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    青岛版八年级数学上册5.5 三角形内角和定理(第二课时) 教学课件(共14张PPT)
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    2020-2021学年5.5 三角形内角和定理试讲课教学ppt课件

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    这是一份2020-2021学年5.5 三角形内角和定理试讲课教学ppt课件,共14页。PPT课件主要包含了观察思考,直角三角形的性质定理,在Rt△ABC中,∵∠C90°,思考探究,真or假,在△ABC中,∴∠C90°,直角三角形的判定定理,在△ADC中等内容,欢迎下载使用。

    1.掌握直角三角形的性质定理和它的判定定理; 2.会用直角三角形的性质定理和它的判定定理进行推理.
    1.三角形内角和定理是什么?2.三角形内角和定理的推论是什么?3.什么是互余?4.几何命题的证明步骤有哪些?
    1.任取一副三角尺,每个三角尺中的两个锐角度数分别是多少?
    2.任画一个Rt△ABC,两个锐角之间有什么数量关系?
    直角三角形两锐角互余.
    ∵∠A+∠C+∠B=180°
    ∴∠B+∠A=180°-∠C.
    ∴∠B+∠A=90°.
    已知:Rt△ABC.求证:∠A+∠B=90°.
    两锐角互余的三角形是直角三角形吗?
    直角三角形性质定理的逆命题是什么?
    已知:在△ABC中, ∠A+∠B = 90゜. 求证:△ABC是直角三角形.
    ∴180°-∠C=90°,
    ∵∠B+∠A=90°,
    两锐角互余的三角形是直角三角形.
    例1. 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D. 求证:∠1=∠B
    证明 在Rt△ABC中,
    ∵∠ACB=90°( ),
    ∴∠B+∠A=90°( ).
    ∵CD⊥AB( ),
    ∴∠ADC=90°( ).
    ∴∠A+∠1=90°( ).
    ∴∠1=∠B ( ).
    ∴△ADC是直角三角形( ).
    1.如图,在△ABC中,∠B=∠C,D是BC边的一点。过D作DF⊥BC,DE⊥AB,垂足分别为点F,E。求证:∠FDE=∠C。
    2.如图,已知△ABC中,已知∠B=65°,∠C=45°, AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,求∠DAE的度数。
    直角三角形性质定理: 直角三角形两锐角互余;直角三角形判定定理: 有两个锐角互余的三角形是直角三角形.
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