初中数学人教版九年级上册23.2.2 中心对称图形课时作业

23.2.2　中心对称图形

知能演练提升

一、能力提升

1.(2020·山东烟台中考)下列关于数字变换的图案中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是(　　)

2.如图,若要添加一条线段,使之既是轴对称图形又是中心对称图形,正确的添加位置是(　　)

3.经过长方形对称中心的任意一条直线,把长方形分成面积分别为S1,S2的两部分,则(　　)

A.S1<S2

B.S1=S2

C.S1>S2

D.S1与S2的关系由直线的位置确定

4.盈盈想在下图中再加一个方格,使整个图形被直线l分成的两部分全等,这个方格可放的位置有　　　　　. 

5.如图,网格中有1个四边形和2个三角形.

(1)请你画出3个图形关于点O的中心对称图形;

(2)将(1)中画出的图形与原图形看成一个整体图形,请写出这个整体图形对称轴的条数;这个整体图形至少旋转多少度能与自身重合?

6.如图,四边形ABCD是关于点O的中心对称图形,求证:四边形ABCD是平行四边形.

7.有一块方角形的钢板如图所示,请你用一条直线将其分为面积相等的两个部分(不写作法,保留作图痕迹,在图中直接画出).

二、创新应用

8.认真观察下面的4个图中阴影部分构成的图案,回答下列问题:

(1)请写出这4个图案都具有的两个共同特征.

特征一: 　　　　　 　　　　　 　　　　　 　　　　　; 

特征二: 　　　　　 　　　　　 　　　　　 　　　　　. 

(2)请在下图中设计出你心中最美丽的图案,使它也具备你所写出的上述特征.

★9.用9根长度相同的小棒搭成如图所示的图形,你能移动若干根小棒使这9根小棒搭成的图形成中心对称图形吗?若能,至少要移动多少根小棒?画出移动后所得的图形.

知能演练·提升

一、能力提升

1.A　2.A　3.B

4.②③　放在②处时,整个图形是轴对称图形,被直线l分成的两部分全等;放在③处时,整个图形是中心对称图形,对称中心为中间正方形的中心,此时被直线l分成的两部分也全等.

5.解 (1)如图.

(2)有4条对称轴,至少旋转90°能与自身重合.

6.分析 因为四边形ABCD是中心对称图形,所以A与C,B与D分别是关于点O的对称点,则线段AC,BD都经过点O,且被点O平分,故此四边形是平行四边形.

证明 连接AC,BD.

因为四边形ABCD是关于点O的中心对称图形,所以点O在AC,BD上,且AO=OC,OB=OD.所以四边形ABCD是平行四边形.

7.解 答案不唯一.例如下面的图①,图②,图③.

二、创新应用

8.解 (1)特征一:都是轴对称图形;

特征二:都是中心对称图形.

(2)如图.

9.解 至少移动两根小棒,如图是移动后所得的图形.