+∠ACB=180°
推论1 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和.
∠ACD＞∠A,∠ACD＞∠B;
推论2 三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角.
1.△ABC中，∠B=45°，∠C=72°,那么与∠A相邻的一个外角等于＿＿ 2.在△ABC中，∠B=40°，∠C=60°，AD是∠A的平分线，则∠ADC=＿＿。
3.如图：已知点E在DC上，点B在AD的延长线上。求证： ∠1＞∠A