小学五年级下册（人教版）数学讲义 04 B 春季五年级 第四讲 长方体与正方体（一） 提升版

第4讲 长方体和正方体（一）

知识点一：长方体和正方体的认识

1、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

2、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。

3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。

4、长方体和正方体都有6个面、12条棱和8个顶点，只是正方体的棱长都相等。正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。

考点1：长方体和正方体的特征

【典例1】（2020春•成华区期末）如图，左边的展开图所对应的立体图形是（　　）

A． 

B． 

C．

【典例2】（2020春•二七区校级月考）一个长方体的棱长之和是720cm，左面图形的周长是180cm，前面图形的周长是260cm，它的长、宽、高是 （　　）cm．

A．50、90、40 B．90、50、40 C．60、40、90 D．90、40、50

【典例3】（2020春•成华区期末）一个长方体最多有　　个面是正方形．

【典例4】（2020秋•相城区期末）如图是一个正方形纸盒的展开图，当折叠成正方体纸盒时，D点与　　点重合。

【典例5】．（2020春•碾子山区期末）吉祥食杂店要做一个长2.1m，宽40cm，高80cm的玻璃柜台，现要在柜台边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？

22．（2020秋•射阳县期中）如图，有一个长6分米、宽和高都是2分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着捆两道，长着捆一道，打结处共用2分米．一共要用绳多长？

综合练习

一．选择题

1．（2020春•西华县期末）用一根长64厘米的铁丝，正好可以焊接成一个长7厘米、宽5厘米、高（　　）厘米的长方体．

A．．2 B．3 C．4

2．（2020春•二七区校级月考）一个长、宽、高分别为40cm、30cm、20cm的小纸箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要（　　）厘米的胶带．

A．360 B．450 C．280 D．540

3．（2019•防城港模拟）用一根56分米长的铁丝，正好可以焊成长5分米，宽3分米，高（　　）分米的长方体框架．

A．6 B．7 C．8 D．9

4．（2019春•兴县期末）长方体的6个面展开后（　　）

A．都是长方形 B．至少有2个面是长方形 

C．至少有4个面是长方形

5．（2018•罗源县）小林给一只受伤的小鸟做一个笼子，他先用铁丝围成了一个长5分米，宽4分米．高6分米的框架，至少需要铁丝（　　）分米．

A．148 B．60 C．120

二．填空题

6．（2020春•鄄城县期末）长5dm，宽4dm，高2dm的长方体所有棱长之和是　　dm．

7．（2016•宁波）如图是一个铁丝做成的长方体框架（单位：分米），一只蚂蚁从它的一个顶点出发，沿着它的棱爬行，爬过的棱不能重复，那么这只蚂蚁最多能爬　　分米．

8．（2020秋•昆山市期中）把一根铁丝平均分成若干段，每段长米，恰好可以焊成一个正方体框架，这根铁丝原来有　　米。

三．判断题

9．（2020春•二七区校级月考）相交于一个顶点的三条棱长相等的长方体一定是正方体．　　（判断对错）

10．（2020春•路北区期末）长方体最多有8条棱的长度相等．　　（判断对错）

11．（2019秋•蓝山县期末）正方体是长、宽、高都相等的长方体．　　（判断对错）

12．（2020春•巴楚县校级期中）长方体的每一个面不一定都是长方形．　　．（判断对错）

13．（2019春•合水县期末）长方体和正方体一定都有12条棱．　　（判断对错）

14．（2019春•武安市期末）长方体和正方体都有8个顶点，6个面．　　（判断对错）

15．（2018秋•桑植县期末）长方体最多有4条棱的长度相等．　　．（判断对错）

四．应用题

16．（2020春•二七区校级月考）依依所在的城市将一批口罩捐赠给意大利，这是口罩包装箱的展开图，为了消毒卫生，国际快递公司要求将纸盒的每一条棱都用胶带密封，请你算一算至少需要多长的胶带？

17．（2019•郴州模拟）一根铁丝正好可以围成一个长9cm、宽4cm、高3cm的长方体框架，这根铁丝有多长？

18．（2020春•诸城市期末）一个长方体广告灯箱长5米，宽1米，高2米．灯箱的框架用铝条镶嵌，至少需要多少米铝条？

19．（2019春•临漳县期中）如图，将一个礼品盒用丝带包扎，接头处需丝带25cm，至少需要多长的丝带？

20．（2020春•巴楚县校级期中）一个长、宽、高分别是30厘米、20厘米、10厘米的小木箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？

五．操作题

21．（2018春•番禺区期末）（1）如图根据给出的长宽高，画出长方体．

（2）左面的面积是　　cm2．

（3）面积是15cm2的面是　　面和　　面．

（4）这个长方体的棱长总和是　　cm．

六．解答题

22．（2020春•三台县期中）为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）．已知工人俱乐部长90cm，宽55cm，高22cm，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？

23．（2019秋•市中区期末）如图，有一个长6分米、宽4分米、高2分米的长方体硬纸箱，用绳子将箱子捆扎起来，打结处共用2分米．一共要用绳子多少分米？

24．（2020春•十堰期末）把一个棱长为6厘米的正方体框架改做成一个长9厘米，宽5厘米的长方体框架，这个长方体框架的高是多少厘米？