数学八年级上册1.3 尺规作图授课课件ppt

这是一份数学八年级上册1.3 尺规作图授课课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了新课导入，那么ABa，新课探究，有刻度，没有刻度，①过任意一点的直线，③连接两个点的线段，④经过两点的直线，当堂检测，③过点H作射线OB等内容，欢迎下载使用。

在七年级上册我们学习过“用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知线段”.回忆一下，怎样用不带刻度的直尺和圆规作出线段AB=a?
如图，任取一点A，用直尺作射线AC，用圆规量取a的长度.以点A为圆心，以a为半径作弧，交射线AC于点B.
探究一：你能说明上面作图的道理吗?与同学交流.
以点A为圆心，线段a为半径画弧，那么这条弧上的所有点到点A的距离都等于a的长，所以AB=a.因此线段AB即为所求作的线段.
探究二：再用刻度尺画一条线段使它等于已知线段a，比较你先后得到的两条线段，你认为用哪种方式绘制的图形是精确的？哪种方式是近似的？
用刻度尺、量角器等工具所绘制的图形都只能是近似的；用直尺（没有刻度）和圆规等工具所绘制的图形是精确的.
在画几何图形时，只允许用直尺（没有刻度）和圆规这两种工具作图的问题，叫做尺规作图.
在尺规作图时，用直尺可以作什么图形?
②以任意一点为端点的射线；
⑤以一点为端点经过另一点的射线；
⑥把线段向两个方向任意延长.
在尺规作图时，用圆规可以作什么图形?
以任意一点为圆心，以任意长为半径，可以作一个圆或一段弧.
直尺和圆规交替使用呢?
直尺和圆规交替使用，可以解决许多几何作图的问题.前面的“用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知线段”，就是一个范例.
探究三：已知∠AOB，你能用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB吗？
分析：首先利用直尺和圆规将∠AOB放到一个三角形(如△COD)中，使它成为△COD的一个内角;然后利用直尺和圆规作出一个与△COD全等的三角形，该三角形中∠AOB的对应角，就是所求作的角.
已知：∠AOB，求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB.
①任取一点O′，作射线O′A′；
②以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于点C，交OB于点D ；以点O′为圆心，以OC为半径作弧，交射线O′A′于点C′；
③以点C′为圆心，以CD为半径作弧，与前弧交于点D′；
④过点D′作射线O′B′，
∠A′O′B′就是所求作的角.　
探究四：你能说出∠A′O′B′=∠AOB的理由吗？与同学交流.
在上图中，分别连接CD与C′D′，
由SSS可知，△C′O′D′≌△COD，所以∠A′O′B′=∠AOB.
最基本、最常见的尺规作图，称为基本作图.
“作一条线段等于已知线段”和“作一个角等于已知角”等都是最基本、最常见的尺规作图，它们都是基本作图.
什么是基本作图？本节课中哪些作图问题是基本作图？
1.如图，在∠AOD的内部作射线OB，使∠AOB＝∠COD.
解：作法：①以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于点E，交OD于点F，交OC于点G ；
②以点E为圆心，以GF为半径作弧，与前弧交于点H；
那么∠AOB ＝∠COD.　
2.如图，已知∠α和∠β，求作∠γ，使∠γ=∠α+∠β.
解：①如图，先作∠COD=∠α，
②再作∠DOG=∠β，
那么∠COG=∠γ =∠α+∠β.